Презентация "Пятиричная система счисления"

Презентация по дисциплине«Основы теории информации»на тему«Пятеричная система счисления»

Выполнил:
Студент гр. Кс117
Корешков Никита Николаевич
Принял:
Ситова Анна Алексеевна

Департамент образования Владимирской области
Государственное автономное професиональное образовательное учреждение Владимирской области
«Гусь-Хрустальный технологический колледж» им. Г.Ф. Чехлова

Гусь- Хрустальный, 2019

Содержание

Определение
Применение
Возможности перевода
Арифметические действия
Список источников

2

1.Определение

Пятеричная система счисления - позиционная система счисления с основанием 5. Число в пятеричной системе изображается пятью цифрами: 0, 1, 2, 3, 4. В этой системе цифра 4 — наибольшая (как 9 — в десятичной), единица высшего разряда не в 10, а в 5 раз больше единицы низшего.
При изображении числа в пятеричной системе счисления, на первом месте справа стоят простые единицы (не свыше 4), на втором — не десятки, а пятерки, на третьем — не сотни, а «25» и т.д.

3

2.Применение

Очевидна связь пятеричной системы со строением человеческой руки.
По свидетельству известного исследователя Африки Стэнли, у ряда африканских племен была распространена пятеричная система счисления. Долгое время пользовались этой системой счисления и в Китае. Также пятеричная система использовалась в Древнем Риме.

4

Применение в римской сисчтеме счисления

5

3.Возможность перевода

Перевод из пятеричной СС в десятеричную СС осуществляется по формуле:
Aq = an-1*qn-1 + an-2*qn-2 + ... + a0*q0 + a-1*q-1+ a-2*q-2+ ... +a-m*q-m

Где ai – цифры СС
n и m число целых и дробных разрядов
Пример:
4405 перевести в десятеричную СС
4405=0*50+4*51+4*52= 0+20+100=12010
Ответ: 4405= 12010

6

3.Возможность перевода

Перевод из десятеричной СС в пятеричную СС производиться с помощью алгоритма перевода из десятичной системы в пятеричную:
Выполнить деление исходного числа на 5. Если результат деления больше или равен 5, продолжать делить его на 5 до тех пор, пока результат деления не станет равен 1,2,3 или 4. Выписать результат последнего деления и все остатки от деления в обратном порядке в одну строку.
Пример:
 4610 переведем в пятеричную СС
46:5=9(остаток 1)
9:5=1(ост. 4)
1:5=0(ост. 1)

Ответ: 4610= 1415

7

4.Арифметические действияСложение и вычитание

Составим таблицу сложения для пятеричных цифр (будем использовать ее при сложении и вычитании чисел в «столбик»).

8

4.Арифметические действия

Пример операции сложения:
Найдем 2345 + 3125. Складываем поразрядно в «столбик», используя таблицу сложения. Важно правильно записать числа друг под другом поразрядно справа налево.







Ответ:2345+3125=11025

9

4.Арифметические действия

Пример операции вычитания:
Найдем 2035 – 345. Вычитать будем поразрядно в «столбик», используя таблицу сложения. Важно правильно записать числа друг под другом поразрядно справа налево.







Ответ: 2035-345=1145

10

4.Арифметические действияУмножение

Составим таблицу умножения для пятеричной системы счисления (цифру 0 не включаем, т.к. умножение на 0 всегда равно 0).

Пример операции умножения:
135*245 . Умножать будем в «столбик», используя таблицу умножения. Важно правильно записать числа друг под другом поразрядно справа налево.

 






Ответ: 135*245 =4225

11

4.Арифметические действияДеление

Рассмотрим так же пример деления:
Разделим 124215 на 325










Ответ:124215: 325=2135

12

5.Список источников

Worksbase [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://worksbase.ru. – Заглавие с экрана. – (Дата обращения: 4.02.2019)
Uzluga [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://uzluga.ru Заглавие с экрана. – (Дата обращения: 4.02.2019)
Wikipedia [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://ru.wikipedia.org – Заглавие с экрана. – (Дата обращения: 4.02.2019)
Studfiles [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://studfiles.net – Заглавие с экрана. – (Дата обращения: 4.02.2019)
Yaklass [электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.yaklass.ru – Заглавие с экрана. – (Дата обращения: 4.02.2019)

13