Презентация на тему "Смешанное соединение проводников"

Учитель
Александрова С.Ю.
МОУ СШ №48 г. Ярославль

Решение задачи по теме:«Смешанное соединение проводников»

Найти общее сопротивление цепи, если все сопротивления одинаковы и равны R.

Схема симметрична относительно точек А и В, следовательно потенциалы a,b,c и d одинаковы, поэтому токи в ветвях ab и cd будут отсутствовать и их можно исключить из схемы, а сами точки a, b, c и d соединить.

Схема будет иметь вид:

R(A-ab)= (𝑅𝑅∙𝑅𝑅)/(𝑅𝑅+𝑅𝑅) = 0,5𝑅𝑅

R(cd-B)= (𝑅𝑅∙𝑅𝑅)/(𝑅𝑅+𝑅𝑅) = 0,5𝑅𝑅

R(ab-O)= (𝑅𝑅∙𝑅𝑅)/(𝑅𝑅+𝑅𝑅) = 0,5𝑅𝑅

Рассмотрим параллельно соединенные резисторы и заменим их на эквивалентные.

R(O-cd)= (𝑅𝑅∙𝑅𝑅)/(𝑅𝑅+𝑅𝑅) = 0,5𝑅𝑅

R(ab-O-cd)=0,5𝑅𝑅+0,5𝑅𝑅= 𝑅𝑅

1 𝑅(𝑎−𝑐) 1 1 𝑅(𝑎−𝑐) 𝑅𝑅(𝑎𝑎−𝑐𝑐) 1 𝑅(𝑎−𝑐) = 1 𝑅 1 1 𝑅 𝑅𝑅 1 𝑅 + 1 𝑅 1 1 𝑅 𝑅𝑅 1 𝑅 𝑅𝑅 𝑎𝑏𝑐𝑑 𝑎𝑎𝑏𝑏𝑐𝑐𝑑𝑑 𝑎𝑏𝑐𝑑 = 𝑅 3 𝑅𝑅 𝑅 3 3 𝑅 3

𝑅𝑅 общ общ общ =0,5𝑅𝑅+ 𝑅 3 𝑅𝑅 𝑅 3 3 𝑅 3 +0,5𝑅𝑅= 4 3 4 4 3 3 4 3 R