Ввести понятие числового промежутка как геометрической модели числового неравенства; рассмотреть различные виды числовых промежутков; формировать умения изображать на координатной прямой числовой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству. Формировать навыки оперирования аналитической и геометрической моделями числовых промежутков, а так же формировать умения нахождения пересечения и объединения числовых промежутков.Документ PowerPoint
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ И ОБЪЕДИНЕНИЕ
ЧИСЛОВЫХ ПРОМЕЖУТКОВ
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МАОУ «КУРОВСКАЯ ГИМНАЗИЯ» РОМАНЧУК Г. М.
1
ПОВТОРЕНИЕ
1. Пусть даны множества А = {х | х – имя девочки} и
В = {х | х – имя мальчика}. Выпишите:
а) два элемента, принадлежащих множеству А, но не
принадлежащих множеству В;
б) два элемента, принадлежащих множеству В, но не
принадлежащих множеству А;
в) два элемента, принадлежащих и множеству А, и множеству
В;
г) два элемента, не принадлежащих ни множеству А, ни
множеству В.
2
УСТНАЯ РАБОТА
Назовите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям неравенства –1 < 3 прибавить число 4;
число –2;
б) из обеих частей неравенства –15 < –2 вычесть число 3;
число –5;
в) обе части неравенства 6 > –1 умножить на 8; на –5;
г) обе части неравенства 9 < 27 разделить на 9; на –3; на –1.
4
О п р е д е л е н и е: Множество
чисел, удовлетворяющих условию
a < x < b, называют интервалом и
обозначают так: (a; b).
6
О п р е д е л е н и е: Числовые
отрезки, интервалы, полуинтервалы,
числовые лучи, открытые числовые
лучи и числовая прямая называются
числовыми промежутками.
7
УПРАЖНЕНИЯ
№ 813 устно,
№ 814,
№ 815 (а, г),
№ 816 (в, г),
№ 817 (а) – устно
8
Неравенство,
задающее числовой
промежуток
3 ≤ х ≤ 8
х > 8
Обозначение
числового
промежутка
[3; 8]
(–10; 13)
7 < х < 12
(15; 100]
Название
числового
промежутка
Геометрическая
модель числового
промежутка
отрезок от 3 до 8
Полуинтервал от
–3
до 0, включая –3
10
Числовой отрезок – множество чисел,
удовлетворяющих некоторому числовому
неравенству, значит, к нему можно
применить определение пересечения и
объединения множеств.
11
ИТОГИ УРОКА
– Что называется числовым промежутком?
– Какие виды числовых промежутков существуют?
– Как выглядит геометрическая модель числового промежутка?
– Как записать аналитическую модель числового промежутка с
помощью неравенства?
– Как изобразить на координатной прямой пересечение числовых
промежутков? Объединение числовых промежутков?
– Всегда ли пересечение (объединение) числовых промежутков есть
числовой промежуток? Приведите примеры.
14
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
(УЧЕБНИК АЛГЕБРА – 8 ПОД РЕД. С. А.
ТЕЛЯКОВСКОГО)
№ 822,
№ 823 (а, г),
№ 828,
№ 936
15
Числовые промежутки, пересечение объединение.ppt
