Презентация к уроку алгебры по теме "Квадратные неравенства"

Урок алгебры в 9 классе по теме: Решение квадратных неравенств Учитель математики Кумарица Н.Н. 2017 год

Страшная это опасность – безделье за партой; безделье  шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает, морально калечит человека, и ни школьная бригада, ни школьный участок, ни мастерская – ничто не может возместить того, что упущено в самой главной сфере, где человек должен быть тружеником, ­ в сфере мысли. В. А. Сухомлинский [12].

Соотнесите уравнение с соответствующими корнями уравнения: 1 задание: 1) 2х² + 7х + 3 = 0; А) 4; Б) -3; - ½ В) -4; 2   2) 5х² - 11х + 2 = 0; А) -1; Б) 0; 5 В) 2; 0,2 3) х² + 6х + 8 = 0; А) -4; - 2; Б) -2; 4; В) 2; 4   1 2 3       1 задание: 1) 2х² + 7х + 3 = 0; А) 4; Б) -3; - ½ В) -4; 22) 5х² - 11х + 2 = 0; А) -1; Б) 0; 5 В) 2; 0,23) х² + 6х + 8 = 0; А) -4; - 2; Б) -2; 4; В) 2; 4

Самопроверка: .                                                                    1 В 2 А 3 Б

2 задание:  Решите  неравенство:  А) 3х – 5 > 0;  Б) 2х + 8 ≤ 0;  В) х 2 + х  ≥ 6;

Решение квадратичных неравенств графическим способом

•изучение определения квадратного неравенства и алгоритма решения квадратных неравенств; •формирование умения решать квадратные неравенства графически •развитие познавательного интереса учащихся; •Умение преодолевать трудности.

План работы 1.Изучить материал в учебнике; 2.Составить алгоритм решения  неравенства; 3. Научиться пользоваться  алгоритмом.  4.Решать квадратные неравенства в  группе. 5. Самостоятельная работа.

•Неравенство вида ax2 + bx + c > 0,  называется______________________ •Если неравенство ____________("больше" и "меньше" ­ строгое),  то точки, которыми отмечаем корни на координатной оси пустые. •Решением неравенства ax2 + bx + c > 0 является числовой  промежуток, где парабола лежит _________________оси ОХ. •Решением неравенства ax2 + bx + c < 0 является числовой  промежуток, где парабола лежит _________________оси ОХ. •Если квадратное неравенство нестрогое, то корни  ____________в числовой промежуток, если строгое ­  _________________. •График квадратичной функции пересекает ось Ox в двух точках,  если___________________________________________________ •График квадратичной функции пересекает ось Ox в одной точке,                             если  _______________________________________________ График квадратичной функции не пересекает ось Ox,  если Задание №3 Стр. 113-114

Схема решения неравенства   ах2+bx+c>0 в зависимости от а и D ax2 + bx + c > 0 (D = b2 – 4ac), a>0 0а  (­∞; x1) (­∞; x0) x  x  x  х x  x  ax2 + bx + c > 0 (D = b2 – 4ac) x (­∞; x1)U(x2; +∞)  x  (­∞; x0) U(x0; +∞)  x R a<0 x (х1; х2)  x  x 

вниз  с  падает  начальной  Тело  скоростью v м/с, а расстояние, которое  оно  пролетит  за  t  секунд,  вычисляется  по формуле: h = vt + 5t2.  А)      Сколько  целых  секунд  камень  будет  лететь  над  землёй,  (упадёт  на  землю камень), если он  брошен с 80 –  метровой башни со скоростью 7 м/с? Б)  С самолета, летящего на высоте 700  м, на льдину сброшен груз с начальной  скоростью  целых  секунд груз будет лететь до льдины ? 30м/с.  Сколько

1 гр. 1 гр 2 гр 2 гр 3 гр 3 гр Задание №4

Задание №5

 Задание №6: Решите неравенства, определив корни  соответствующего КВУР и используя составленный алгоритм.  (Неравенства решаются очень кратко, записывается неравенство  и сразу ответ) 1 2   2x2 + 5x – 7 > 0 х2­2х+1≤ 0  х2+ х­ 6 ˃ 0               –x2 + 2x ­ 1 >0 –x2 + 2x + 3  <0 2х2 ­ 3х + 1 < 0 ­4х2+27х +7 ≥ 0 4x2 – 12x + 9 < 0 2x2 + x + 3 > 0 –x2 + 4x – 4 < 0 ­3x2 – 4x ­ 2 > 0 ­2х2 + х ­ 6 ≤ 0 1 2 3 4 5 6

                             Задание №6:  Решите неравенства, используя составленный алгоритм 1 2   2x2 + 5x – 7 > 0 х2+ х­ 6 ˃ 0               –x2 + 2x + 3  <0 (­∞;­3,5)U (1;∞) (­∞; +∞) (­∞; +∞) ­4х2+27х +7 ≥ 0 4x2 – 12x + 9 < 0 Нет решений [­0,25;7] ­3x2 – 4x ­ 2 > 0 Нет решений 1 2 3 4 5 6