Презентация "Решение задач с помощью систем уравнений"

Презентация для сопровождения урока алгебры в 8 классе. Рассчитана на 4 урока. Учебник: Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович. Последовательность слайдов можно изменять по своему усмотрению, в зависимости от того, какой материал рассмотрен на конкретном уроке, а какой нет.

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений 2 4 3 1

у
Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений
2
4
3
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Верно!
-4
1
0
4
4
-2
х
у
х
х
х
у
у
-2
4
4
2
-4
-2
-2

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений 3 4 2 1

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений
3
4
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Верно!
2
1
0
4
4
-2
х
у
у
х
х
х
у
у
-2
4
4
-4
-4
-2
-2

Всегда ли удобен графический способ?

5х – 3(10 – 2х) = 14,
5х – 30 + 6х = 14,
5х + 6х = 14 + 30,
11х = 44,
х = 44 : 11,
х = 4.

Всегда ли удобен графический способ?

Если х = 4, то у = 10 – 2 · 4 = 10 – 8 = 2.

Ответ: х = 4; у = 2.

Всегда ли удобен способ подстановки? • 2 + 3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6

Всегда ли удобен способ подстановки?
• 2
+

3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6. 3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6. 3х – 2у = 16, 3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6. 8х + 2у = 6. 3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6. 3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6.

11х = 22,
х = 22 : 11,
х = 2.

Если х = 11, то 8 · 2 + 2у = 6,
16 + 2у = 6,
2у = 6 – 16,
2у = -10,
у = -5 Ответ: (2; -5)

Составьте уравнение: Длина прямоугольника х м , ширина у м , а периметр 24 м

Составьте уравнение:
Длина прямоугольника х м, ширина у м, а периметр 24 м.

Основание равнобедренного треугольника х см, боковая сторона у см, периметр 59 см.

Туристы ехали 5 часов на автобусе со скоростью х км/ч и 8 часов на поезде со скоростью у км/ч. Всего они проехали 680 км.
2х + 2у = 24
х + 2у = 59
5х + 8у = 680

Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлечённым отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический»

«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам
или к отвлечённым отношениям величин,
нужно лишь перевести задачу с родного языка
на язык алгебраический»
Исаак Ньютон

Решение задач с помощью систем уравнений

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений №664 №665(а)

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений
№664
№665(а)

Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами»

«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами»
И.Ньютон

Презентация "Решение задач с помощью систем уравнений"

Способы решения Способ подстановки

Способы решения
Способ подстановки
Графический способ
Способ сложения

Способ подстановки Ответ: (6; -1)

Способ подстановки
Ответ: (6; -1)

Способ сложения Ответ: (6; -1)

Способ сложения
Ответ: (6; -1)

Графический способ Ответ: (6; -1)

Графический способ
Ответ: (6; -1)

Составьте математическую модель

Составьте математическую модель
Сумма двух натуральных чисел равна 16.

Периметр прямоугольника равен 24 см.

Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.
х + у = 16
2(а + b) = 24
?
a – b = 8

Составьте математическую модель

Составьте математическую модель
Периметр прямоугольника равен 24 см.

Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.
а + b = 12
a – b = 8
a = 10
b = 2

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений №670(а) №668(а) №671(а) №666(а)

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений
№670(а)
№668(а)
№671(а)
№666(а)

Заполните пропуски Система

Заполните пропуски

Система	Способ подстановки
х + 4у = 19, 2х – 3у = 5.	Выразить……….. из ………… уравнения системы и подставить полученное выражение в ( во) ............. уравнение системы
3х – 8у = 6, 5х + у = 10.

х
1
2
у
2
1
(7; 3)
(2; 0)
Решите способом сложения

Сумма двух чисел равна 48. Первое число больше второго в 2 раза

Сумма двух чисел равна 48. Первое число больше второго в 2 раза. Найдите эти числа.

Решение. 1) Пусть х – первое число, а у – второе число.
2) Сумма чисел: х + у = 48.
3) Первое число больше второго в 2 раза: х = 2у.
4) Составим систему уравнений: х + у = 48,
х = 2у.
5) Решим систему способом подстановки. Подставим
х = 2у в первое уравнение. 2у + у = 48, у = 16
6) Найдём первое число: х = 32.

Ответ: искомые числа 16 и 32

№669(а)
№672(в)
№673(а)
№674(б)
№681
№675
№678

Составьте систему уравнений по условию задачи:

Составьте систему уравнений по условию задачи:

Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.

ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

а) х – у = 5, х + у = 38 х – у = 5, х + у = 38 х – у = 5, х – у = 5, х + у = 38 х + у = 38 х – у = 5, х + у = 38 х – у = 5, х + у = 38

б) х + у = 5, 2(х + у) = 38 х + у = 5, 2(х + у) = 38 х + у = 5, х + у = 5, 2(х + у) = 38 2(х + у) = 38 х + у = 5, 2(х + у) = 38 х + у = 5, 2(х + у) = 38

в) х – у = 5, 2(х + у) = 38 х – у = 5, 2(х + у) = 38 х – у = 5, х – у = 5, 2(х + у) = 38 2(х + у) = 38 х – у = 5, 2(х + у) = 38 х – у = 5, 2(х + у) = 38

Составьте систему уравнений по условию задачи:

Составьте систему уравнений по условию задачи:

На двух полках 60 книг. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке ?

За 3 ручки и 4 карандаша заплатили 47 рублей, а за 2 ручки на 1 рубль больше, чем за 1 карандаш. Сколько стоит карандаш?

3х + 4у = 47, 2х – у = 1 3х + 4у = 47, 2х – у = 1 3х + 4у = 47, 3х + 4у = 47, 2х – у = 1 2х – у = 1 3х + 4у = 47, 2х – у = 1 3х + 4у = 47, 2х – у = 1

Д/з: п.4.6; №665(б); №666(б); №668(б) №670(б); №673(б); №674(а) №676; №680(б)

Д/з:
п.4.6;
№665(б); №666(б); №668(б)

№670(б); №673(б); №674(а)

№676; №680(б)

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

16.07.2020