Материал презентации подобран к уроку по астрономии "Законы Кеплера". В иллюстрированной форме предложены определения и справочные данные по материалам из Википедии о синодическом и сидерическом периодах обращения планет Солнечной системы. Также подробно проиллюстрирован материал об эмпирических законах движения планет, справочные данные об эксцентриситетах орбит и орбитальных скоростях планет Солнечной системы.
СИНОДИЧЕСКИЙ
И
СИДЕРИЧЕСКИЙ
ПЕРИОДЫ
НОЦ, ноябрь
2018
СИНОДИЧЕСКИЙ ПЕРИОД
Синодическим
периодом обращения (S)
планеты называется
промежуток времени между
ее двумя
70
последовательными
одноименными
конфигурациями.
2010
2011
2008
30
Название графика
Этот период
называют еще
период
полной
смены фазы
Планета
Меркур
ий
Венера
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Синодический
период, лет
0,317
1,599
2,135
1,092
1,035
1,012
1,006
СИДЕРИЧЕСКИЙ
ПЕРИОД
Сидерический
период
87,97 суток
224,7 суток
1 год или 365,2564
суток
27,322 суток
1,88 года
11,86 лет
29,46 лет
84,02 года
164,78 года
248,09 лет
557 лет
Сидерическим или
звездным периодом
обращения (Р)
планеты называется
промежуток времени,
в течение которого
планета совершает
один полный оборот
вокруг Солнца по
своей орбите по
отношению к
звездам
Планета
Меркурий
Венера
Земля
Луна
(вокруг
Земли)
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Плутон
Эрида
УРАВНЕНИЯ
СИНОДИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ
•
- угловое перемещение планеты по
•
орбите за сутки по отношению к звездам
- угловое перемещение Земли по орбите
•
за сутки по отношению к звездам
- видимое смещение планеты за сутки по
отношению к звездам
•
•
•
− - уравнение синодического движения
для нижних (внутренних) планет
− - уравнение синодического движения
для верхних (внешних) планет
ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ
ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ
ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА
СИСТЕМЫ
НОЦ, ноябрь 2018
ИОГАНН КЕПЛЕР
• (27.12.1571-
15.11.1630)
• — немецкий
ученый, один из
творцов небесной
механики
• Трактаты «Новая
астрономия» (1, 2
законы),
«Гармония мира»
Большая комета
(3 закон)
1577 года
Построение орбиты
Марса Кеплером
Кубок Кеплера
Т1 , Т2 – положения Земли на орбите с интервалом S =
687 cen,
М1 – положение Марса,
Р – перигелий,
А – афелий,
F – фокус эллипса
РА – большая ось, а=РА/2 – большая
полуось
О – центр эллипса, е = ОS/OA -
эксцентриситет
Р – перигелий,
А – афелий,
F – фокус эллипса
планета обращается
по эллипсу, в одном
из фокусов которого
I закон: Каждая
находится солнце
Законы Кеплера. I закон
Эллипс – кривая, у которой
сумма расстояний от любой
точки
до его фокусов
есть величина постоянная
ОК =а – малая полуось ,
ОР = в – большая полуось
К
О
Эксцентриситет – число,
равное отношению
расстояния от центра
эллипса до его фокуса к
большой полуоси =ОF/OP=
Орбита планеты
(небесного тела)
может быть
наклонена к
плоскости
PF =а -a – перигелий – ближайшая к фокусу F точка орбиты,
эклиптики
AF = a +a – афелий (апогелий) наиб. удаленная от фокуса точка
орбиты
Эксцентриситет орбиты
a b
=
=0 –
окружность
01 –
эллипс
=1 –
парабола
Планет
а
Венера
Земля
Меркур
ий
Луна
Плутон
Уравнение
эллипса
x=acos
y=bsin
MF2+MF1=2a= const
ОF1=с, причем
0 2
с2=а2-b2
Тогда =с/а
Эксцентрис
итет орбит
ы
=0,007
=0,017 Юпитер
Нептун
=0,205
Планета Эксцентрис
итет орбит
ы
Марс
=0,094
=0,049
=0,011
=0,055
=0,244
Ганимед
Комета
Галлея
Икар
=0,537
=0,967
=0,827
Седна
=0,852
II закон (закон
площадей):
μ - радиус-вектор -
переменный по
величине отрезок,
соединяющий Солнце
и планету на орбите
Выводы:
- Скорость
движения планеты
на орбите меняется;
- Соответствует ЗСЭ;
планеты Марс…»
1609 г.
Книга «Новая астрономия, или
Физика небес, изложенная в
исследованиях движения
Орбитальные скорости планет
Планета
Меркурий
Венера
Земля
Марс
Ср. скорость на
орбите, км/с
47,82
35,03
29,78
24,08
Планета
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
Ср. скорость на
орбите, км/с
13,01
9,63
6,81
5,43
Законы Кеплера
III закон
Квадраты звездных
периодов обращения
планет относятся
между собой, как кубы
больших полуосей
их орбит
Здесь М2- масса
Солнца
Уточненный закон
Кеплера
Значение законов Кеплера
Один из
величайших
триумфов
классической
механики
Ньютона
заключается в том,
что она дает
фундаментальное
обоснование
законам Кеплера
и утверждает их
универсальность.
Оказывается, законы
Кеплера можно
вывести из законов
механики
Ньютона, закона
всемирного тяготения
Ньютона и закона
сохранения момента
импульса путем
Спасибо за
внимание, уверена,
Вы ждёте задачи!