Презентация на тему Основные понятия по теме квадратные уравнения

Основные понятия по теме «Квадратные уравнения» МОБУ «Новочеркасская СОШ» Булдакова Л.П

Цель урока: • повторить понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; рассмотреть решение уравнений различного уровня сложности; развивать у учащихся умение решать квадратные уравнения.

« Минутки повторения» • 1.Найти значение выражения.

• Майский тираж журнала составил 300 экземпляров. В июне его тираж увеличился на 20%, а в июле еще на 110 %. Каким стал тираж в июле? • 756 экз

Упростить выражение

=0 Решить уравнение • =0 • 0; 16

Из данных уравнений выбрать квадратные, определить их коэффициенты и вид уравнения • а) 2x2 – 3 + x = 0; б) 3x2 + 4 = 0; • в) 7x – x2 = 0; г) –x2 + x – 1 = 0; • д) x + 2 = 0; е) x3 + 3 – 3 = 0.

Привести данные уравнения к стандартному виду: ax2 + bx + c = 0. • а) x(2x – 1) + 3(x – 2) = 0; • б) (x – 2)(3 – 4x) + 4x(x – 5) = 0. • 2х2+2х-6=0 а=2 в=2 с =-6 • -9х -6 =0 а=0 в=- 9 с=-6

Для какого из данных уравнений корнями являются числа – 1, 3, 2: • а) x2 – 4x + 3 = 0; • б) 5x – x2 – 6 = 0; • в) x2 – 5x + 6 = 0.

Решить уравнения. • а) x2 – 49 = 0; • б) x2 – 9x = 0; • в) 2x2 + 50 = 0.

1 вариант. 1.Верно ли утверждение: Квадратным уравнением  называют уравнение      вида ах2+bх +с = 0,        где коэффициенты а, b, с–  любые действительные числа,      причем а = 0.          А. Да    Б. Нет 2. Выберите верное утверждение.       А. Квадратное уравнение называют приведенным,  если его старший коэффициент                 равен 0.       Б. Квадратное уравнение называют неприведенным,  если старший коэффициент равен             1.       В. Квадратное уравнение называют приведенным,  если его старший коэффициент             равен 1.

• 3. Выберите квадратное уравнение: • А. 6х – 7хх+1= 0. • Б. -2 + 4х -5х= 0. • В. 7,5 – 2х = 9. • 4. В уравнении -6х - 5х+9 = 0 • А. Старший коэффициент равен -6, второй коэффициент равен -5, свободный член равен 9. • Б. Старший коэффициент равен 9, второй коэффициент равен -6, свободный член равен -5. • В. Старший коэффициент равен -5, второй коэффициент равен -6, свободный член равен 9.

• 5. Неполное квадратное уравнение • А. Всегда имеет два корня. • Б. Всегда имеет один корень. • В. Может иметь два корня, один корень, ни одного корня.

Задание: Решите уравнение способом разложения на множители Х 2 ­ 4х +3 = 0 Решение: Х 2 ­ 4х +3 = 0 x 2 ­ х – 3х +3 = 0 (х 2 ­ х) – (3х – 3) = 0 х(х­1) ­ 3(х – 1) = 0 (х – 1)(х – 3) = 0 х­1 = 0 или х – 3 = 0 х = 1 или х =3 Ответ: х  = 1, х = 3.

Задание: Решите уравнение графическим способом Х 2 – 4X +3 = 0 Решение: виду Преобразуем уравнение к х2 = 4х – 3. Построим в одной системе координат графики функций у = х2 и у = 4х – 3. Найдем точки пересечения графиков функций. А (1;1) и В (3;9). Ответ: х = 1, х = 3.

Выполните самостоятельную работу и оцените себя : 1 вариант  2 вариант  1. Решите уравнение и найдите  произведение его корней.      3x 2 ­ 27=0 2. Решите уравнение и найдите сумму его корней      5х  2 ­ 125 = 0  5х2+ 20х =  0  ­7х2 = 0 2х2 = 3х   3х2 ­ ах = 0  3. Решите уравнение:  4. Решите уравнение:  6х2 ­ 24х = 0  4х2 = 0 3х2 = ­ 2х  5. ٭ При каком значении параметра  а один из корней уравнения равен  1? 3х2­ а = 0

Выполнение самостоятельной работы (ответы) № п/п 1 вариант 2 вариант 1 2 3 4 5 ­ 9 ­ 4  0 ­ 25 4 0 0 и 1,5 2 3     И  0 3 3

Задание на дом. • № 24.25; 24.33.

Источники • • • • http://mykartinka.ru/_ph/19/244427701.jpg http://img- fotki.yandex.ru/get/6813/16969765.23d/0_9120e_2ea9b958_orig.pn g http://img- fotki.yandex.ru/get/6822/16969765.242/0_9229c_74aff41e_orig.png http://s4.pic4you.ru/y2015/08-21/24687/5209756-thumb.png Автор шаблона • Носова Ольга Михайловна учитель начальных классов МОУ СОШ № 11 с углубленным изучением отдельных предметов Курского муниципального района Ставропольского края