Данная презентация предназначена для учащихся 7 класса. Она может может быть использована на уроках геометрии при изучении темы "Параллельные прямые". В презентации дается определение параллельных прямых, показаны способы построения параллельных прямых. Затем идут устные тренировочные задачи по чертежам. Далее разбираются признаки параллельности прямых.
а
b
аIIb
Определение.
Две прямые на плоскости называются
параллельными, если они не пересекаются.
Практические способы построения параллельных прямых
Практические способы построения параллельных прямых
bb
cc
bIIc
А
Способ построения параллельных прямых с помощью
рейсшины
рейсшины..
Этим способом пользуются в чертежной практике.
B
aa
А
Через вершины В и D
проведите прямые a a и
bb,
параллельные АС.
C
D
bb
ll
B
cc
C
А
aa
bb
Через вершины А, В и С
проведите прямые aa, b b,
сс
параллельные ll.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.
bb
cc
bIIc
aa
Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.
bb
cc
А
bIIc
aa
Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.
Найди на чертежах параллельные прямые a и b
и щелкни по ним мышкой.
33
11
ВЕРНО!
!!
22
а
b
b
55
а
44
а
а
b
b
а
66
а
b
b
НЕ
ВЕРНО!!!
Углы образующиеся при
Углы образующиеся при
пересечении двух прямых
пересечении двух прямых
∠4 и ∠5Односторонние углы
∠3 и ∠6
∠3 и ∠5
∠4 и ∠6Накрест лежащие углы
∠6 и ∠2
∠5 и ∠1
∠3 и ∠7
∠4 и ∠8
Соответственные углы
5 6
78
1 2
3
4
c
а
b
Тренировочные задания.
Найди пары накрест лежащих углов и щелкни по
ним мышкой.
Вертикальные углы
Односторонние углы
c
1 2
3
4
∠2 и ∠ 4
Вертикальные углы
∠1 и ∠3
а
Вертикальные углы
∠5 и ∠7
∠4 и ∠5
ВЕРНО!
∠4 и ∠6
Односторонние углы
∠3 и ∠6
5 6
78
b
∠1 и ∠8
Соответственные углы
∠2 и ∠6
ВЕРНО!
∠3 и ∠5
∠1 и ∠6
Тренировочные задания.
Найди пары соответственных углов и щелкни по
ним мышкой.
Вертикальные углы
∠2 и ∠4
Односторонние углы
∠4 и ∠5
c
1 2
3
4
5 6
78
b
Вертикальные углы
∠1 и ∠3
а
Вертикальные углы
∠5 и ∠7
∠1 и ∠8
ВЕРНО!
∠3 и ∠7
Односторонние углы
∠3 и ∠6
∠7 и ∠6
Смежные углы
ВЕРНО!
∠2 и ∠6
ВЕРНО!
∠4 и ∠8
ВЕРНО!
∠1 и ∠5
∠1 и ∠6
Тренировочные задания.
Найди пары односторонних углов и щелкни по
ним мышкой.
c
1 2
3
4
5 6
7
8
а
b
Тренировочные задания.
∠2 и ∠4
∠1 и ∠3
∠5 и ∠7
∠1 и ∠8
∠2 и ∠6
∠3 и ∠6
∠3 и ∠5
∠3 и ∠7
∠5 и ∠6
∠7 и ∠6
∠4 и ∠5
∠1 и ∠6
ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ
ПРЯМЫХ.
Если при пересечении двух прямых секущей
Если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны, то прямые
накрест лежащие углы равны, то прямые
параллельны.
параллельны.
cc
aa
bb
460
460
aaIIIIbb
при пересечении двух прямых секущей накрест
лежащие углы равны,
прямые параллельны.
Условие теоремы
Заключение теоремы
Если
то
c
А
1
2
В
Дано: НЛУ 1 = 2.
а, b, c секущая.
а
b
Доказать: aIIb.
Доказательство: 1 случай
1 случай
Если углы 1 и 2 прямые,
то прямые а и b
перпендикулярны
к прямой АВ, следовательно,
aIIb.
А
2
Н
5
О 3
4
c
а
2 случай
2 случай
ДП
т.О – середина АВ
ОН a
BH1=AH
1
В
6
Н1
b
АОН= ВОН1 (1 признак)
Углы 3 и 4 равны,
значит, т.Н1 лежит на
продолжении луча ОН,
т.е. точки О, Н и Н1
лежат на одной прямой!
Углы 5 и 6 равны,
значит, угол 6 – прямой .
Значит, прямые a и b
перпендикулярны к
прямой НН1, поэтому они
параллельны!
Если при пересечении двух прямых секущей накрест
Если при пересечении двух прямых секущей накрест
лежащие углы равны, то прямые параллельны.
лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Найди на чертежах параллельные прямые aa и bb и щелкни по ним мышкой.
22
11
ВЕРНО!
!!
а
b
700
700
33
а
b
73023/
73023/
НЕ
ВЕРНО!!!
а
44
а
3 /
2
0
3
2
1
b
1230 21/
b
Если при пересечении двух прямых секущей накрест
Если при пересечении двух прямых секущей накрест
лежащие углы равны, то прямые параллельны.
лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой.
ВЕРНО!
Треугольники равны по трем сторонам.
!!
а
b
а
1
2
1
Из равенства треугольников следует
равенство углов 1 и 2.
Это НЛУ, значит, aIIb.
ВЕРНО!
!!
Треугольники равны по двум сторонам
и углу между ними.
b
2
Из равенства треугольников следует
равенство углов 1 и 2.
Это НЛУ, значит, aIIb.
при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны,
прямые параллельны.
Условие теоремы
Заключение теоремы
Если
то
c
22
33
11
Дано: СУ 1 = 2.
а, b, c секущая.
а
b
Доказать: aIIb.
Доказательство:
1 = 2
2 = 3, т. к. они
вертикальные
Углы 1 и 3 НЛУ,
следовательно, aIIb.
1 = 3
Если при пересечении двух прямых секущей
Если при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны, то прямые
соответственные углы равны, то прямые
параллельны.
параллельны.
cc
420
aa
bb
420
aaIIIIbb
Если
при пересечении двух прямых секущей сумма
односторонних углов равна 1800,
прямые параллельны.
Условие теоремы
Заключение теоремы
то
c
33
22
11
а
b
Дано: ОУ 1 + 2 = 1800.
а, b, c секущая.
Доказать: aIIb.
Доказательство:
1 + 2=1800
3 + 2=1800, т.к.
они смежные
1 = 3
Углы 1 и 3 НЛУ,
следовательно, aIIb.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма
Если при пересечении двух прямых секущей сумма
односторонних углов равна 18000, то прямые
односторонних углов равна 180
, то прямые
параллельны.
параллельны.
cc
1380
aa
bb
420
aaIIIIbb
Тренировочные упражнения
Тренировочные упражнения
cc
55
66
dd
Параллельны ли прямые a a и b b
aa
bb
11
2244
33
1= 3
1= 4
1+ 2 =1800
5+ 6 =1800
AB = BC, A=600, CD – биссектриса угла ВСЕ.
Докажите, что АВ II CD.
В
600600
А
D
биссектриса
600
1200 600
С
E
На рисунке отрезки АB и СD являются диаметрами
окружности.
Доказать: АD II ВС
В
C
O
D
А
параллельные прямые.ppt
