Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ax=b, где x – переменная, a и b – числа.1. a≠0 уравнение имеет один корень х =2. а=0 уравнение корней не b≠0 имеет 3. а=0 корнем уравнения b=0 является любое число
Решите уравнение:
а²(х-5)=25(х-а), если а=1;5;-5.
Если а=1, то х-5=25(х-1)
х-5=25х-25
24х=20
х=20:24=
Если а=5, то 25(х-5)=25(х-5)
х-5=х-5
0·х=0
х – любое число, т.е. хЄR
Если а=-5, то 25(х-5)=25(х+5)
х-5=х+5
0·х=10
корней нет, т.е. хЄØ
Определение
1.Пусть дано уравнение вида
f (a,b,c, …, k,x) =y (a,b,c, …, k,x), (I)
где a,b,c, …, k,x – переменные величины.
Переменные a,b,c, …, k, которые при решении
уравнения (I) считаются постоянными
величинами, называются параметрами, а само
уравнение называется уравнением, содержащим
параметры.
2.Решить уравнение (I) – значит указать, при каких
значениях параметров существуют значения х,
удовлетворяющие данному уравнению.
х+2=4х
х-4х=-2
(1-4)х=-2
-3х=-2
х+2=ах
х-ах=-2
(1-а)х=-2
а²(х-5)=25(х-а)
а²х-5а² =25х-25а
а²х-25х=5а²-25а
(а²-25)х=5а²-25а
а) если а²-25≠0
а≠±5 , то х = = =
б) если а²-25=0
а =5 , то 0·х=5·5²-25·5
0·х=0
хЄR
а=-5 , то 0·х=5·(-5)²-25·(-5)
0·х=250
хЄØ
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.