Презентация "Координатная плоскость"

1

Рассмотреть понятия:   • Прямоугольная система  координат.  • Абсцисса и ордината точки.  • Квадранты системы координат.

• Координаты помогают уточнить расположение чего-либо. • Необходимость использования координат подтверждают многие примеры из окружающей жизни и литературы. • Играя с другом в морской бой, ты используешь координаты. Ты говоришь ему букву написанную по горизонтали и цифру написанную по вертикали, а он находит клеточку соответствующую этим данным. • Посмотри, корабли с координатами Б1,В1,Ж2 и Е5 потоплены.

• • • • • Для того, чтобы задать координаты любой  точки на плоскости, потребовался переворот  в математике. И его совершили в 17 веке  французские математики Пьер Ферма и Рене  Декарт.  Великий математик и механик Лаплас писал,  что день, когда Декарт получил свой метод,  можно считать официальным днём рождения  современной математики.  Декарт Рене – французский философ,  математик, физик и физиолог. Заложил  основы аналитической геометрии, дал  понятия переменной величины и функции,  ввел многие алгебраические обозначения. Созданный Декартом метод координат  позволил определить положение любой точки  на плоскости. Таким образом любой точке на  плоскости соответствуют два числа –  координата по оси "О икс" и координата по  оси "О игрек". Как же узнать эти координаты?

• Плоскость, на которой заданы  две взаимно перпендикулярные  координатные прямые, называют  координатной или декартовой  плоскостью.  • Точку О пересечения этих  прямых назовём началом  координат. • Плоскость, на которой задана  система координат, называют  координатной или декартовой  плоскостью

• • Созданный Декартом метод  координат позволил определить  положение любой точки на  плоскости. Таким образом любой  точке на плоскости соответствуют  два числа – координата по оси Ox  и координата по оси Oy. Если из точки А на ось Оx  опустить перпендикуляр, то он  пересечет эту ось в точке с  координатой пять. Координату  точки А по оси Ох называют  абсциссой, а по оси Оу –  ординатой. Запись А(х;у) означает, что точка  А имеет абсциссу х и ординату у. •

отыскания координат точки А,  заданной в прямоугольной системе координат: 1.    Провести через точку А прямую, параллельную оси У, и найти коор­ динату точки пересечения этой пря­ мой с осью Х­  это абсцисса точки А. 2.     Провести через точку А прямую, параллельную оси Х, и найти коор­ динату точки пересечения этой пря­ мой с осью У­  это ордината точки А.     построения точки А(а,в) в прямо­ построения точки А(а,в) в прямо­ гольной системе координат:  гольной системе координат:  1.  Построить прямую х=а, параллель­ 1.  Построить прямую х=а, параллель­ ную оси У ную оси У 2.  Построить прямую у=в, параллель­ 2.  Построить прямую у=в, параллель­ ную оси Х ную оси Х 3.  Найти точку пересечения пост­ 3.  Найти точку пересечения пост­ роенных прямых­ это будет точка роенных прямых­ это будет точка А(а,в).  А(а,в).

• Оси координат делят плоскость  на четыре части – на четыре  координатных угла или четверти  (иногда еще эти части называют  квадрантами). • Для удобства каждому  координатному углу присвоили  свой номер.

• • • • • Если абсцисса и ордината точки  больше нуля, то эта точка  принадлежит первому квадранту. Если абсцисса точки меньше нуля, а  ордината ­ больше, то эта точка  принадлежит второму квадранту. Если абсцисса и ордината точки  меньше нуля, то эта точка  принадлежит третьему квадранту. Если абсцисса точки больше нуля, а  ордината ­ меньше, то эта точка  принадлежит четвёртому квадранту. Точка, лежащая на координатной  оси, не относится ни к какому  координатному углу.

СОРЕВНОВАНИЕ   ХУДОЖНИКОВ На координатной плоскости каждую точку  последовательно  соединить  На координатной плоскости каждую точку  последовательно  соединить  (­8;7)    (10;3)     (­1;­12)     (­9;­5)     (­6;6)      (­7;8)     (8;3)      (­2;­10)     (­8;­7)     (­8;7) (­5;7)     (6;2)       (­3;­9)      (­6;­8) (­4;8)     (6;0)       (­5;­8)      (­4;­7) (­2;9)     (5;­3)      (­4;­7 )     (­1;­7) (0;9)      (4;­5)       (­3;­5)      (1;­4) (2;8)      (2;­7)       (­4;­3)      (1;­1) (5;6)      (0;­8)       (­6;­2)      (0;1) (9;4)     (0;­11)        (­8;­3)      (­1;2) (4;9)     (11;­2)     (­4;­5)     (­8;4)       (7;5) (5;8)     (11;­4)     (­5;­5)     (­4;11)     (8;5) (5;7)      (4;­8)      (­5;­4)     (­2;11)      (9;4) (3;3)      (2;­7)      (­4;­3)      (0;9) (2;3)      (1;­9)      (­8;­4)      (1;5) (2;1)      (0;­10)    (­10;­4)     (­1;0) (0;­1)     (­4;­10)    (­10;0)     (1;2) (5;1)      (­4;­8)      (­9;1)        (3;2) (9;0)       (­3;­4)      (­7;2)       (3;3)

«Д Е Л Ь Ф И Н»

«Б А Б О Ч К А»

1. Плоскость, на которой заданы две взаимно перпендикулярные  координатные прямые, называют координатной или декартовой  плоскостью. Точку О пересечения этих прямых назовём началом  координат. 2. Координату точки А по оси Ох называют абсциссой, а по оси Оу –  ординатой. Запись А(х;у) означает, что точка А имеет абсциссу х  и ординату у. 3. Оси координат делят плоскость на четыре части – на четыре  координатных угла или четверти (иногда еще эти части называют  квадрантами). Для удобства пользования каждому  координатному углу присвоили свой номер.