Свойства степеней. Действия со степенями
Свойства степеней. Действия со степенями
Что такое степень числа? an — степень, где a — основание степени n — показатель степени an= a · a · a · a
Что такое степень числа?
an — степень, где
a — основание степени
n — показатель степени
an= a · a · a · a... · a
Читается такое выражение, как a в степени n
показатель степени (n), говорит нам о том, сколько раз следует умножить данное число (основание степени) на само себя
Что такое степень числа? Пример 23 = 2 · 2 · 2, где 2 — основание степени 3 — показатель степени
Что такое степень числа?
Пример
23 = 2 · 2 · 2, где
2 — основание степени
3 — показатель степени
Таблица степеней Число Вторая степень
Таблица степеней
Число | Вторая степень | Третья степень |
1 | ||
2 | 4 | 8 |
3 | 9 | 27 |
4 | 16 | 64 |
5 | 25 | 125 |
6 | 36 | 216 |
7 | 49 | 343 |
8 | 64 | 512 |
9 | 81 | 729 |
10 | 100 | 1000 |
Свойство 1: произведение степеней
Свойство 1: произведение степеней
При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание мы оставляем без изменений, а показатели степеней складываем
am · an = am + n
a — основание степени
m, n — показатели степени, любые натуральные числа
Свойство 2: частное степеней Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, то основание остается без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя…
Свойство 2: частное степеней
Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, то основание остается без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя
a — любое число, не равное нулю
m, n — любые натуральные числа такие,
что m > n
Свойство 3: возведение степени в квадрат
Свойство 3: возведение степени в квадрат
Когда возводим степень в степень, то основание степени остается неизмененным, а показатели степеней умножаются друг на друга
(an)m = an · m
a — основание степени (не равное нулю)
m, n — показатели степени, натуральное число
Свойство 4: степень возведения
Свойство 4: степень возведения
При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень
Затем полученные результаты перемножаются
(a · b)n = an · bn
a, b — основание степени (не равное нулю)
n — показатели степени, натуральное число
Степень с показателем 0 Любое целое a ≠ 0 в степени 0 равно 1
Степень с показателем 0
Любое целое a ≠ 0 в степени 0 равно 1
Степень с отрицательным показателем
Степень с отрицательным показателем
Ссылка на источник https://skysmart
Ссылка на источник
https://skysmart.ru
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
