Презентация на тему "Решение задач на нахождение площади поверхности призмы" (10 класс) даёт возможность учителю показать практическое применение данной формулы. В презентация даётся подробное решение каждой задачи, оформление очень красочное, с анимацией, что даёт возможность вызвать максимальный интерес у учеников.
Решение задач
на нахождение площади
поверхности призмы
Задачи с практическим
содержанием
Цели урока:
1. С помощью задач практического
закрепить в памяти
площади
вспомнить
различных
содержания
формулу
нахождения
поверхности
призмы;
формулы
площадей
геометрических фигур;
2. Показать тесную связь математики
с повседневной действительностью;
3. Вырабатывать
навыки учащихся.
вычислительные
1). На заводе игрушек выпускают наборы
кубиков. В набор входит по одинаковому
количеству кубиков красного, зеленого,
синего и желтого цвета. Сколько кубиков
каждого цвета понадобиться для одного
такого набора, если ребро кубика 3 см и
общая площадь их поверхности 2160 см²?
Решение:
Sполн.призмы = Sбок. + 2Sосн.
1. Узнаем площадь поверхности одного
кубика:
3²∙6=54(см²)
2. Найдем площадь поверхности кубиков
одного цвета:
2160:4=540(см²)
3. Найдём, сколько кубиков одного цвета в
данном наборе:
540:54=10(кубиков)
Ответ: 10 кубиков
заказал
форму
аквариум,
2). Коллекционер
правильной
имеющий
Сколько
шестиугольной
квадратных метров стекла необходимо для
изготовления аквариума, если сторона
основания 0,5 м, а высота 1,2 м? Ответ
округлите до сотых.
призмы.
Решение:
1. Сначала найдём площадь основания.
Sполн.призмы = Sбок. + 2Sосн.
Так как основание – правильный
шестиугольник, то площадь основания
найдём по формуле:
..
2. Найдём площадь боковой поверхности:
0,5∙1,2∙6= 3,6(м²)
3. Площадь полной поверхности найдём по
формуле:
Ответ: 4,90 м²
3). На даче нужно покрасить с внешней и
внутренней стороны бак с крышкой для воды.
Бак имеет форму прямой призмы высотой 1,5
м. В основании призмы лежит прямоугольный
треугольник с катетами 0,6 м и 0,8 м. В
магазине имеется краска в банках по 1 кг и 2,5
кг. Сколько и каких по массе банок краски
надо купить для покраски бака, если на 1
квадратный метр расходуется 0,2 кг краски?
Решение:
Sосн.=0,6∙0,8:2=0,24(м²)
1. Сначала найдём площадь основания:
Sполн.призмы = Sбок. + 2Sосн.
Sбок.=Pосн.∙ H
2. Для нахождения площади боковой
поверхности вычислим квадрат гипотенузы
основания:
0,6² + 0,8²=1. Значит гипотенуза равна 1.
3. Найдём площадь боковой поверхности:
(0,6+0,8+1)∙1,5 = 3,6(м²)
4. Вычислим площадь полной поверхности бака:
0,24∙2+3,6 = 4,08(м²)
5. Так как бак необходимо покрасить ещё
изнутри, то удвоим этот результат:
4,08∙2 = 8,16(м²)
6. Узнаем количество краски, необходимое для
покраски этого бака: 8,16∙0,2=1,632(кг)
7. Значит необходимо купить две банки по 1 кг.
4). На заводе выпускают подарочные коробки в
виде прямой призмы, в основании которой
лежит ромб с диагоналями 24 см и 10 см.
Площадь полной поверхности призмы равна 760
кв.см. Какой будет высота этой коробки?
Решение:
1. Найдём площадь основания:
(24∙10):2=120(см²)
2. Найдём площадь боковой поверхности:
760 – 120∙2 = 520(см²)
3. Найдём по т.Пифагора квадрат стороны
ромба:
Sполн.призмы = Sбок. + 2Sосн.
12²+5²=169=13²
Значит сторона ромба равна 13 см.
4. Найдём площадь одной боковой грани:
520:4=130(см²)
5. Вычислим высоту коробки:
130:13=10(см)
Ответ: 10 см.
равнобедренная
5). Необходимо изготовить короб с крышкой
для хранения картофеля в форме прямой
призмы высотой 0,7 м. В основании призмы
лежит
с
основаниями
и
0,6 м и боковой стороной 0,5 м. Сколько
квадратных метров фанеры понадобиться
для изготовления короба? Ответ округлите
до целого числа.
0,1
трапеция
м
Решение:
0,4
0,5
0,5
0,4
0,6
0,1
0,1
1. Сначала найдём квадрат высоты трапеции из
прямоугольного треугольника:
0,5²-0,1²=0,25 - 0,01 = 0,24
Тогда высота трапеции равна 0,4899
2. Вычислим площадь трапеции:
(0,6 + 0,4):2∙0,49=0,245(м²)
3. Найдём площадь боковой поверхности:
(0,6 + 2∙0,5 + 0,4)∙0,7 = 1,4(м²)
4. Найдём площадь полной поверхности:
1,4 + 0,245∙2 = 1,8(м²)≈2(м²)
Ответ: 2 м²
Домашнее задание:
Подобрать или придумать
задачу с практическим
содержанием по теме «Призма»
Решение_задач_на_нахождение_площади_поверхности_призмы.pptx
