Презентация по алгебре на тему "Разложение на множители"

Тест 1. Разложение многочлена на множители – это: А) представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов; Б) представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов; В) представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов. 2. Завершить утверждение. Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки. 3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: А) вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки; Б) сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель; В) вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки. 4. Отметить знаком плюс верные выражения. а) а2 + в2 – 2ав = ( а – в)2; б) m2 + 2mn – n2 = (m – n)2;

1. Разложение многочлена на множители – это В) представление многочлена в виде произведения  двух или нескольких многочленов. 2.Представление многочлена в виде произведения одночлена  и многочлена  называется вынесением общего множителя за скобки. 3.Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки,  нужно Б) сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой  группе имели общий множитель; В) вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за  скобки. А) вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за  скобки;     4.   Верные выражения   а) и  г).

1стобец 3a + 12b 2a + 2b + a2 + ab 2 столбец 16a2 + 8ab + b2 3m – 3n + mn –n2 9a2 – 16b2 5a – 25b 7a2b – 14ab2 + 7ab 4a2 – 3ab + a – ag + 3bg –g 3 столбец 10a + 15c 4a2 – 9b2 6xy – ab – 2bx -3ay 4a2 + 28 ab + 49 b2 m2 + mn – m – mg – ng + g 4a2 – 4ab +b2 2(3a2 + bc) + a(4b + 3c) 9a2 – 30ab + 25b2 b(a + c) + 2a + 2c 2(a2 + 3bc) +a(3b+4c) 5a3c– 20acb – 10ac 144a2 - 25b2 х2 – 3x – 5x + 15 25a2 + 70ab + 49b2 9a3b – 18ab2 – 9ab 9a2 – 6ac + c2

1 столбец 3(а + 4в) Ответы 2 столбец (4а + в)2 3 столбец 5(2а + 3с) (2 + а)(а + в) (3 +n)(m – n) (2а – 3в)(2а + 3в) (3а – 4в)(3а + 4в) 5(а ­5в) (3у – в)(2х – а) 7ав(а – 2в + 1) (а –g)(а – 3в +1) (m –g)(m + n – 1) (3а – 5в)2 (2а + 4в)2 (а + с)(в + 2) ( 2а – в)2 (2а + 3в)(а + 2с) 5ас(а2 – 4в – 2) (2а + с)(3а + 2в) (12а – 5в)(12а + 5в) (х – 3)(х – 5) (5а + 7в)2 9ав(а2 – 2в – 1) (3а ­ с)2

1.Вынести общий множитель за скобку  (если он есть). 2.Попробовать разложить многочлен на  множители по формулам сокращенного  умножения. 3.Попытаться применить способ  группировки ( если предыдущие способы  не привели к цели).

1. 36а6в3 – 96а4в4 + 64 а2в5 36а6в3 – 96а4в4 + 64 а2в5 = 4а2в3(9а4 – 24а2в + 16в2) = 4а2в3(3а2 – 4в)2 2. а2 + 2ав + в2 – с2 а2 + 2ав + в2 – с2 = (а2 + 2ав + в2) – с2 = (а +в)2 – с2 = (а + в – с)(а +в +с)

3. у3 - 3у2 + 6у – 8 у3 - 3у2 + 6у – 8 = (у3 – 8) - (3у2 – 6у) = (у – 2)(у2 + 2у + 4) – 3у(у – 2) = (у – 2)(у2 – у + 4)

Решить уравнения: а) х2 – 15х + 56 = 0 Решение. х2 – 7х – 8х + 56 = 0, (х2 – 7х) – (8х – 56)  =0, Х(х – 7) – 8(х – 7) = 0, (Х – 7)(х – 8) = 0, Х=7, х=8 б) х2 + 10х + 21 = 0 Решение. х2 + 10х + 25 – 4 = 0 (х + 5)2 – 4 = 0 (х + 5 ­2)(х +5 +2) = 0 (х +3)(х + 7) = 0 х = ­3, х = ­7.

Вариант 1 5а3 – 125ав2 Вариант 2 63ав3 – 7а2в а2 – 2ав + в2 – ас + вс m2 + 6mn + 9n2 – m – 3n (с – а)(с + а) – в(в – 2а) (в – c)(в + c) – а(а + 2c) х2 – 3х + 2 х4 + 5х2 + 9 х2 + 4х + 3 х4 + 3х2 + 4

Вариант 1                                           Вариант 2 5а(а – 5в)(а + 5в) 7ав(9в2 – а) (а – в)(а – в – с) (m + 3n)(m + 3n – 1) (с – а + в)(с + а – в) (в + а + с)(в – а – с) (х – 2)(х – 1) (х +3) (х + 1) (х2 + 3 – х)(х2 + 3 + х) (х2 + 2 – х)(х2 + 2 + х)