Урок - практикум «Решение задач» по материалам диагностических работ
Урок - практикум
«Решение задач»
по материалам диагностических
работ ЕГЭ – 2016
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №3 города Няндома»
Решите систему уравнений (задание №13,
№1.Решите систему уравнений
(задание №13, ЕГЭ, профиль)
Решение.
1) Из уравнения
находим:
или
2) Пусть
либо
3) Если
Ответ:
ОДЗ: у > 0
(не удовлетворяет ОДЗ).
(не удовлетворяет ОДЗ).
, тогда либо
тогда
В прямоугольном параллелепипеде
№2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 6, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1. (Часть задания №14, ЕГЭ, профиль)
4) D1О⊥ AC (AD1C- равнобедренный, AD1=D1C).
Решение.
2) Вместо плоскости A1B1C1 возьмем параллельную ей плоскость ABC .
1) Построим плоскость ACD1..
3) АВСD – квадрат, диагонали АСBD в точке О, О – середина AC, DО⊥AC.
5) Значит, D1ОD —
линейный угол искомого угла.
6) D1DО – прямоугольный
Решите неравенство (задание №15,
№3. Решите неравенство (задание №15, ЕГЭ, профиль)
Решение.
Решение неравенства ищем при условиях:
Рассмотрим два случая:
и, значит, x = 2 или x = 4.
Откуда, x = 2 — решение задачи
1)
2)
, разделив обе части неравенства на общий
множитель получим:
х
(так как х = 4 не удовлетворяет ОДЗ).
С учетом ограничений получаем:
Ответ:
Дана трапеция АВСD, основания которой
№4. Дана трапеция АВСD, основания которой ВС=44, AD=100, AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и АС, касается стороны CD в точке К. Найдите длину отрезка СК. (часть задания №16, ЕГЭ, профиль)
Решение.
Возможно два случая касания окружности и прямых AD и АС:
внутри трапеции
и вне её.
Рассмотрим первый случай.
По свойству окружности вписанной в ACD: CK=CM=x,
тогда KD=DN=35-x,
AC=65+2x
AC=65+2x
NA=AM=100-(35-x)=65+x.
100
Дана трапеция АВСD, основания которой
Дана трапеция АВСD, основания которой ВС=44, AD=100, AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и АС, касается стороны CD в точке К. Найдите длину отрезка СК.
Решение.
Н
Р
Из вершин В и С опустим высоты BH и CP на основание AD.
CPD– прямоугольный,
АСР – прямоугольный, АС:
35
AH=PD=(100-44)/2=28,
Трапеция равнобедренная, значит ВСРН – прямоугольник,
AN = AH+HN= 28 + 44 = 72.
AC=65+2x
Из выражения для АС находим:
65+2х=75, х=5
Итак, для случая внутреннего касания СК=5.
Дана трапеция АВСD, основания которой
Дана трапеция АВСD, основания которой ВС=44, AD=100, AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и АС, касается стороны CD в точке К. Найдите длину отрезка СК.
Решение.
Рассмотрим второй случай.
Пусть CS=CK=x,
ТA=AS=100+(35-x)=135-x, с другой стороны,
AS=AC+CS=AC + x.
Получаем уравнение:
75 + х = 135 – х, х = 30
Итак, во втором случае СК=30.
Ответ: 5 или 30.
тогда KD=DТ=35-x,
75
х
100
35-х
Решение. Изобразим графики левой и правой частей неравенства х у -1 0
Решение.
Изобразим графики левой и правой частей неравенства
х
у
-1
0
Неподвижный «прямой угол» с вершиной в точке (-3; -1), лучи которого направлены вверх.
.
.
-3
И сжатый в два раза «прямой угол», лучи которого направлены вверх и двигающийся вдоль оси абсцисс в зависимости от параметра а.
Решение. х у -1 0 . . -3 Заметим, что неравенство не имеет решения при -4<х<-2
Решение.
х
у
-1
0
.
.
-3
Заметим, что неравенство не имеет решения при -4<х<-2.
Решения образуют отрезок длиной 1, если расстояние между абсциссами точек пересечения графиков равно 1.
(смотри на чертеж!)
IABI=1,и аналогично ICDI=1.
Решение. х у -1 0 . . -3 Раскрывая знак модуля на каждом интервале, получим:
Решение.
х
у
-1
0
.
.
-3
Раскрывая знак модуля на каждом интервале, получим:
По условию IАВI = 1, значит:
По условию ICDI = 1, значит:
Задачи для решения взяты из диагностической работы в форме
Задачи для решения взяты из диагностической работы в форме ЕГЭ для обучающихся 11 класса вариант «без логарифмов». http://www.alexlarin.nеt
Литература
Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg
и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
