Презентация к уроку математики по теме "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике" (8 класс)

8 класс. Математика. Тема урока: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Цель: повторить свойства прямоугольного треугольника и изучить новые;   познакомить с понятием «среднее геометрическое двух чисел»; изучить  соотношения между      пропорциональными отрезками в      прямоугольном  треугольнике;   научиться применять эти      соотношения при решении задач. Создать условия для развития логического мышления и геометрического  представления учащихся; Создать ситуацию для воспитания  умения внимательно слушать. Тип урока: изучение нового материала Оборудование: компьютер, ИД, презентация, выполненная в программе  Smart Notebook10. Ход урока. 1. Организационный момент. 2. Устная работа  слайд 1, 2        3. Актуализация знаний Прямоугольный треугольник имеет ряд других свойств с которыми мы с  вами сегодня познакомимся. Но сначала введем понятие среднего геометрического или среднего пропорционального двух чисел (слайд 3): Средним геометрическим g или средним пропорциональным двух чисел  a  и  b называется квадратный корень из   произведения этих чисел,  т. е.  g=√a∙b Закрепление понятия: № 914, с. 265 (а, в, д, ж) 4. Изучение нового материала. (Слайды  4­6) Назовите подобные треугольники и докажите их подобие.  Вывод: высота прямоугольного треугольника , проведенная из вершины прямого угла делит его на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен исходному. ∆ АВС  ∆ АСD ∆ АВС ∆ СВD ∆ АDС  ∆ ВDС Рассмотрим ∆ АВС  ∆ АСD: AC2=AB∙AD AC=√AB∙AD .  Рассмотрим ∆ АВС  ∆ СВD: АВ СВ  СВ DВ  АС СD СВ=√АВ∙AD Вывод: Катет прямоугольного треугольника является средним  геометрическим гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу Рассмотрев треугольники  ∆ АDС  ∆ СDВ получаем, что  АD СD СD ВD   АС BС CD=√AD∙DB Вывод: Высота прямоугольного треугольника, проведенная к  гипотенузе, является средним геометрическим отрезков, на которые она  разделяет гипотенузу. 6. ФИЗКУЛЬМИНУТКА 7. Закрепление материала 1) Заполните пропуски (слайд 7) 2) Решение задачи по готовому чертежу (слайд 8):  Ответ: Ответ: АВ=25 см, ВС= 20 см, ВD= 16 см, СD=12 см. 7. Работа с учебником  № 920 (а) Проверка на Интерактивной доске (слайд 9). 8. Подведение итогов. Рефлексия. 9. Домашнее задание: п. 27, № 920(б). (слайд 9) Литература: 1. Латотин. Л. А. Математика: учебное пособие для 8­го кл. учреждений  общ. сред. образования / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский; ­ Минск : Народная  асвета, 2015. – 407 с. 2.  Атанасян,  Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса: пособие для  учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина – Москва: Просвещение, 2010. – 64 с.