Презентация на тему "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений" (7 класс)

«У математиков существует свой  язык­ это формулы» С.В. Ковалевская

№п/п Проверьте себя. 1 2 3 4 (х+4)(х+2)= (а+с)(а+с)= (х+5)(х+5)= (х+6)(х+6)= =__________ =__________ =__________ =__________

Ещё в глубокой  древности было  подмечено, что  некоторые многочлены   можно умножать  короче, быстрее, чем  остальные. Так  появились формулы     сокращённого  умножения.      Диофант Александрийский

Урок­исследование «  Квадрат суммы и  «  Квадрат суммы и  разности двух  разности двух  выражений» выражений»

а)  x + y б)  a – b  в)  aх г)  (а +b)2        д) (c –d)2

•Найдите  квадраты  выражений:    b ;  ­ 3 ;  6а ;  7х2 у3.     • Найдите  произведение  5 b  и  3 с.  •Чему  равно  удвоенное   произведение этих  выражений?

№п/п 1 Выполните задания (а + b)2=(а + b)∙ (а + b)=_____________________________ Таким образом получится, что  (а + b)2=______________ 2 Квадрат    суммы    двух    выражений    равен    квадрату    первого    выражения    плюс    удвоенное    произведение    первого    и    второго    выражений  плюс  квадрат  второго  выражения.  +■ ▲ ▲2 ∙  + )■ ▲ 2=■2+2∙ 3 Поясните: ( 4 Изменится ли результат, если  изменить (а + b)2  на (а – b)2? 5  − )■ ▲ 2=_________________ 6 Составьте схему для: ( 7 Квадрат  ______  двух  выражений  равен  квадрату   (а – b)2=(а – b)∙ (а – b)=___________________________ первого  выражения  ______ удвоенное  произведение   первого  и  второго  выражений  _____  квадрат  второго   выражения.

(а + b)2 =  а 2 + 2аb + b2  (а – b)2 =  а 2 – 2аb + b2

Геометрическая интерпретация  формулы квадрата суммы ( ± )²= ²±2 ∙ + ²

Формула ­ эталон (а ­ в)2 = а2 ­ 2ав + в2 (а + в)2= а2 + 2ав + в2   (а ­ в)2= а ­ 2ав + в (а ­ в)2 = а2 ­ 2ав + в (а +в)2= 2а2 +2ав + в2 (а ­ в)2= а2 ­2ав ­ в2 (а +в)2= а2 ­ 2ав + в2

а) (а+b)2=  2+2  b+b2 б) (m­  )2=m2­20m+ в) (  +3)2=х²+  х+

Тест Задания А Б В   (с + 7)2   (9 ­ у)2  (а+10)2  (2x– 3y)2 c2 + 7c +49 c2 ­ 14c + 49 c2 +14c + 49 81 ­ 9у + y2  81 ­ 18у + y2 81 + 18у +y2  а2 + 20а + 100 а2 + 20а + 20 а2+10а + 100 4x2 ­12xy + 9y2 4x2 +12xy + 9y2 4x2 – 6xy + 9y2

1 группа 2 группа 3 группа 4 группа Ключ

Итог урока Итог урока Какая тема урока?  Какую цель ставили?   Достигли мы этой цели? Какие трудности испытывали?  Справились мы с ними? Что нового открыли для себя? Где можем применить новое знание?

1) Повторить  формулы  квадрата   суммы  и  разности  двух  выражений. Уметь объяснять, как  выводятся   формулы  (а ± b)2. 2) №  28.1­28.6(а,б),