Поделиться
Презентация Решение задач с помощью систем уравнений.pptx
у
Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений
2
4
3
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Верно!
-4
1
0
4
4
-2
х
у
х
х
х
у
у
-2
4
4
2
-4
-2
-2
Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений
3
4
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Верно!
2
1
0
4
4
-2
х
у
у
х
х
х
у
у
-2
4
4
-4
-4
-2
-2
5х – 3(10 – 2х) = 14,
5х – 30 + 6х = 14,
5х + 6х = 14 + 30,
11х = 44,
х = 44 : 11,
х = 4.
Всегда ли удобен графический способ?
Если х = 4, то у = 10 – 2 · 4 = 10 – 8 = 2.
х
Ответ: х = 4; у = 2.
Всегда ли удобен способ подстановки?
• 2
+
3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6. 3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6. 3х – 2у = 16, 3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6. 8х + 2у = 6. 3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6. 3х – 2у = 16, 8х + 2у = 6.
11х = 22,
х = 22 : 11,
х = 2.
Если х = 11, то 8 · 2 + 2у = 6,
16 + 2у = 6,
2у = 6 – 16,
2у = -10,
у = -5 Ответ: (2; -5)
Составьте уравнение:
Длина прямоугольника х м, ширина у м, а периметр 24 м.
Основание равнобедренного треугольника х см, боковая сторона у см, периметр 59 см.
Туристы ехали 5 часов на автобусе со скоростью х км/ч и 8 часов на поезде со скоростью у км/ч. Всего они проехали 680 км.
2х + 2у = 24
х + 2у = 59
5х + 8у = 680
«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам
или к отвлечённым отношениям величин,
нужно лишь перевести задачу с родного языка
на язык алгебраический»
Исаак Ньютон
Решение задач с помощью систем уравнений
Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений
№664
№665(а)
«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами»
И.Ньютон
Способы решения
Способ подстановки
Графический способ
Способ сложения
Способ подстановки
Ответ: (6; -1)
Способ сложения
Ответ: (6; -1)
Графический способ
Ответ: (6; -1)
Составьте математическую модель
Сумма двух натуральных чисел равна 16.
Периметр прямоугольника равен 24 см.
Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.
х + у = 16
2(а + b) = 24
?
a – b = 8
Составьте математическую модель
Периметр прямоугольника равен 24 см.
Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой.
а + b = 12
a – b = 8
a = 10
b = 2
Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений
№670(а)
№668(а)
№671(а)
№666(а)
Заполните пропуски
Система | Способ подстановки |
| Выразить……….. из ………… |
|
х
1
2
у
2
1
(7; 3)
(2; 0)
Решите способом сложения
Сумма двух чисел равна 48. Первое число больше второго в 2 раза. Найдите эти числа.
Решение. 1) Пусть х – первое число, а у – второе число.
2) Сумма чисел: х + у = 48.
3) Первое число больше второго в 2 раза: х = 2у.
4) Составим систему уравнений: х + у = 48,
х = 2у.
5) Решим систему способом подстановки. Подставим
х = 2у в первое уравнение. 2у + у = 48, у = 16
6) Найдём первое число: х = 32.
Ответ: искомые числа 16 и 32
№669(а)
№672(в)
№673(а)
№674(б)
№681
№675
№678
Составьте систему уравнений по условию задачи:
Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.
а) х – у = 5, х + у = 38 х – у = 5, х + у = 38 х – у = 5, х – у = 5, х + у = 38 х + у = 38 х – у = 5, х + у = 38 х – у = 5, х + у = 38
б) х + у = 5, 2(х + у) = 38 х + у = 5, 2(х + у) = 38 х + у = 5, х + у = 5, 2(х + у) = 38 2(х + у) = 38 х + у = 5, 2(х + у) = 38 х + у = 5, 2(х + у) = 38
в) х – у = 5, 2(х + у) = 38 х – у = 5, 2(х + у) = 38 х – у = 5, х – у = 5, 2(х + у) = 38 2(х + у) = 38 х – у = 5, 2(х + у) = 38 х – у = 5, 2(х + у) = 38
Составьте систему уравнений по условию задачи:
На двух полках 60 книг. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке ?
3х + 4у = 47, 2х – у = 1 3х + 4у = 47, 2х – у = 1 3х + 4у = 47, 3х + 4у = 47, 2х – у = 1 2х – у = 1 3х + 4у = 47, 2х – у = 1 3х + 4у = 47, 2х – у = 1
Д/з:
п.4.6;
№665(б); №666(б); №668(б)
№670(б); №673(б); №674(а)
№676; №680(б)
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
