Презентация на тему "Решение задач на нахождение площади поверхности призмы" (10 класс).

Решение задач на нахождение площади поверхности призмы Задачи с практическим содержанием

Цели урока:  1. С помощью задач практического закрепить в памяти площади вспомнить различных содержания формулу нахождения поверхности призмы; формулы площадей геометрических фигур;  2. Показать тесную связь математики с повседневной действительностью;  3. Вырабатывать навыки учащихся. вычислительные

1). На заводе игрушек выпускают наборы кубиков. В набор входит по одинаковому количеству кубиков красного, зеленого, синего и желтого цвета. Сколько кубиков каждого цвета понадобиться для одного такого набора, если ребро кубика 3 см и общая площадь их поверхности 2160 см²?

Решение: Sполн.призмы = Sбок. + 2Sосн.  1. Узнаем площадь поверхности одного кубика:  3²∙6=54(см²)  2. Найдем площадь поверхности кубиков одного цвета:  2160:4=540(см²)  3. Найдём, сколько кубиков одного цвета в данном наборе:  540:54=10(кубиков)  Ответ: 10 кубиков

заказал форму аквариум, 2). Коллекционер правильной имеющий Сколько шестиугольной квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума, если сторона основания 0,5 м, а высота 1,2 м? Ответ округлите до сотых. призмы.

Решение:  1. Сначала найдём площадь основания. Sполн.призмы = Sбок. + 2Sосн. Так как основание – правильный шестиугольник, то площадь основания найдём по формуле: ..  2. Найдём площадь боковой поверхности:  0,5∙1,2∙6= 3,6(м²)  3. Площадь полной поверхности найдём по формуле:  Ответ: 4,90 м²

3). На даче нужно покрасить с внешней и внутренней стороны бак с крышкой для воды. Бак имеет форму прямой призмы высотой 1,5 м. В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 0,6 м и 0,8 м. В магазине имеется краска в банках по 1 кг и 2,5 кг. Сколько и каких по массе банок краски надо купить для покраски бака, если на 1 квадратный метр расходуется 0,2 кг краски?

Решение: Sосн.=0,6∙0,8:2=0,24(м²)  1. Сначала найдём площадь основания: Sполн.призмы = Sбок. + 2Sосн. Sбок.=Pосн.∙ H  2. Для нахождения площади боковой поверхности вычислим квадрат гипотенузы основания:  0,6² + 0,8²=1. Значит гипотенуза равна 1.  3. Найдём площадь боковой поверхности:  (0,6+0,8+1)∙1,5 = 3,6(м²)  4. Вычислим площадь полной поверхности бака:  0,24∙2+3,6 = 4,08(м²)  5. Так как бак необходимо покрасить ещё изнутри, то удвоим этот результат:  4,08∙2 = 8,16(м²)  6. Узнаем количество краски, необходимое для покраски этого бака: 8,16∙0,2=1,632(кг)  7. Значит необходимо купить две банки по 1 кг.

4). На заводе выпускают подарочные коробки в виде прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 24 см и 10 см. Площадь полной поверхности призмы равна 760 кв.см. Какой будет высота этой коробки?

Решение:  1. Найдём площадь основания:  (24∙10):2=120(см²)  2. Найдём площадь боковой поверхности:  760 – 120∙2 = 520(см²)  3. Найдём по т.Пифагора квадрат стороны ромба: Sполн.призмы = Sбок. + 2Sосн.  12²+5²=169=13²  Значит сторона ромба равна 13 см.  4. Найдём площадь одной боковой грани:  520:4=130(см²)  5. Вычислим высоту коробки:  130:13=10(см)  Ответ: 10 см.

равнобедренная 5). Необходимо изготовить короб с крышкой для хранения картофеля в форме прямой призмы высотой 0,7 м. В основании призмы лежит с основаниями и 0,6 м и боковой стороной 0,5 м. Сколько квадратных метров фанеры понадобиться для изготовления короба? Ответ округлите до целого числа. 0,1 трапеция м

Решение: 0,4 0,5 0,5 0,4 0,6 0,1 0,1  1. Сначала найдём квадрат высоты трапеции из  прямоугольного треугольника:  0,5²-0,1²=0,25 - 0,01 = 0,24  Тогда высота трапеции равна 0,4899  2. Вычислим площадь трапеции:  (0,6 + 0,4):2∙0,49=0,245(м²)  3. Найдём площадь боковой поверхности:  (0,6 + 2∙0,5 + 0,4)∙0,7 = 1,4(м²)  4. Найдём площадь полной поверхности:  1,4 + 0,245∙2 = 1,8(м²)≈2(м²)  Ответ: 2 м²

Домашнее задание: Подобрать или придумать задачу с практическим содержанием по теме «Призма»