Данная презентация предлагается при изучении темы "Решение неравенств на множестве" в 11 классе. В ней приведены основные способы решения неравенств, содержащих модуль (по определению модуля, возведение обеих частей неравенства в квадрат, замена замена переменной и др.)). В конце урока проводится обучающая самостоятельная работа.
неравенства с модулем.pptx
Презентация по алгебре "Неравенства с модулем" (11 класс)
Неравенства с модулем
Презентация по алгебре "Неравенства с модулем" (11 класс)
Способы решения неравенств с модулями:
2
1. По определению модуля
2. Возведение обоих частей неравенства в
квадрат
3. Замена переменной
4. Раскрытие модуля на промежутке
знакопостоянства
5. Равносильность неравенств системам
6. Важный частный случай
Способы решения неравенств с модулями:
Презентация по алгебре "Неравенства с модулем" (11 класс)
1.По определению модуля
3
| f (x) | < а
a
a
|3x1|<7
7< 3x1 <7
6< 3x <8
8
2< x <
3
Ответ:
;2
8
3
| f (x) |> а
a
a
4
2
4
x
5
5
x
42
x
2
5
x
6
5
x
2
5
Ответ
:
;
2
5
6
5
;
1.По определению модуля
Презентация по алгебре "Неравенства с модулем" (11 класс)
2.Возведение обеих частей в квадрат
4
|x21| > |x2x|
(x21)2 > (x2x)2 равносильность не нарушена
(x21+ x2x)(x21x2+x) > 0 – разность квадратов
(2x2x1)(x1) > 0
+
+
1
2
1
2.Возведение обеих частей в квадрат
Презентация по алгебре "Неравенства с модулем" (11 класс)
3.Замена переменной
5
+ +
t
2
0
3
3.Замена переменной
Презентация по алгебре "Неравенства с модулем" (11 класс)
4. Раскрытие модуля на промежутках
знакопостоянства
6
|x1| + |2x| > 3 Нули подмодульных выражений: x =1 и x =2
1
+
+
+
2
+
x1
2x
а
)
x
x
x
2)1
x
3
1
(
x
1
0
б
)
1
x
2
x
x
1
x
2
1
31
неверное
3
Ответ
:
0;
)
x
x
x
x
в
3
x
2
3
2
3
2
;3
х
3
;3
0
1
0;х
4. Раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства
Презентация по алгебре "Неравенства с модулем" (11 класс)
5. Один частный случай
7
:ОДЗ
2x
умножим на |x+2|>0 в ОДЗ
1
1
1
x
x
2
x
1
x
2
x
|
|1
|
x
x
(
1
x
2(
)3)(1
x
01
x
2
x
1
2
Учитывая ОДЗ, получим:
Ответ
(:
)2;
;2(
1
2
)
|2
)(2
x
0
1
возведем в квадрат, обе части
)2
x
0
для преобразования используем
разность квадратов
5. Один частный случай
Презентация по алгебре "Неравенства с модулем" (11 класс)
Обучающая самостоятельная работа
8
Метод решения
1. По определению модуля
По определению модуля
По определению модуля
По определению модуля
2. Возведение обеих частей в
квадрат
3. Раскрытие модуля на
промежутках
знакопостоянства
4. Замена переменной
Замена переменной
условие
ответы
(5; 1)
0; 2
Обучающая самостоятельная работа
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
15.02.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
