Презентация к уроку геометрии на тему "Векторы". Презентация содержит теоретический материал следующего содержания: понятие вектора, длина вектора, коллинеарные векторы, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, равенство векторов, сложение векторов, правило треугольника, правило параллелограмма, сложение нескольких векторов, вычитание векторов, произведение вектора на число.Презентация к уроку геометрии на тему "Векторы".
Векторы
Выполнила:
Ученица 10 «А» класса
Миронова Ольга
Учитель математики
Зобова Н.В.
Оглавление
Понятие вектора
Длина вектора
Коллинеарные вектора
Сонаправленные вектора
Противоположно направленные вектора
Равенство векторов
Сложение векторов
– Правило треугольника
– Правило параллелограмма
– Сложение нескольких векторов
Вычитание векторов
Произведение вектора на число
Понятие вектора
Многие физические величины
характеризуются числовым значением и
направлением в пространстве, их называют
векторными величинами
v
F
Понятие вектора
Отрезок, для которого указано, какая
его граничная точка является началом, а
какая концом, называется направленным
отрезком или вектором
AB
вектор
B
A
Начало вектора
Конец вектора
Длина вектора
N
a
M
вектор MN или вектор а
Длиной вектора или модулем
не нулевого вектора называется
длина отрезка
|MN| = |a| длина вектора MN
K
вектор КК или нулевой вектор
|KK| = 0
Коллинеарные вектора
Ненулевые вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых
L
с
K
A
B
Нулевой вектор считается
коллинеарным любому вектору
b
М
Сонаправленные вектора
Коллинеарные вектора имеющие
одинаковое направление, называются
сонаправленными векторами
↑↑ b MM
↑↑
c
(любому
с
KL AB
↑↑ c
L
вектору)
K
A
b
B
М
Противоположно направленные
вектора
Коллинеарные вектора имеющие
противоположное направление, называются
противоположно направленными векторами
L
с
K
KL AB
↑↓
b
↑↓ c
↑↓ b KL
c
A
AB
↑↓
b
B
Равенство векторов
Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны
c | = | KL | c =
KL, |
↑↑
c
KL
L
с
K
A
b
B
Сложение
векторов
b
Правило треугольника
Дано: a, b
Построить: c = a + b
Построение:
a
с
b
a
a + b = c
Сложение
векторов
Правило параллелограмма
Дано: a, b
b
a
Построить: c = a + b
Построение:
с
b
a
a + b = c
Сумма нескольких векторов
a
m
a
c
a + b + c + d + m + n
b
c
d
n
m
d
b
n
Вычитание векторов
b
Дано: a, b
Построить: c = a b
a
Построение:
с
a
b
a b = c
Умножение вектора a на число k
k∙a = b,
|a| ≠ 0, k – произвольное число
|b| = |k|∙|a|,
если k>0, то a ↑↑ b
если k<0, то a ↑↓ b
a
2a
2a
Для любых чисел k, l и любых векторов a, b справедливы равенства:
1º. (kl)a= k(la) (сочетательный закон),
2º. (k+l)a= ka+la (первый распределительный закон),
3º. k(a+b) = ka+kb (второй распределительный закон).
Миронова.Векторы.ppt
