Презентация к уроку алгебры"Числовые неравенства"

Числовые неравенства.

Сравните > • А) 15   и   10 < • Б) ­15  и  ­10 • В) > > • Г)  2 3 1 5 3 5  и 2 3 и Д) 5, 678  и   5,75 Е) 0   и   ­10,63 Ж) 0,001  и   0 >> >

Укажите область определения функции )( xf   x 2  x 9 )( xf x xf )(  2 x 5)( xf  x 1

Результат сравнения двух чисел записывают с помощью знаков <,>,= •Определение: •a>b, если а-b>0 •a

Как доказать, что числовое неравенство верно? • Пример 1 на странице 153. № 726 Решение: Если а=­5, то 3а(а+6)=3∙(­5)(­5+6)=­15   (3а+6)(а+4)=(3∙(­5)+6)(­5+4)=9 ­15<9 Если а=0. то 3а(а+6)=3∙0(0+6)=0    (3а+6)(а+4)=(3∙0+6)(0+4)=24 0<24 Если а=40, то 3а(а+6)=3∙40(40+6)=5520 (3а+6)(а+4)=(3∙40+6)(40+4)=5544 5520<5544 Докажем, что 3а(а+6)<(3a+6)(a+4). Составим разность 3а(а+6) ­ (3а+6)(а+4)=3а 2+18а­3а2­12а­6а­24= ­ 24 Разность – отрицательное число, значит, первое выражение  меньше второго.

Задания из учебника •№ 728, 730 в,г,   744б,  •№743

Домашнее задание • Стр 155 выучить определение сравнения  чисел, примеры 1 и 2 разобрать • № 727, 730аб, 744а, 745а

Итог урока •Сформулируйте определение сравнения чисел. •Как доказать, что неравенство верное?