Урок информатики в 9 классе
Урок информатики в 9 классе
Содержание: Исторические сведения о системах счисления
Содержание:
Исторические сведения о системах счисления
Системы счисления
Арифметические действия в системах счисления
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Системы счисления используемые в компьютере
Контрольные вопросы
Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов
Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов.
Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много».
Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.
Содержание
Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.
Содержание
Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной - десятичная
Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной -
десятичная.
Содержание
В древние времена люди ходили босиком
В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати.
Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел,
1 человек - это 20,
2 человека - это два раза по 20 и т.д.
До сих пор существуют в Полинезии племена, которые для счета используют с 20-ую систему счисления
Содержание
Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления
Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления.
Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами.
Содержание
Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т
Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т. д.
Содержание
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д.
Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев
Содержание
Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тыс
Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тыс. лет до н. э.)
Этот способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системой счисления
Любое число в ней образуется повторением одного знака - единицы.
Содержание
Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа
Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа.
Появились специальные обозначения для «пятерок», «десяток», «сотен» и т.д.
Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны.
Содержание
Очень наглядной была система таких знаков у египтян
Очень наглядной была система таких знаков у египтян.
Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку
Египетская
нумерация
Содержание
Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов
Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки
Каждая единица изображалась отдельной палочкой
Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.
1
10
Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.
100
1000
Цветок лотоса
Египетская нумерация
Головастик
100000
1000000
10000000
Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число
Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу
1000
Поднятый палец - будь внимателен
Содержание
Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть 1 2 4 5 3 8 6
Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть
1
2
4
5
3
8
6
Содержание
В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация
В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация.
Алфавитная нумерация
В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита., над которыми ставились черточки: первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следующие девять - числа 10, 20, 30, ..., 90, и следующие девять - числа 100, 200, ..., 900.
Таким образом, можно было обозначать любое число до 999.
Содержание
Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв
Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.
Например, записи – все эквивалентны и означают число 532. Однако выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно
500 -
-
2 -
500 30 2
2 500 30
500 2 30
Древнегреческая нумерация
90
Содержание
Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел
Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.
Алфавитная система была принята и в Древней Руси.
Славянская кириллическая нумерация
Содержание
Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ )
Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ ).
До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.
Так можно было записывать числа до 999. Для больших чисел использовался знак тысяч , который ставился впереди символа, обозначавшего число
Содержание
Римская нумерация Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т
Римская нумерация
Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д. Возникла эта нумерация в древнем Риме. В ней имеются узловые числа: один, пять и т. д.
Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других
Это нумерация, известная нам и в настоящее время. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни.
Например,
четыре записывается как IV, т. е. пять минус один,
восемь — VIII (пять плюс три), сорок—XL (пятьдесят минус десять),
девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.
Содержание
Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время
Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время.
Применяемые в настоящее время цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э
Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами.
Арабские цифры:
В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация)
Арабская нумерация
Содержание
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
