Французкий математик Рене Декарт (1596–1650) предложил задавать положение точки на плоскости с помощью двух координат.
Напомним, что плоскость с двумя взаимно перпендикулярные прямыми,на которых выбрано направление и обозначены единичные отрезки, образуют координатную плоскость.
Координаты точки, абсциссу (x) и ординату (y) , определяют с помощью перпендикуляров от этой точки к соответствующим осям координат.
Чтобы из обычной плоскости получить координатную с прямоугольной системой координат, необходимо провести две координатные оси, пересекающиеся в точках начала отсчёта. Горизонтальная ось называется ось абсцисс (направление отсчёта – слева направо), вертикальная – ось ординат (направление отсчёта – снизу вверх)
Рассмотреть понятия:
• Прямоугольная система
координат.
• Абсцисса и ордината точки.
• Квадранты системы координат.
• Координаты помогают уточнить
расположение чего-либо.
• Необходимость использования
координат подтверждают многие
примеры из окружающей жизни
и литературы.
• Играя с другом в морской бой, ты
используешь координаты. Ты
говоришь ему букву написанную
по горизонтали и цифру
написанную по вертикали, а он
находит клеточку
соответствующую этим данным.
• Посмотри, корабли с
координатами Б1,В1,Ж2 и Е5
потоплены.
•
•
•
•
•
Для того, чтобы задать координаты любой
точки на плоскости, потребовался переворот
в математике. И его совершили в 17 веке
французские математики Пьер Ферма и Рене
Декарт.
Великий математик и механик Лаплас писал,
что день, когда Декарт получил свой метод,
можно считать официальным днём рождения
современной математики.
Декарт Рене – французский философ,
математик, физик и физиолог. Заложил
основы аналитической геометрии, дал
понятия переменной величины и функции,
ввел многие алгебраические обозначения.
Созданный Декартом метод координат
позволил определить положение любой точки
на плоскости. Таким образом любой точке на
плоскости соответствуют два числа –
координата по оси "О икс" и координата по
оси "О игрек".
Как же узнать эти координаты?
• Плоскость, на которой заданы
две взаимно перпендикулярные
координатные прямые, называют
координатной или декартовой
плоскостью.
• Точку О пересечения этих
прямых назовём началом
координат.
• Плоскость, на которой задана
система координат, называют
координатной или декартовой
плоскостью
•
• Созданный Декартом метод
координат позволил определить
положение любой точки на
плоскости. Таким образом любой
точке на плоскости соответствуют
два числа – координата по оси Ox
и координата по оси Oy.
Если из точки А на ось Оx
опустить перпендикуляр, то он
пересечет эту ось в точке с
координатой пять. Координату
точки А по оси Ох называют
абсциссой, а по оси Оу –
ординатой.
Запись А(х;у) означает, что точка
А имеет абсциссу х и ординату у.
•
отыскания координат точки А,
заданной в прямоугольной системе
координат:
1. Провести через точку А прямую,
параллельную оси У, и найти коор
динату точки пересечения этой пря
мой с осью Х это абсцисса точки А.
2. Провести через точку А прямую,
параллельную оси Х, и найти коор
динату точки пересечения этой пря
мой с осью У это ордината точки А.
построения точки А(а,в) в прямо
построения точки А(а,в) в прямо
гольной системе координат:
гольной системе координат:
1. Построить прямую х=а, параллель
1. Построить прямую х=а, параллель
ную оси У
ную оси У
2. Построить прямую у=в, параллель
2. Построить прямую у=в, параллель
ную оси Х
ную оси Х
3. Найти точку пересечения пост
3. Найти точку пересечения пост
роенных прямых это будет точка
роенных прямых это будет точка
А(а,в).
А(а,в).
• Оси координат делят плоскость
на четыре части – на четыре
координатных угла или четверти
(иногда еще эти части называют
квадрантами).
• Для удобства каждому
координатному углу присвоили
свой номер.
•
•
•
•
•
Если абсцисса и ордината точки
больше нуля, то эта точка
принадлежит первому квадранту.
Если абсцисса точки меньше нуля, а
ордината больше, то эта точка
принадлежит второму квадранту.
Если абсцисса и ордината точки
меньше нуля, то эта точка
принадлежит третьему квадранту.
Если абсцисса точки больше нуля, а
ордината меньше, то эта точка
принадлежит четвёртому квадранту.
Точка, лежащая на координатной
оси, не относится ни к какому
координатному углу.
СОРЕВНОВАНИЕ
ХУДОЖНИКОВ
На координатной плоскости каждую точку последовательно соединить
На координатной плоскости каждую точку последовательно соединить
(8;7) (10;3) (1;12) (9;5) (6;6)
(7;8) (8;3) (2;10) (8;7) (8;7)
(5;7) (6;2) (3;9) (6;8)
(4;8) (6;0) (5;8) (4;7)
(2;9) (5;3) (4;7 ) (1;7)
(0;9) (4;5) (3;5) (1;4)
(2;8) (2;7) (4;3) (1;1)
(5;6) (0;8) (6;2) (0;1)
(9;4) (0;11) (8;3) (1;2)
(4;9) (11;2) (4;5) (8;4) (7;5)
(5;8) (11;4) (5;5) (4;11) (8;5)
(5;7) (4;8) (5;4) (2;11) (9;4)
(3;3) (2;7) (4;3) (0;9)
(2;3) (1;9) (8;4) (1;5)
(2;1) (0;10) (10;4) (1;0)
(0;1) (4;10) (10;0) (1;2)
(5;1) (4;8) (9;1) (3;2)
(9;0) (3;4) (7;2) (3;3)
1. Плоскость, на которой заданы две взаимно перпендикулярные
координатные прямые, называют координатной или декартовой
плоскостью. Точку О пересечения этих прямых назовём началом
координат.
2. Координату точки А по оси Ох называют абсциссой, а по оси Оу –
ординатой. Запись А(х;у) означает, что точка А имеет абсциссу х
и ординату у.
3. Оси координат делят плоскость на четыре части – на четыре
координатных угла или четверти (иногда еще эти части называют
квадрантами). Для удобства пользования каждому
координатному углу присвоили свой номер.
Коорд. пл..ppt
