Поделиться
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.ppt
«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значит пережить приключение».
(В. Произволов)
п. 27 - 28
№197, №199
Домашнее задание:
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых
15.01.20
Закончи предложение.
Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если…
2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов.
3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется…
Закончи предложение.
4. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются…
5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются…
6. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары…
Найдите соответствие
1) a | | b, так как накрест лежащие углы равны
2) a | | b, так как
соответственные
углы равны
3) a | | b, так как
сумма односторонних
углов равна 180°
m
a
b
1500
300
a)
a
b
m
450
450
b)
a
b
m
1500
1500
c)
Аксиома
Происходит от греческого «аксиос»,
что означает «ценный, достойный».
Положение, принимаемое без
логического доказательства в силу
непосредственной убедительности,
истинное исходное положение теории.
Сколько прямых можно провести через любые две точки, лежащие на плоскости?
Через любые две точки
проходит прямая, и притом
только одна
Сколько отрезков данной длины можно отложить от начала луча?
На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и
притом только один
Сколько углов равных данному можно
отложить от данного луча в заданную полуплоскость?
От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один
Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а
М
с
b
а
Можно ли через точку М провести еще одну прямую, параллельную прямой а?
в
а
в1
м
А можно ли это доказать?
Пятый постулат
Евклида
1792-1856
Николай Иванович Лобачевский
«Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна прямая, параллельная
данной».
«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной».
Какое из данных утверждений является аксиомой?
Чем отличаются вышеуказанные утверждения ?
Аксиома параллельности и следствия из неё.
Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
с
а
b
А
Аксиома параллельности и следствия из неё.
Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
a с, b с a b
с
а
в
стр.65 №196(устно), №198, №200
Повторение:
Между сторонами (ав),
равного 100°, проходит луч с.
Найдите (ас) и (вс), если
их градусные меры относятся
как 3:1
Три точки В, С, D лежат на
одной прямой. Известно, что
ВD = 17 см, DC = 25 см.
Какой может быть длина
отрезка ВС ?
Повторение:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
