Презентация на тему "Параллельные прямые"

а b аIIb Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Практические способы построения параллельных прямых Практические способы построения параллельных прямых bb cc bIIc А

Способ построения параллельных прямых с помощью                                             рейсшины рейсшины..     Этим способом пользуются в чертежной практике.

B aa   А Через вершины В и D проведите прямые a a и   bb,  параллельные АС.   C D bb

ll B cc   C А aa   bb   Через вершины А, В и С проведите прямые aa, b b,  сс параллельные ll.

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. bb cc bIIc aa

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. bb cc А bIIc aa

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b                                                       и щелкни по ним мышкой.                                   33 11 ВЕРНО! !! 22 а b b 55 а 44 а а b b а 66 а b b НЕ ВЕРНО!!!

Углы образующиеся при Углы образующиеся при пересечении двух прямых пересечении двух прямых ∠4 и ∠5Односторонние углы ∠3 и ∠6 ∠3 и ∠5 ∠4 и ∠6Накрест лежащие углы ∠6 и ∠2 ∠5 и ∠1 ∠3 и ∠7 ∠4 и ∠8 Соответственные углы 5 6 78 1 2 3 4 c а b Тренировочные задания.

Найди пары накрест лежащих углов и щелкни по ним мышкой. Вертикальные углы Односторонние углы c 1 2 3 4 ∠2 и ∠ 4 Вертикальные углы ∠1 и ∠3 а Вертикальные углы ∠5 и ∠7 ∠4 и ∠5 ВЕРНО! ∠4 и ∠6 Односторонние углы ∠3 и ∠6 5 6 78 b ∠1 и ∠8 Соответственные углы ∠2 и ∠6 ВЕРНО! ∠3 и ∠5 ∠1 и ∠6 Тренировочные задания.

Найди пары соответственных углов и щелкни по ним мышкой. Вертикальные углы ∠2 и ∠4 Односторонние углы ∠4 и ∠5 c 1 2 3 4 5 6 78 b Вертикальные углы ∠1 и ∠3 а Вертикальные углы ∠5 и ∠7 ∠1 и ∠8 ВЕРНО! ∠3 и ∠7 Односторонние углы ∠3 и ∠6 ∠7 и ∠6 Смежные углы ВЕРНО! ∠2 и ∠6 ВЕРНО! ∠4 и ∠8 ВЕРНО! ∠1 и ∠5 ∠1 и ∠6 Тренировочные задания.

Найди пары односторонних углов и щелкни по ним мышкой. c 1 2 3 4 5 6 7 8 а b Тренировочные задания. ∠2 и ∠4 ∠1 и ∠3 ∠5 и ∠7 ∠1 и ∠8 ∠2 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠3 и ∠5 ∠3 и ∠7 ∠5 и ∠6 ∠7 и ∠6 ∠4 и ∠5 ∠1 и ∠6

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ  ПРЯМЫХ.   Если при пересечении двух прямых секущей  Если при пересечении двух прямых секущей  накрест лежащие углы равны, то прямые  накрест лежащие углы равны, то прямые  параллельны. параллельны. cc aa bb 460 460 aaIIIIbb

при пересечении двух прямых секущей накрест  лежащие углы равны,                    прямые параллельны. Условие теоремы Заключение теоремы Если то c А 1 2 В Дано: НЛУ     1 =    2.               а, b,  c­ секущая.   а b Доказать: aIIb.  Доказательство: 1 случай 1 случай Если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и b  перпендикулярны к прямой АВ, следовательно,  aIIb.

А 2 Н 5 О 3 4 c а 2 случай 2 случай ДП   т.О – середина АВ  ОН    a  BH1=AH  1 В 6 Н1 b  АОН=    ВОН1 (1 признак)  Углы 3 и 4 равны,  значит, т.Н1 лежит на  продолжении луча ОН,  т.е. точки О, Н и Н1  лежат на одной прямой! Углы 5 и 6 равны,  значит, угол 6 – прямой .  Значит, прямые a и b  перпендикулярны к  прямой НН1, поэтому они  параллельны!

Если при пересечении двух прямых секущей накрест  Если при пересечении двух прямых секущей накрест  лежащие углы равны, то прямые параллельны.   лежащие углы равны, то прямые параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые aa и bb и щелкни по ним мышкой. 22 11 ВЕРНО! !! а b 700 700  33 а b 73023/ 73023/ НЕ ВЕРНО!!! а 44 а 3 / 2 0 3 2 1  b 1230 21/ b

Если при пересечении двух прямых секущей накрест  Если при пересечении двух прямых секущей накрест  лежащие углы равны, то прямые параллельны.   лежащие углы равны, то прямые параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. ВЕРНО! Треугольники равны по трем сторонам. !! а b а 1 2 1 Из равенства треугольников следует  равенство углов 1 и 2.      Это НЛУ, значит, aIIb. ВЕРНО! !! Треугольники равны по двум сторонам  и углу между ними. b 2 Из равенства треугольников следует  равенство углов 1 и 2.      Это НЛУ, значит, aIIb.

при пересечении двух прямых секущей  соответственные углы равны,                    прямые параллельны. Условие теоремы Заключение теоремы Если то c 22 33 11 Дано:   СУ     1 =    2.               а, b,  c­ секущая.   а b Доказать: aIIb.  Доказательство:    1 =   2   2 =   3, т. к. они           вертикальные Углы 1 и 3  НЛУ,  следовательно, aIIb.  1 =   3

Если при пересечении двух прямых секущей       Если при пересечении двух прямых секущей       соответственные углы равны, то прямые  соответственные углы равны, то прямые        параллельны. параллельны. cc 420 aa bb 420 aaIIIIbb

Если               при пересечении двух прямых секущей сумма  односторонних углов равна 1800,                    прямые параллельны. Условие теоремы Заключение теоремы то c 33 22 11 а b Дано:   ОУ     1 +   2 = 1800.               а, b,  c­ секущая.   Доказать: aIIb.  Доказательство:  1 +   2=1800  3 +   2=1800, т.к.  они смежные     1 =   3  Углы 1 и 3  НЛУ,  следовательно, aIIb.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма         Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 18000, то прямые      односторонних углов равна 180 , то прямые             параллельны. параллельны.      cc 1380 aa bb 420 aaIIIIbb

Тренировочные упражнения   Тренировочные упражнения cc 55 66 dd   Параллельны ли прямые a  a  и  b  b   aa   bb   11 2244 33 1=   3       1=   4   1+   2 =1800   5+   6 =1800      

AB = BC,        A=600,    CD – биссектриса угла ВСЕ. Докажите, что АВ II CD.   В 600600 А D биссектриса 600 1200  600 С E

На рисунке отрезки АB и СD являются диаметрами окружности. Доказать: АD II ВС В C O D А