Вертикальные углы Ворожейкина Татьяна
Вертикальные углы
Ворожейкина Татьяна Евтифьевна
учитель математики
МОУ-СОШ с.Журавлевка
Блиц-опрос Какие лучи называются дополнительными?
Блиц-опрос
Какие лучи называются дополнительными?
Дайте определение угла.
Какие два угла называют смежными?
Чему равна сумма смежных углов?
Один из смежных углов равен 53°. Чему равен второй?
Один из смежных углов больше другого в 3 раза. Найдите градусные меры этих углов.
Основные понятия вертикальные углы свойство вертикальных углов
Основные понятия
вертикальные углы
свойство вертикальных углов
Ученику предложили с помощью только линейки и карандаша построить угол, равный углу
Ученику предложили с помощью только линейки и карандаша построить угол, равный углу АОВ. Он поступил так: построил лучи ОС и ОD, являющиеся продолжением лучей ОВ и ОА соответственно, и заявил, что угол СОD равен углу АОВ. Прав ли ученик?
А
В
С
D
О
LAOB и LCOD - равны
Докажем, что он прав
Два угла, отличные от развёрнутого, называют вертикальными , если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого
Два угла, отличные от развёрнутого, называют вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого.
А
В
С
D
О
LAOC и LBOD - вертикальные
LAOD и LBOC - вертикальные
Решение задач
Решение задач
Назовите пары вертикальных углов, изображённых на рисунке
Назовите пары вертикальных углов, изображённых на рисунке.
Теорема 4.2. Вертикальные углы равны
Теорема 4.2. Вертикальные углы равны.
L1 + L3 = 1800 ( как смежные), значит, L1= 1800 – L3.
L2 + L3= 1800 ( как смежные), значит, L2 = 1800 – L3.
Из п. 1 и 2 получаем, что градусные меры углов 1 и 2
равны, а это значит и сами углы равны, т.е. L1= L2.
Дано:L1и L2– вертикальные.
Доказать: L1= L2
Доказательство.
A В М С Е 470 ? G F O H K 1360 ?
A
В
М
С
Е
470
?
G
F
O
H
K
1360
?
Решение задач
A В М С Е 380 ? ? ? Дано: АС ∩
A
В
М
С
Е
380
?
?
?
Дано: АС ∩ ВЕ = М,
сумма двух углов – 500..
Найти: эти углы.
Решение задач
Вычислите градусные меры углов, изображённых на рисунке, если один из них равен 500
Вычислите градусные меры углов, изображённых на рисунке, если один из них равен 500.
Решение задач
L 1 = 90 0, L 2= 90 0, L 3 = 120 0,
L1 = 90 0, L2= 90 0, L3 = 120 0, L4 = 60 0
Найдите углы 1, 2, 3, 4 (краткое решение и ответы запиши в тетрадь)
L1 = 40 0, L2 = 40 0, L3 = 140 0
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
