В презентации даётся определение ромба и квадрата , а также рассматриваются их свойства , решаются задачи на применение данных свойств . Наглядность позволяет лучше усвоить материал темы .Также презентация содержит проверочный тест по данной теме который позволит проконтролировать усвоение материалов
Тот ничего не изучает.
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не замечает,
Кто ничего не замечает,
Кто ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Тот вечно хнычет и скучает.
Цель урока:
Цель урока:
• Ввести понятие ромба и квадрата как
частных видов параллелограмма.
• Рассмотреть свойства и признаки
ромба и квадрата и показать их
применение в процессе решения
задач.
• Совершенствовать навыки решения
задач .
Прямоугольник и параллелограмм
Параллелограмм
Прямоугольник
Противоположные стороны:
равны
параллельны
Углы:
противоположные
равны
соседние в сумме = 180˚
Противоположные стороны:
равны
параллельны
Углы:
противоположные равны
соседние в сумме = 180˚
все углы = 90˚
Диагонали:
точкой пересечения
делятся пополам
Диагонали:
точкой пересечения делятся
пополам
равны
4
Р о м б
• Ромб – это параллелограмм, в
котором все стороны равны
• AB//CD
• AD//BC
• AB=BC=CD=AD
5
Свойства ромба
1. Противоположные стороны
попарно параллельны: AB//CD,
AD//BC
2. Все стороны равны:
AD=DC=CB=AB
3. Противоположные углы
∟ ∟ ∟ ∟
равны: A= C, D= B
4. Соседние углы в сумме дают
180˚: A∟ + B=180
∟
C∟ + D=180
˚
5. Диагонали ромба точкой
∟
˚,
пересечения делятся
пополам: AО=CО, ОB =DО
6
Особое свойство ромба
D
O
А
С
В
Диагонали ромба
взаимно
перпендикулярны и
делят его углы
пополам
Признак ромба
• Если в параллелограмме диагонали
пересекаются под прямым углом, то
это ромб
8
B
A
C
D
• Дано:
• ABCDромб
B=25
• Найти:
A, C, D.
B
C
A
D
• ДАНО:
• ABCDромб
1)AB=7 см
2)AB=11 см
3)AB=a см
• Найти: P
• ДАНО:
• ABCDромб
1)P=30 см
2)P=22 см
• Найти:
• AB, BC, CD, DA.
Квадрат
Если соединить в одной фигуре свойства
прямоугольника и ромба, то мы получим
КВАДРАТ
12
Квадрат
Квадрат – это
ромб, в котором все
углы прямые
Квадрат – это
прямоугольник, в котором
все стороны равны
13
Свойства квадрата
1. Все стороны равны
2. Все углы прямые
3. Диагонали равны
4. Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам
5. Диагонали
пересекаются под
прямым углом и
являются биссектрисой
углов квадрата
• AC=BD
• AO=OC=BO=OD
• AC
BD┴
14
ABCDромб
A= B= C= D
ABCDромб, AC=BD
ABCDквадрат
Задача № 4 ( устно)
А
D
В
С
В квадрате ABCD проведена
диагональ BD. Найдите углы
треугольника BCD
Физкультмину
тка
Вновь у нас физкультминутка,
Наклонились, нука, нука!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.
(наклоны вперед и назад)
Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправовлево, раз и два.
Думай, думай, голова.
(вращение головой)
Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.
• Найдите углы ромба,
если один из них
больше другого на 40o.
A
C
D
Решение:
• Дано: ABCDромб
A на 40 больше B
• Найти:
B
A, B, C, D.
• В ромбе CDFE проведена
диагональ DF. Определите
угол CFD, если угол CFE
равен 80.
C
D
F
E
• Дано: CDEFромб
F=80
• Найти: CFD, C
• Решение:
1. Т.к. диагональ ромба
является биссектрисой его
углов, то CFD= CFE/2
CFD=40
.2 CFD – равнобедренный,
C=180–(CFD+ CDF)
C=180 –(40+40)=100
.
• Ответ: 40,100
Теоретическая самостоятельная работа
Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), (нет).
1.Противолежащие стороны
параллельны и равны.
2. Все стороны равны.
3. Противолежащие углы равны,
сумма соседних углов равна 180.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются
биссектрисами углов.
Правильные ответы к теоретической
самостоятельной работе
1.Противолежащие стороны
параллельны и равны.
2. Все стороны равны.
3. Противолежащие углы равны,
сумма соседних углов равна 180.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются
биссектрисами углов.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Домашнее задание
• пункт 46
• №№ 405, 406.
• Записать в тетрадь доказательство особого
свойства ромба. Определить некоторые
свойства квадрата, не являющиеся свойствами
ромба и прямоугольника.
Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К успеху в жизни
приведут!
Презентация по теме ромб , квадрат.ppt
