Поделиться
Вертикальные углы.pptx
Вертикальные углы
Ворожейкина Татьяна Евтифьевна
учитель математики
МОУ-СОШ с.Журавлевка
Блиц-опрос
Какие лучи называются дополнительными?
Дайте определение угла.
Какие два угла называют смежными?
Чему равна сумма смежных углов?
Один из смежных углов равен 53°. Чему равен второй?
Один из смежных углов больше другого в 3 раза. Найдите градусные меры этих углов.
Основные понятия
вертикальные углы
свойство вертикальных углов
Ученику предложили с помощью только линейки и карандаша построить угол, равный углу АОВ. Он поступил так: построил лучи ОС и ОD, являющиеся продолжением лучей ОВ и ОА соответственно, и заявил, что угол СОD равен углу АОВ. Прав ли ученик?
А
В
С
D
О
LAOB и LCOD - равны
Докажем, что он прав
Два угла, отличные от развёрнутого, называют вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого.
А
В
С
D
О
LAOC и LBOD - вертикальные
LAOD и LBOC - вертикальные
Решение задач
Назовите пары вертикальных углов, изображённых на рисунке.
Теорема 4.2. Вертикальные углы равны.
L1 + L3 = 1800 ( как смежные), значит, L1= 1800 – L3.
L2 + L3= 1800 ( как смежные), значит, L2 = 1800 – L3.
Из п. 1 и 2 получаем, что градусные меры углов 1 и 2
равны, а это значит и сами углы равны, т.е. L1= L2.
Дано:L1и L2– вертикальные.
Доказать: L1= L2
Доказательство.
A
В
М
С
Е
470
?
G
F
O
H
K
1360
?
Решение задач
A
В
М
С
Е
380
?
?
?
Дано: АС ∩ ВЕ = М,
сумма двух углов – 500..
Найти: эти углы.
Решение задач
Вычислите градусные меры углов, изображённых на рисунке, если один из них равен 500.
Решение задач
L1 = 90 0, L2= 90 0, L3 = 120 0, L4 = 60 0
Найдите углы 1, 2, 3, 4 (краткое решение и ответы запиши в тетрадь)
L1 = 40 0, L2 = 40 0, L3 = 140 0
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
