Поделиться
Вычисление первообразных.pptx
СПб. ГБПОУ
«Колледж Водных ресурсов»
Преподаватель Розова Т.В.
Первообразная. Правила нахождения первообразных.
На прошлом занятии вы ознакомились с определением первообразной, выучили таблицу первообразных и правила вычисления первообразных.
Сегодня мы закрепляем эти знания.
Таблица первообразных
Проверьте все ли формулы таблицы и правила вы написали в справочник!
f(x) f(x) | F(x) |
(kx+b) 𝑛 (kx+b) (kx+b) 𝑛 𝑛𝑛 (kx+b) 𝑛 , n≠-1, k≠0 | (kx+b) 𝑛+1 𝑘(𝑛+1) (kx+b) 𝑛+1 (kx+b) (kx+b) 𝑛+1 𝑛𝑛+1 (kx+b) 𝑛+1 (kx+b) 𝑛+1 𝑘(𝑛+1) 𝑘𝑘(𝑛𝑛+1) (kx+b) 𝑛+1 𝑘(𝑛+1) +C |
1 kx+b 1 1 kx+b kx+b 1 kx+b , k≠0 | 1 k 1 1 k k 1 k ln (kx+b) + C |
𝑒 𝑘𝑥+𝑏 𝑒𝑒 𝑒 𝑘𝑥+𝑏 𝑘𝑘𝑥𝑥+𝑏𝑏 𝑒 𝑘𝑥+𝑏 , k ≠0 | 1 k 1 1 k k 1 k 𝑒 𝑘𝑥+𝑏 𝑒𝑒 𝑒 𝑘𝑥+𝑏 𝑘𝑘𝑥𝑥+𝑏𝑏 𝑒 𝑘𝑥+𝑏 +C |
Sin(kx+b), k ≠0 | - 1 k 1 1 k k 1 k cos (k x+b)+C |
cos (k x+b), k ≠0 | 1 k 1 1 k k 1 k Sin(kx+b)+C |
Если функции у=f(x) и у=g(x) имеют на промежутке
первообразные соответственно у=F(x) и у=G(x), то
Пишем конспект урока Тема: Вычисление первообразных
Найти ОДНУ из первообразных функции
№989 (1,3,5)
№990 (1,6)
Найти все первообразные функций
№991 (нечетные)
Итак, вы знаете, что у функции f(X) существует бесконечно много первообразных F(X)+C.
Среди множества первообразных можно найти ту единственную первообразную, график которой проходит через заданную точку.
Запишите пример: Для функции f(x) найти первообразную, график которой проходит через точку с координатами (2;3)
Аналогично выполните № 992 (1).
Домашнее задание
№989(2,4,6)
№990(2,5)
№991(2,4,6)
№992(2)
Задание выполнять , как обычную домашнюю работу в тетради. Завтра вам будет предложена практическая работа по изученному материалу.
Удачи!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
