Презентация по теме "Способ подстановки"

7 класс
Петрова А.В.

Системы линейных уравнений

Графический
способ

Способ
подстановки

Способ
сложения

Вспомним основные понятия

1. Что называют системой уравнений с двумя переменными ?

2. Что называется решением системы уравнений?

Пару значение (x; y), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы

3. Что значит решить систему?

Решить систему – это значит найти все ее решения или установить, что их нет.

4. Что значит графический способ решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными?

Построение двух графиков функций и определения решения по их расположению

y = -x + 4 y = x – 3

Ответ: (3,5; 0,5)

Проверка: подставим в первое уравнение:
3,5 + 0,5 = 4
4 = 4

Подставим во второе уравнение:
3,5 – 0,5 = 3
3 = 3

Выразим из любого уравнения системы одну переменную через другую х = 3 + у (из второго)

Ответ: (3,5; 0,5)

Подставим получившееся выражение в другое уравнение (3 + у) + у = 4

Решим получившееся уравнение с одной переменной у = 0,5

Найдем другую переменную, подставив у = 0,5, в любое из уравнений и получаем х = 3,5

7х - 2х - 4 = 1;

5х = 5;

х=1;

Ответ: х=1; у=6.

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

у - 2х = 1,
6х – у = 7;

7х – 3у = 13,
х – 2у = 5;

Ответ: (2; 5)

Ответ: (1; -2)

Ответ: х = -7,5; у = 3

Домашнее задание:
Изучить §14; выполнить в тетрадь №14.4 (б), 14.6 (б), 14.13 (б), 14.14 (б)