Поделиться
Первообразная.ppt
Первообразная
ГБОУ РОЦ №76
Носкова А.Ю.
Содержание
Понятие первообразной
Таблица первообразных
Три правила нахождения первообразных
Понятие первообразной
Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции F(x) равна f(x):
Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием.
Примеры
f(x) = 2x; F(x) = x2
F(x)= (x2) = 2x = f(x)
f(x) = – sin x; F(x) = сos x
F(x)= (cos x) = – sin x = f(x)
f(x) = 6x2 + 4; F(x) = 2x3 + 4x
F(x)= (2x3 + 4x) = 6x2 + 4 = f(x)
f(x) = 1/cos2 x; F(x) = tg x
F(x)= (tg x) = 1/cos2 x= f(x)
Таблица первообразных
f(x)
F(x)
F(x)
Три правила нахождения первообразных
1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а G(x) –
первообразная для g(x), то F(x) + G(x) есть
первообразная для f(x) + g(x).
2º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k –
постоянная, то функция kF(x) есть первообразная
для kf(х).
Неопределенный интеграл
Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x) называют любую ее первообразную функцию.
Где С – произвольная постоянная (const).
Примеры
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
