Презентация на тему "Возрастание и убывание функции" (10-11 класс)

Презентации учебные
pptx
07.02.2017

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Презентация содержит серию слайдов, начиная с повторения опорных понятий темы, практические задания, требующие анализа ситуации и возможности применения типовых алгоритмов. Тренинговые задания, характерные для заданий ЕГЭ по алгебре и началам анализа. Материал был не один раз использован учителями математики нашей школы.

Презентация к уроку.pptx

Немного повторения • Понятия возрастающей и убывающей функций. • Понятие монотонности функции.

Возрастающая функция у = f (х) у f (х2) х1 х2 f (х1) х Функция f(х) называется возрастающей на некотором интервале, если для любых х1 и х2 из этого интервала, таких, что х2 > х1 следует неравенство f(х2) > f(х1).

у f (х1) f (х1) Убывающая функция у = f (х) Функция f(х) называется убывающей на некотором интервале, если для любых х1 и х2 из этого х1 х2 х интервала, таких, что х2 > х1 следует неравенство f(х2) < f(х1).

Возрастающие и убывающие функции называются монотонными функциями.

Способы исследования функций на монотонность Способ 1. По определению возрастающей (убывающей) функции. Способ 2. По графику функции.

Пример №1. Исследуйте функцию f(x)= 1/х на монотонность. Решение. D(f) : х ≠ 0 Пусть х2 и x1 произвольные точки из D(f) такие, что х2 > x1 , тогда f(x2) f(x1) = 1/x2 – 1/ x1 = (х1 –х2)/ х2 х1 < 0, значит данная функция убывает на каждом из двух промежутков своей области определения.

Пример №2. По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы: • Сколько промежутков возрастания у этой функции? • Назовите наименьший из промежутков убывания этой функции.

Пример №3. (задание В8 из тестов ЕГЭ по математике) По графику функции y=f´(x) ответьте на вопросы: • Сколько промежутков возрастания у функции f(x)? • Найдите длину промежутка убывания этой функции.

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также