Презентация по дисциплине "Техническая механика" на тему" Центр тяжести"

Центр тяжести

Центр параллельных сил тяжести частиц тела называется центром тяжести тела

Последовательность решения задач на определение центра тяжести

1Выполняем рисунок тела в масштабе. Разбиваем тело на составляющие части. Определяем их площади.
2 Выбираем положение осей координат
3 Определяем положение координат центров тяжести составных частей
4 Определяем координаты центров тяжести всего тела по формулам

(1)


(2)


где Хс,Ус – координаты центров тяжести тела
Sk – площадь составной части тела
Хk,Уk – координаты центров тяжести составных частей тела
5 Отмечаем центр тяжести на рисунке

Определение площадей и координат центров тяжести прямоугольника и треугольника

Центры тяжести геометрических фигур

Определить положение тяжести тонкой однородной пластины. Выполняем рисунок пластины в масштабе 1:5 Разбиваем пластину на 3 равные части и определяем площади этих частей

S1= 28 ·20 = 560cм
S2 = -12 ·3,2 = -38,4cм
S3 = 18,4 ·10 = -184cм

С1 Хс = 0 Ус = 10см
С2 Хс = 0 Ус = 1,6см
С3 Хс = 0 Ус = 15см

Подставляем полученные данные в формулу 2 и вычисляем координату центра тяжести всего тела

Отмечаем положение центра тяжести на рисунке

Определить положение тяжести тонкой однородной пластины. Выполняем рисунок пластины в М1:1. Разбиваем пластину на 3 части и определяем площади этих частей

S1= 2 0·10 = 200мм
S2 = 25 ·50 = 1250мм
S3 =-15 ·10/2 = -75мм

С1 Хс = -10 Ус = 5
С2 Хс = 12,5 Ус = 25
С3 Хс =5
Ус = 46,7

Подставляем полученные данные в формулы 1,2 и вычисляем координату центра тяжести всего тела

Отмечаем положение центра тяжести на рисунке

Определите центр тяжести плоского тела

Определить положение центра тяжести симметричного сечения, составленного из полосы, двутавра №12 и швеллера №14

S1= 12·1 = 12
S2 = 14,7
S3 =15,6

С1 Ус =-(12/2+ +0,5) =-6,5см
С2 Ус = 0 см
С3 Ус = 12/2+ +1,67 = 7,67см

Подставляем полученные данные в формулу 2 и вычисляем координату центра тяжести всего тела

Отмечаем положение центра тяжести на рисунке

Домашнее заданиеСамостоятельно составить по таблице сортаментов составное сечение и определить положение центра тяжести

Мовнин М.С.и др.Основы технической механики – Л.:Машиностроение,1982.-288с.(стр 42-46)