Презентация по дисциплине "Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия" программы подготовки специалистов среднего звена по специальностям 26.02.02 Судостроение и 26.02.02 сварочное производство (первый курс, первый семестр)

Понятие вектора в пространстве Преподаватель Сидорова Л.В. Понятие вектора впространстве

Многие физические величины являются векторными величинами, то есть характеризуются величиной и направлением. Ñêîðîñòü   V Óñêîðåíèå   à Ïåðåìåùåíè å   S Ñèëà   F

Электрическое поле, создаваемое в пространстве зарядами, характеризуется в каждой точке пространства вектором напряжённости электрического поля.  Å +

Электрический ток, то есть направленное движение зарядов, создаёт в пространстве магнитное поле, которое характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции  Â  I

Понятие вектора появилось в IX веке в работах немецкого математика Г. Грассмана (1809-1877) и ирландского математика В. Гамильтона (1805-1865)  Герман Гюнтер Грассман (1809 – 1877) Вильям Роуан Гамильтон (1805 – 1865)

Современная символика для обозначения вектора была введена в 1853 году французским математиком О. Коши. à Современная символика для обозначения вектора была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется вектором  Направление вектора отмечается стрелкой;  любая точка пространства может рассматриваться как вектор;  такой вектор называется нулевым;  начало и конец нулевого вектора совпадают. B D A M C Ненулевые векторы  CDè Нулевой вектор  AB  ÌÌ

Длина вектора В М  à  b А Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ;  ÀÂ Длина вектора обозначается ; ÀÂ ÀÂ  Длина нулевого вектора считается равной нулю: = 0.  ÌÌ Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ;Длина вектора обозначается ;Длина нулевого вектора считается равной нулю: = 0.

N С Е М А  AM   DK  ñîíàïðàâëå K D В ííûå ííûå îæíî íàïðàâëåíû êîëëèíåàðí û  AD  AB   ñîíàïðàâëå  EK    DC ïðîòèâîïîë   AMèAD íå  Два ненулевых вектора называются  коллинеарными, если они à лежат на одной прямой или параллельных прямых. Если два ненулевых вектора коллинеарны и если лучи AB и CD сонаправлены, то вектора называются сонаправленными, а если лучи не являются сонаправленными, то вектора называются противоположно направленными. Нулевой вектор условно считается сонаправленным с любым вектором.