Презентация по математике "Области применения тригонометрии"

Области применения тригонометрии

ГБПОУ «Брянский строительный колледж
имени профессора Н. Е. Жуковского»

Преподаватель
математики
Романова Н.С.

Актуальность темы
«Тригонометрия в реальной жизни» заключается в том,
что знания тригонометрии
открывают новые способы
решения различных задач
во многих областях науки
и упрощают
понимание некоторых аспектов различных наук

Тригонометрия

Слово тригонометрия состоит
из двух греческих слов:
«trigwnon» - «треугольник» и
«metrew» - «измерять»,
означает – «измерение треугольников»

История создания тригонометрии

56-я задача из папируса Ринда
(II тысячелетие до н. э.) предлагает найти наклон пирамиды, высота которой равна 250 локтей, а длина стороны основания — 360 локтей

Египтяне в решении этой задачи использовали одновременно две системы измерения –
«локти» и «ладони».
Сегодня при решении этой задачи мы нашли бы тангенс угла,
зная половину основания
и апофему

Первые сведения о тригонометрии

Аристарх Самосский

III век до н. э.

Для этого рассматривал
прямоугольный треугольник,
образованный Солнцем, Луной и Землёй
во время квадратуры.

Впервые в истории науки пытается установить расстояния до Солнца и Луны и их размеры. 

Первые тригонометрические таблицы
были составлены
Гиппархом,
который сейчас известен
как «отец тригонометрии»

Клавдий Птолемей

Легче, кажется, двигать самые планеты, чем постичь их движение. Клавдий Птолемей

Основным достижением Птолемея стало решение треугольников
в общем виде

Впоследствии эта задача и её обобщения стали основной задачей тригонометрии[

Древнекитайская
иллюстрация
к теореме Пифагора

Теорема Пифагора – дверь в тригонометрию

Сферическая
тригонометрия

Н.И.Лобачевский —
создатель
неевклидовой геометрии

Сферическая тригонометрия занимается изучением соотношений между сторонами и углами сферических треугольников
(например, на поверхности Земли и на небесной сфере)

Астрономы определяют
положение звезд и планет
при помощи
сферических небесных треугольников

Тригонометрия в астрономии

Современное применение навигации –
это система спутниковой навигации, которая позволяет определить местоположение и скорость объекта
по сигналу его приемника.
Глобальная Навигационная Система (GPS). Для определения широты и долготы приемника необходимо, как минимум, принимать сигналы от трех спутников. Прием сигнала от четвертого спутника позволяет определить и высоту объекта над поверхностью

Тригонометрия и навигация

Тригонометрия в биологии

Биологические ритмы, биоритмы, -
это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов.
Их можно наблюдать
в отдельных клетках,
тканях и органах,
целых организмах и популяциях

При каждом сокращении сердца
по всему организму,
начиная от синусного узла , распространяется электрический ток.
Его можно зарегистрировать
с помощью электрокардиографа.
Он вычерчивает
электрокардиограмму (синусоиду)

Винодельня
«Бодегас Исиос»
в Сантьяго

Ресторан в
Лос-Манантиалисе

Часовня
в Южной Африке
с крышей в форме
синусоиды

Тригонометрия в музыке

Звуковой сигнал –
это волна,
вот её «график»

Как можно увидеть –
это хотя и очень сложная,
но синусоида,
подчиняющаяся
законам тригонометрии

Спасибо за внимание!