Презентация по геометрии " Трапеция"

ч Трапеци я

Давайте вспомним определение и свойства параллелограмма Тест 3/4/18 С.А. Абрамкина

F С В Е №56. Дано: АВСD – четырехугольник AE=ED, BF=FC, CG=GD, AH=HD, EFGH – параллелограмм BD = 12м, AC = 10м. Проверим домашнее Найти: EF, FG, GH, EH G задание D Решение: H А   EF – средняя линия ∆АВС; GH – средняя линия ∆АСD; ЕH – средняя линия ∆АВD; FG – средняя линия ∆ВСD; Отсюда EF=GH==5м EH=FG=BD=6м. Ответ: 5м, 6м. 3/4/18 С.А. Абрамкина

противоположную считая Биссектриса тупого угла параллелограмма делит сторону от вершины в отношении тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. 3:4, Решим задачу 3/4/18 С.А. Абрамкина Ответ: 28.

Трапеция от греч. trapeza — стол Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. 3/4/18 С.А. Абрамкина

Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны. P С 700 D В 700 А 110 0 В B1 А М С С1 3/4/18 С.А. Абрамкина S T H О N R

Задачи для закрепления 2. В трапеции АВСD известны 1. Основание трапеции равны 7 основания АD=10см, ВС=6см и см и 9 см. Чему равна средняя боковые стороны АВ=4см, СD=5см. линия трапеции? Чему равны стороны четырехугольника AEFD, если EF – средняя линия трапеции АВСD? (устно) В Ответ: 8 см 6 С E А 10 F D 3/4/18 Ответ: 2см, 8 см, 2,5см, 10см С.А. Абрамкина

Рассмотрим равнобокую трапецию 1. Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны 2. В равнобокой трапеции АВСDк большему основанию АD проведена высота ВН. Докажите, что точка Н разбивает основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований (т.е. 3. Докажите, что диагонали средней линии трапеции), а равнобокой трапеции равны. другой – полуразности оснований трапеции. 3/4/18 С.А. Абрамкина

В С Дано: АВСD – трапеция AВ=СD Доказать: ∠А=∠D, ∠В=∠С D К Н А 1. Проведем ВН⊥АD и СК⊥АD. 2. ВН=СК –расстояние между параллельными прямыми. Доказательство: 3. ∆АВН=∆DСК (по гипотенузе и катету), отсюда ∠А=∠D. 4. ∠АВС=1800-∠D (как внутренние односторонние при ВСⅡАD). Значит, ∠АВС=∠DСВ. Ч.т.д 3/4/18 С.А. Абрамкина

В С Дано: АВСD – трапеция   AВ=СD ВН⊥АD, AD=a, ВC=b Найти: АH=, KD= Н К D А 1. Проведем СК⊥АD .   2. ВНСК –прямоугольник, отсюда Решение: НК=ВС=в, тогда АН=DК=. HD=HK+KD=. Ч.т.д 3/4/18 С.А. Абрамкина

В С Дано: АВСD – трапеция AВ=СD Доказать: BD=AС D Доказательство: А 1. Рассмотрим ∆АВD и ∆АСD. АВ=СD (по условию), АD – общая сторона. ∠ВАD=∠ADC (как углы при основании равнобокой трапеции). Тогда ∆АВD=∆DСА (по I признаку равенства треугольников). 2. Отсюда следует, АС=ВD. 3/4/18 С.А. Абрамкина Ч.т.д

трапеции каждом 3/4/18 С.А. Абрамкина Свойства равнобокой Углы при 1. основании равны. 2. Диагонали равны. 3. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее на отрезки, один из которых равен средней линии, т.е. полусумме а другой – равен полуразности оснований оснований, основание