Презентация "В мире квадратных уравнений"

В мире квадратных уравнений

Выполнил:Литвинов М.А
919ИС

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Они представляют собой большой и важный класс уравнений, которые решаются как с помощью формул, так и с помощью нестандартных способов.

Квадратные уравнения в Древнем ВавилонеНеобходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения

Квадратные уравнения в Европе XII-XVII в.
  Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. 
Итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли среди первых в XVI в. учитывают, помимо положительных, и отрицательные корни. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Для того чтобы решить любое квадратное уравнение, надо знать:
·  формулу нахождения дискриминанта;
·  формулу нахождения корней квадратного уравнения;
·  алгоритмы решения уравнений данного вида.

уметь:
·  решать неполные квадратные уравнения;
·  решать полные квадратные уравнения;
·  решать приведенные квадратные уравнения;
·  находить ошибки в решенных уравнениях и исправлять их;
·  делать проверку

ВЫВОД
 
 
В ходе исследования я изучил литературу, решил множество различных квадратных уравнений и пришел к выводу, что существует связь между коэффициентами квадратного уравнения и приемами его решения. Учитывая этот факт были найдены и отработаны нестандартные приемы решения квадратных уравнений.
Данные приемы решения заслуживают внимания, так как они не отражены в школьных учебниках.
Овладение данными приемами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения.
Потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы экзаменов.