Презентация по теме "Тригонометрические функции, их свойства и графики"

Тригонометрические функцииy=sinx, y=cosx, y=tgx и y=ctgx, их графики и свойства.Преобразования графиков тригонометрических функций.

Подготовила : Должикова Л.А., учитель математики МКОУ «Защитенская СОШ»

Функция у=sinx, её свойства и график

D(y) = ( -; + )

Е = [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная.

Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно начала координат.

Функция периодическая, T = 2π:

sin x = 0 при x = π·k, k ∈ Z.

sin x > 0 при x ∈ (2π·k, π+2πk), k ∈ Z.

sin x < 0 при x ∈ (π+2π·k, 2π+2π·k), k ∈ Z.

Функция возрастает при х


Функция убывает при х 
Наибольшее значение функции sin x = 1 в точках:

Наименьшее значение функции sin x = −1 в точках:

График функции у = sin x

D(y) = ()
E= [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.
Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно оси OY.
Функция периодическая, Т = 2π:
cos x = 0 при

cos x > 0 при

cos x < 0 при

Функция возрастает при х ( -+ 2k 2k)
Функция убывает при х  (2k;  + 2k)
Наибольшее значение функции x = 2k, k  
Наименьшее значение функции x =  + 2k, k 

График функции у = соs x