Поделиться
смежные и вертикальные углы .ppt
Тема урока: Смежные и вертикальные углы.
Цели урока:
Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
Давай вспомним!
Что такое угол?
АОВ
О
В
ВОА
А
О
Луч ОА
Луч ОВ
Как обозначаются углы?
Для измерения углов используют транспортир .
Какой инструмент можно использовать для измерения углов?
А
Б и с с е к т р и с а
Что называется биссектрисой угла ?
B
O
Виды углов
ОСТРЫЙ УГОЛ
Название угла | Рисунок | Градусная мера |
ПРЯМОЙ УГОЛ
ТУПОЙ УГОЛ
РАЗВЕРНУТЫЙ
менее 90˚
90˚
>90˚, но <180˚
180˚
Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"
А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"
Острый Тупой
К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
Смежные и вертикальные углы.
1
A
B
C
O
Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.
Определение смежных углов
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая,
а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами.
ВОА и ВОС смежные
Являются ли смежными углы AOD и BOD AOС и DOС AOС и DOВ AOС и BOС?
Построение смежных углов
А
О
В
С
Угол смежный для острого угла является тупым.
1.Одну из сторон угла продолжить
за его вершину.
2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.
1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ.
А
В
С
О
Угол смежный для тупого угла является острым.
Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
А
В
О
С
Угол смежный с прямым углом является прямым
Теорема.
Дано: AOC и BOC – смежные.
Доказать: AOC + BOC = 180.
Доказательство. 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180.
2) Луч OC проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180
Cвойство смежных углов
1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?
Решение:
Решите задачу по чертежу
A
C
B
D
Определение. Углы, у которых стороны одного из них являются дополнительными лучами другого, называются вертикальными.
Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам.
В
С
D
Найдите вертикальные углы.
N
Построение вертикальных углов
C
D
Построить угол.
2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.
Свойство вертикальных углов
Теорема. Вертикальные углы равны.
Дано: AOD и COB – вертикальные.
Доказать: AOD=COB
Доказательство. Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB. По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180
и COВ + AOB = 180. Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB, значит, AOD = COB
Решите задачу по чертежу
Решение:
Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
Угол, смежный с прямым, …
Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
Угол смежный с острым…
Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…
Закончи предложение
130°
прямой
прямой
тупой
25°
Задания для самопроверки Определите по рисункам:
Найдите 1 и 2
Дано: = 3 . Найти: и .
ОС- биссектриса
Найти BOC
Найти BOC
Образец оформления решения задачи
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ: 1370, 430, 1370
МК PF = О
МОF = 43°
FOK, KOP, POM.
Практическая часть № 77(1, 2), № 78, №79, №82, №83
Домашнее задание:
§6,
стр. 24-25 ,
№77(3), №81, №84.
1) Что нового вы узнали сегодня?
2) Где в жизни нам эти знания пригодятся?
3) Приведите пример смежных и вертикальных углов из окружающей среды?
Подведение итогов урока:
Т Е С Т
по теме
"Вертикальные и смежные углы"
1. Сумма смежных углов равна….
3600
900
1800
A
B
C
2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900
острый
тупой
прямой
A
B
C
3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?
1330
470
430
C
B
A
4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?
тупой
развернутый
прямой
C
B
A
5. Найдите 1030 770 30 C B A
6. Найдите 360 1260 540 B A C
7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.
600 и 1200
900 и 1000
400 и 800
C
B
A
8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?
720
1080
180
C
B
A
9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?
острый
тупой
прямой
C
B
A
Проверь себя.
1. C
2. B
3. A
4. B
5. B
6. B
7. B
8. C
9. C
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
