Презентация по математике 7 класс. График функции

Семейкина Н.В.
учитель математики

Линейные уравнения

Задание: являются ли числа –1, 0, 2 корнями уравнения:
4х-8=х-2
Найдите корень уравнения
– 0,3х = 6 1)0,5; 2) -2; 3) – 20;
Решите уравнение
а) 2х+3=0 1)1,5; 2) -2/3; 3) – 1,5;

б) 0,5(8х – 3) = -3(2,5 – х)

Зависимость одной переменной
от другой называют
функциональной зависимостью
или функцией.

Задание функции с помощью формулы

Формула позволяет для любого значения
аргумента находить соответствующее
значение функции путём вычислений.

Пример 1.

Найти значение функции y = x3 + x
при х = - 2; х = 5; х = а; .

1.

у = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10

2.

у =

3.

у =

Задание функции с помощью формулы

Формула позволяет для любого значения
аргумента находить соответствующее
значение функции путём вычислений.

Пример 1.

Найти значение функции y(x) = x3 + x
при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.

1.

у = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10

2.

у = 53 + 5 = 125 + 5 = 130

3.

у = а3 + а

4.

у = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
S = 70 · t км.

Легко вычислить пройденный путь за любое время:

Если t = 0,5 ,то

Если t = 1,5, то

Если t = 2/7, то

Переменная - ?

Переменная -?

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
S = 70 · t км.

Легко вычислить пройденный путь за любое время:

Если t = 0,5, то

Если t = 1,5, то

Если t = 2/7, то

Независимая переменная
АРГУМЕНТ

Зависимая переменная
ФУНКЦИЯ

Зависимость площади квадрата от длины его стороны

Зависимость объема куба от длины его ребра

Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём.
Задайте формулой зависимость V от а.
Найдите значение функции V
при а = 0,2; 3/4, 2,1.

Пусть а см – длина квадрата, S см2 – его площадь.
Задайте формулой зависимость S от а.
Найдите значение функции S
при а = 0,2; 3/4, 2,1.

Зависимость площади квадрата от длины его стороны

Зависимость объема куба от длины его ребра

Функция задана формулой у = 2/3х (№274)
Заполните таблицу

16

7

0

-9

-5

25

Функция задана формулой у = 2/3х (№274)
Заполните таблицу

-1/3

0

3

-3

6

«Угадайте» формулу, с помощью которой записана функция у

Графики
вокруг
нас

Метеорология

Сейсмология

Статистика

Экономика

Медицина

Математика,
физика

«Метеорология»Зависимость температуры воздуха от времени суток

0

2

4

6

8

10

12

14

22

24

16

18

20

2

4

-2

-6

-4

Переменная t - ? переменная
Переменная T - ? переменная

Зависимость температуры воздуха от времени суток

0

2

4

6

8

10

12

14

22

24

16

18

20

2

4

-2

-6

-4

Переменная t - независимая переменная
Переменная T - зависимая переменная

0

1

3

4

6

7

9

100

График скорости машины v в зависимости от времени t

Описание движения машины

В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости -?

От 1ч до 3ч машина движется - ?

От 3ч до 4ч машина - ?

От 4ч до 6ч машина -?

От 6ч до 7ч машина - ?

От 7ч до 9ч машина - ?

50

0

1

3

4

6

50

График скорости машины v в зависимости от времени t

Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:

Если t = 0,5, то v= ?

Если t = 1,5, то v = ?

Если t = 3,5, то v =?

Если t = 5, то v =?

t – выбираем произвольно.
v– независимая переменная.

2

0

1

3

4

6

50

График скорости машины v в зависимости от времени t

Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:

Если t = 0,5, то v=25

Если t = 3,5, то v= 25

Если t = 5, то v= 0

t – выбираем произвольно.
v– независимая переменная.

2

По графику перемещения равномерно движущегося тела определите: а) перемещение тела за 5 ч; б) скорость тела

Математика. По графику функции, изображённому на рисунке, найти:
1) значение функции при х = 2; 3;
2) значение аргумента при котором у = 0,5; 4
3)Укажите область определения и область значения функции

1.

х = 2

3

2

2.

у = 0,5

4

4

х = 2

х = 3

у = 4

.

1.

х = 2

3

2

2.

у = 0,5

4

4

х =1

х = 2

х = 3

у = 2

у = 4

х = 4

.

Какие из функций
называются линейными?