Презентация по теме Тела вращения 10-11 класс

Темы лабораторных работ

Лабораторная работа №1
Подготовитель-ные упражненияСлайд 2

Лабораторная работа №2
Составление и решение задач на вращение треугольника вокруг различных осейСлайд 3

Лабораторная работа №3
Составление и решение задач, получаемых от вращения ромба вокруг различных осей Слайд 4

Лабораторная работа №4
Составление и решение задач, получаемых от вращения трапеции вокруг различных осей Слайд 5

Лабораторная работа №5
Составление и решение задач, получаемых от вращения прямоугольника, квадрата, шестиугольникаСлайд 6

Практическое занятие
Составление задач на комбинацию элементов шара с другими элементами Слайд 7

Вращение треугольника вокруг:
- катета;
- стороны равностороннего треугольника;
- оси, проходящей через вершину правильного треугольника и || стороне, лежащей против этой вершины;
- основания равнобедренного треугольника;
- оси, проходящей через вершину прямого угла треугольника и || гипотенузе;
- оси, || высоте правильного треугольника и отстоящей от нее на расстоянии.

Вращение ромба вокруг:
- диагонали;
- стороны;
- прямой, проходящей через вершину ромба и перпендикулярной диагонали, исходящей из этой вершины;
- оси, перпендикулярной большей диагонали и отстоящей от вершины ромба на расстоянии;
- оси, проходящей на расстоянии от стороны ромба и параллельной ей.

Вращение трапеции вокруг:
- боковой стороны, перпендикулярной к основанию;
оси, проходящей через вершину трапеции и перпендикулярной к основанию;
основания;
- боковой стороны;
- оси, отстоящей на расстоянии от вершины;
- оси, проходящей параллельно основанию и отстоящей от него на расстоянии;
- оси, отстоящей на расстоянии от боковой стороны и параллельной этой стороне.

Прямоугольник вращается вокруг стороны;
Квадрат вращается вокруг оси, параллельной одной стороне и отстоящей от нее на расстоянии;
Шестиугольник вращается вокруг стороны.

Ответ: параллелограмм вращали вокруг оси, проходящей через его вершину Темы лабораторных работ

Посмотрите на чертеж и ответьте на вопрос. Какую плоскую фигуру вращали?

Дано: ∆ ABC- равносторонний
(AB=BC=AC=a)
OO1 || BC
Найти: Sпол.

Решение

Sпол.=Sбок.пов.цил.+Sбок.пов.кон.C1AC+Sбок.повкон.B1AB
Sбок.пов.цил. =2·Пи·r·h=2· Пи· ОС·OO1, где OO1= a
Sбок.пов.кон.С1АС= Пи·r·l =Пи· OC·AC.
Sбок.пов.кон.АВ1В= Пи· O1B·AB. Темы лабораторных работ

Задача

Дано: ABCD – ромб, AB=BC=CD=DA=10 см;
Угол BAD=60º, AC=12 см.
Ромб вращается вокруг оси OO1
Найти:Vфигуры

V=Vусеч. кон. BCC1B1 + Vусеч. кон. CDD1C1 - Vконуса BAB1 –Vконуса DAD1
Vусеч.конBCC1B1=Vусеч.конCDD1C1 ,Vконуса BAB1=Vконуса DAD1

Vусеч.конBCC1B1=1/3Пи·ОА(АС²+ОВ²+АС·ОВ)

Vконуса BAB1= 1/3Пи·ОВ² ·ОА Темы лабораторных работ

Решение

Дано: ABCD – равнобедренная трапеция
AB=CD=10 см, BC=8 см,
AD=18 см, угол CDA = углу BAD=60°,
AD || OO1 ,OA=5 см.
Найти:Vтела вращения

Решение

V=Vцил.B1BCC1+2 Vусеч.кон. CDD1C1 – Vцил. A1ADD1
Vцил.B1BCC1=Пи·r²h=Пи·СМ²·КМ
Vусеч.кон. CDD1C1=1/3Пи·FD(FМ²+MC²+MC·FМ)
Vцил. A1ADD1=Пи ·FМ²·AD Темы лабораторных работ

Дано: ABCDEF – правильный шестиугольник,
AB=BC=CD=DE=EF=AF=a
правильный шестиугольник вращается вокруг BC.
Найти: Vтела вращения

Vтела вращения = Vцил.F1E1EF + 2Vусеч. кон. E1D1DE - 2Vкон. D1CD
Vцил.F1E1EF = Пи·СЕ²·ВС
Vусеч. кон. E1D1DE =1/3Пи·СK(CE²+KD²+CE·KD)
Vкон. D1CD=1/3Пи·KD²·CK Темы лабораторных работ

Решение

Дано: сфера с центром в точке О вписана в цилиндр с высотой AB.

Найти: отношение Sсферы к Sпол.пов.цил.

Решение

Найдем Sсферы =4·Пи·r²
Sпол.пов.цил.= Sбок.пов.цил.+2 Sосн.=2Пи· r·2r+2Пи· r²=6Пи· r²
Sсферы : Sпол.пов.цил.= 4Пи·r² : 6Пи·r²=2 : 3
Темы лабораторных работ