презентация на тему "Решение задач с помощью систем уравнений!

Решение задач с помощью систем уравнений

МОБУ «Новочеркасская СОШ»
Булдакова ЛП.

Цели и задачи урока:

Рассмотреть различные задачи из учебника алгебры 7 класса ( А.Г. Мордкович);
Развивать логическое мышление;
Учить применять изученные способы решения систем линейных уравнений при решении текстовых задач;

№97

В кассе было 136 монет
пятирублёвого и двухрублёвого достоинства на сумму 428 р. Сколько монет каждого достоинства было в кассе?

Краткая запись задачи

Всего – 428 р. Пят.м.- 136 м. Двух.м. - Ско-ко монет каждого достоинства - ?

Решение задачи

Х– монет по 5 рублей у- монет по 2 рубля 5х –рублей по пятирублёвым монета 2у- рублей по двухрублёвым монетам 5х+2у =428 х+у =136 у=136-х 5х+(136-х)=428 5х+272-2х=428 3х=156 х=156:3 х=52(м)по пятирублёвым монетам 136-52=84 (м) по двухрублёвым монетам Ответ: 52; 84.

№90 (условие)

За 3 м. одной ткани и 6 м. другой заплатили 900р. Сколько стоит 1м. каждой ткани, если 9 м. первой ткани стоят столько же, сколько 12 м. второй?

Краткая запись

1т.-3м.
900р.
2т.-6м.
9м.(1т.)=12м.(2т.)
1м.(1 и 2 т.)-?

Решение

x- стоит 1 м. первой ткани
y- стоит 1 м. второй ткани
3x+6y=900
9x=12y
x+2y=300
3x-4y=0
-3x-6y=-900
3x-4y=0
-8y=-900
y=112,5(р.)-1 м. 2 тк.
x+225=300
x=300-225=75(р.)-1м. 1 тк.
Ответ: 74 р.; 112,5 р.

№92 (условие)

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 360 км., одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 ч. 15 мин. Если бы первый автомобиль выехал на 24 мин. раньше второго, то встреча произошла бы через 2 ч. после выезда второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.

Краткая запись

Решение

2,25x+2y=360
2,4х+2у=360
х+у=160
1,2х+у=180
-0,2х=-20
х=100 км./ч.-U 1 автомобиля
у=60 км./ч.-U 2 автомобиля

Ответ: 100 км./ч.; 60 км./ч.

№94 (условие)

Теплоход против течения реки проплывает 96 км. За 4 ч., а по течению реки 90 км. За 3 ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Краткая запись

Sпр.т.-96 км.
Tпр.т.-4 ч.
Sпо т.-90 км.
Tпо т.-3 ч.
Uсоб.-?

Решение

1)96:4=24 км./ч.-Uпр.т.
2)90:3=30 км./ч.-Uпо т.
3)30-24=6 км./ч.-Uтечения
4)(30+24)-6=48 км./ч.-Uсобственная
Ответ:48 км./ч.

Спасибо авторам шаблона.