Презентация по геометрии "Конус"

Презентация "Конус" может быть использована при изучении дисциплины Геометрия при изучении темы в общеобразовательных школах или образовательных организациях преднего профессионального образования. В презентации дано определение конуса, основных элементов конуса, формулы для вычисления площади поверхности конуса, объема конуса. Тема закреплениа решением задач.Презентация "Конус" может быть использована при изучении дисциплины Геометрия

Презентация по геометрии "Конус"

КОНУС КОНУС Аверьянова С.Е. Преподаватель математики Колледж НГГТИ

Презентация по геометрии "Конус"

Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.

Презентация по геометрии "Конус"

Конус – тело вращения Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

Презентация по геометрии "Конус"

Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.

Презентация по геометрии "Конус"

Боковая поверхность конуса Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую: Sбок  rl

Презентация по геометрии "Конус"

Полная поверхность конуса Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания:  S S S бок    rl осн . 2 r кон . S кон .  .

Презентация по геометрии "Конус"

Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π. P O R A Образующая 2 12 13 2  r  l PA   169   rl 2  rl    5 S кон .    r  2 .90 Ответ S кон . S   конуса : 2  5    135 .90: 90 

Презентация по геометрии "Конус"

Сечения конуса различными плоскостями Секущая плоскость проходит через ось конуса. Осевое сечение – равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.

Презентация по геометрии "Конус"

Сечения конуса различными плоскостями Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.

Презентация по геометрии "Конус"

Вписанная пирамида Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный в окруж ность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют ся образующими конуса. D P C O B A

Презентация по геометрии "Конус"

Описанная пирамида Пирамида называется описанной около кону са, если ее основание есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса. D P C O A B H

Презентация по геометрии "Конус"

Задача 2 Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.

Презентация по геометрии "Конус"

Задача 2. Выполняем рисунок P C O A C O B D H B H A D

Презентация по геометрии "Конус"

Задача 2. Решение P C O A B H D равна конуса пирамиды : 10 Образующая апофеме   PH l  S S осн . .  AD r 2 a 2  S S . бок 62 2  пир  12  12 144 . осн S . бок  P . осн  l  124 10 240  a 1 2  1 2 пир . S Ответ  384 . 144 : 240  384

Презентация по геометрии "Конус"

Задача 3 В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.

Презентация по геометрии "Конус"

Задача 3. Выполняем рисунок P C D O B H A C O D B A

Презентация по геометрии "Конус"

конуса : Образующая  l PA Радиус 15 основания 2 2 OA  2 15  2 9  Задача 3. Решение P C O D B A   rl   PA  12 144 2   r  2  rl    12  r  S кон .    r S кон . S   2  12 234    15 234 . : 234 . Ответ

Презентация по геометрии "Конус"

Применение конуса и усеченного конуса в повседневной жизни

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

11.04.2017