Линейные уравнения с параметрами
Линейные уравнения с параметрами
Автор: Такташева О.В.,
учитель математики
МБОУ «СОШ №5»
г. Кингисеппа
6(х+4)=3-2х ах-а+х=1 √7-6х = х-1 а²х = а(х+2) -2 х²-5х+6=0 х³-2х²+х=2 ах²-2х+4=0 ах=0
6(х+4)=3-2х
ах-а+х=1
√7-6х = х-1
а²х = а(х+2) -2
х²-5х+6=0
х³-2х²+х=2
ах²-2х+4=0
ах=0
Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ax=b, где x – переменная, a и b – числа
Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ax=b, где x – переменная, a и b – числа. 1. a≠0 уравнение имеет один корень х = 2. а=0 уравнение корней не b≠0 имеет 3. а=0 корнем уравнения b=0 является любое число
Решите уравнение: а²(х-5)=25(х-а), если а=1;5;-5
Решите уравнение:
а²(х-5)=25(х-а), если а=1;5;-5.
Если а=1, то х-5=25(х-1)
х-5=25х-25
24х=20
х=20:24=
Если а=5, то 25(х-5)=25(х-5)
х-5=х-5
0·х=0
х – любое число, т.е. хЄR
Если а=-5, то 25(х-5)=25(х+5)
х-5=х+5
0·х=10
корней нет, т.е. хЄØ
Определение 1.Пусть дано уравнение вида f (a,b,c, …, k,x) =y (a,b,c, …, k,x), (I) где a,b,c, …, k,x – переменные величины
Определение
1.Пусть дано уравнение вида
f (a,b,c, …, k,x) =y (a,b,c, …, k,x), (I)
где a,b,c, …, k,x – переменные величины.
Переменные a,b,c, …, k, которые при решении
уравнения (I) считаются постоянными
величинами, называются параметрами, а само
уравнение называется уравнением, содержащим
параметры.
2.Решить уравнение (I) – значит указать, при каких
значениях параметров существуют значения х,
удовлетворяющие данному уравнению.
Ответ: х= при а≠1, х ЄØ при а=1
а) если 1-а≠ 0
а≠ 1, то х =
б) если 1-а=0
а=1, то 0·х = -2
хЄØ
Ответ: х= при а≠1,
х ЄØ при а=1.
х+2=4х
х-4х=-2
(1-4)х=-2
-3х=-2
х+2=ах
х-ах=-2
(1-а)х=-2
R а=-5 , то 0·х=5·(-5)²-25·(-5) 0·х=250 хЄØ
а²(х-5)=25(х-а)
а²х-5а² =25х-25а
а²х-25х=5а²-25а
(а²-25)х=5а²-25а
а) если а²-25≠0
а≠±5 , то х = = =
б) если а²-25=0
а =5 , то 0·х=5·5²-25·5
0·х=0
хЄR
а=-5 , то 0·х=5·(-5)²-25·(-5)
0·х=250
хЄØ
Ответ: х= при а≠± 5 хЄR при а=5 хЄØ при а=-5
Ответ: х= при а≠± 5 хЄR при а=5 хЄØ при а=-5
Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения. Решите уравнения:
4+mx=3x+1
b²х-b=x+1
(а²-1)х=2а²+а-3
= 1
= 1
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
