Презентация по алгебре на тему "Степенная функция, её свойства и график" (10 класс)

Откройте тетради, запишите дату и тему урока.
Ознакомьтесь с целями и задачами урока (слайд 3).
Изучите материал на слайдах 4 – 26.
Рассмотрите решение заданий на слайдах 24 – 28.
Выполните домашнее задание (слайд 29).

Цель:
получить знания о степенной функции, её свойствах и графике.
Задачи:
выявить отличия, свойства и влияние на график степенной функции.
в конце урока называть свойства степенной функции в зависимости от показателя, строить графики (эскизы графиков) степенных функций с рациональным показателем, выполнять преобразования графиков.
в ходе урока анализировать материал и делать выводы.

Степенная функция – это функция вида у = хр , где р – заданное действительное число.

Свойства функции зависят от показателя степени, от самой степени и, в частности, от того, при каких значениях х и р имеет смысл выражение хр.

График функции у = х2n 

принимает вид параболы.

График функции у = х2n – 1 

принимает вид кубической параболы.

График функции у = имеет горизонтальную и вертикальную асимптоту.

График функции у = имеет горизонтальную и вертикальную асимптоту.

График функции у =  принимает вид гиперболы.

Допустим, что р нецелое действительное положительное число. Тогда функцияу = хр обладает свойствами:

Допустим, что р нецелое действительное отрицательное число. Тогда функцияу = хр обладает свойствами:

Если показатель р нецелое действительное отрицательное число, то функция вида у = хр обладает свойствами:

№119 (1). Изобразить схематически график функции у = х6 и указать её область определения и множество значений; выяснить является ли функция ограниченной сверху (снизу):

№119 (5). Изобразить схематически график функции у = х-3 и указать её область определения и множество значений; выяснить является ли функция ограниченной сверху (снизу):