Презентация "ГАУСС"

Иоганн Карл Фридрих Гаусс Иоганн Карл Фридрих Гаусс «КОРОЛЬ • «КОРОЛЬ МАТЕМАТИКОВ» МАТЕМАТИКОВ» 1777 - 1855 1777 - 1855

НЕМЕЦКИЙ МАТЕМАТИК НЕМЕЦКИЙ МАТЕМАТИК • Карл Фридрих Гаусс Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) — (1777-1855) — немецкий немецкий математик, математик, астроном, геодезист астроном, геодезист и физик. Карл Гаусс и физик. Карл Гаусс родился 30 апреля родился 30 апреля 1777, Брауншвейг, 1777, Брауншвейг, ныне Германия. ныне Германия. Скончался 23 Скончался 23 февраля 1855, февраля 1855, Геттинген, Геттинген, Ганноверское Ганноверское королевство, ныне королевство, ныне Германия). Германия).

ОДАРЕННОСТЬ С ТРЕХ ЛЕТ…. ОДАРЕННОСТЬ С ТРЕХ ЛЕТ…. • Во всей истории математики нет никого, кто приблизился бы к Гауссу по ранней одаренности. Гаусс, хотя это кажется невероятным, показал свою одаренность, когда ему не было еще трех лет.

АРИФМЕТИКА АРИФМЕТИКА • На десятом году жизни, На десятом году жизни, Гаусс начал проходить Гаусс начал проходить арифметику. Для Бютнера арифметику. Для Бютнера (их учителя) было легко (их учителя) было легко дать детям длинную задачу дать детям длинную задачу на сложение, ответ к на сложение, ответ к которой он мог найти по которой он мог найти по формуле в несколько формуле в несколько секунд. Задача требовала секунд. Задача требовала выполнить сложение 81 297 выполнить сложение 81 297 + 81 495 + 81 693 + ... + + 81 495 + 81 693 + ... + 100 899, где каждое 100 899, где каждое следующее число следующее число отличается от предыдущего отличается от предыдущего на одну и ту же величину (в на одну и ту же величину (в данном случае на 198) данном случае на 198)

ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ • Как только Бютнер дал задание, Гаусс подошел к его столу и положил на него свою грифельную доску с решением . На доске Гаусса было написано только одно число . До конца своих дней Гаусс любил рассказывать , что это единственное число , написанное им на доске, давало правильный ответ , а все остальные ученики ошиблись . Ему никто не показывал до этого , каким способом такие задачи решаются быстро . Как только способ известен, это очень просто, но для 10-летнего мальчика найти этот способ мгновенно не так уж и просто.

ЮНЫЙ ГЕНИЙ ЮНЫЙ ГЕНИЙ • Еще при жизни Гаусс был удостоен почетного титула «принц математиков». Школьные учителя были так поражены его математическими и лингвистическими способностями, что обратились к герцогу Брауншвейгскому с просьбой о поддержке, и герцог дал деньги на продолжение обучения в школе и в Геттингенском университете (в 1795-98).

НЕЗАУРЯДНЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬ НЕЗАУРЯДНЫЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬ • В 1795 году Карла Гаусса охватывает страстный интерес к целым числам. Незнакомый с какой бы то ни было литературой, он должен был все создавать себе сам. И здесь он вновь проявляет себя как незаурядный вычислитель, пролагающий пути в неизвестное.

«ЗОЛОТАЯ ТЕОРЕМА» «ЗОЛОТАЯ ТЕОРЕМА» • Его необыкновенные вычислительные способности сильно пригодились. Занявшись непосредственно самими числами, он экспериментировал с ними, открывал по индукции глубокомысленные общие теоремы, доказательства которых даже ему стоили усилий. • Именно таким способом он переоткрыл «жемчужину арифметики» — «золотую теорему» («theorema aureum»), к которой Эйлер также пришел индуктивно и которая известна как закон взаимности квадратичных вычетов. • Гаусс был первым, кто доказал ее (попытка Лежандра доказать ее запятнана запутанностью).

ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ГАУССА ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ГАУССА • Многие исследования Карл Гаусс не публиковал при жизни. Они сохранились в виде очерков, набросков, переписки с друзьями. Изучением этих трудов до Второй мировой войны занималось Геттингенское научное общество, которому удалось издать 12 томов сочинений Гаусса.

НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ГАУССА •      Гаусс живо интересовался не только «чистой математикой», но и ее приложениями. В области прикладной математики он не только получил ряд важных результатов, но и создал новые направления в науке.

СОВРЕМЕННИКИ О ГАУССЕ СОВРЕМЕННИКИ О ГАУССЕ • Современники Современники вспоминают Гаусса как вспоминают Гаусса как жизнерадостного,   жизнерадостного, дружелюбного дружелюбного человека, с отличным человека, с отличным чувством юмора. чувством юмора.

ТРУДЫ НЕМЕЦКОГО ТРУДЫ НЕМЕЦКОГО МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА • Труды Гаусса Труды Гаусса оказали большое оказали большое влияние на развитие влияние на развитие алгебры, теории алгебры, теории чисел, чисел, дифференциальной дифференциальной геометрии, геометрии, математической математической физики (принцип физики (принцип Гаусса), теории Гаусса), теории электричества и электричества и магнетизма, магнетизма, геодезии и многих геодезии и многих разделов разделов астрономии. астрономии.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ГАУССА ИССЛЕДОВАНИЙ ГАУССА • Одна из самых удивительных сторон «феномена Гаусса» заключается в том, что он в своих первых работах практически не опирался на достижения предшественников, открыв как бы заново за короткий срок то, что было сделано в теории чисел за полтора века трудами крупнейших математиков . • Непреходящее значение для всех наук, имеющих дело с обработкой наблюдений, имеют разработанные Гауссом методы получения наиболее вероятных значений измеряемых величин.

• Первое обширное сочинение Гаусса «Арифметические исследования» (опубликовано в 1801) на многие годы определило последующее развитие двух важных разделов математики — теории чисел и высшей алгебры • Научное творчество Карла Гаусса наглядно показывает неосновательность деления наук на «чистые» и «прикладные»: «принц математиков» находил практические применения результатам своих фундаментальных исследований и из конкретных задач прикладных областей умел извлекать проблемы, представляющие интерес для фундаментальной науки. (Ю. А. Данилов)

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!