Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Аверьянова Светлана Евгеньевна

Презентация по геометрии "Конус"

Презентации учебные
ppt
11.04.2017

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Презентация "Конус" может быть использована при изучении дисциплины Геометрия при изучении темы в общеобразовательных школах или образовательных организациях преднего профессионального образования. В презентации дано определение конуса, основных элементов конуса, формулы для вычисления площади поверхности конуса, объема конуса. Тема закреплениа решением задач.Презентация "Конус" может быть использована при изучении дисциплины Геометрия

Конус.ppt

КОНУС КОНУС Аверьянова С.Е. Преподаватель математики Колледж НГГТИ

Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.

Конус – тело вращения Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.

Боковая поверхность конуса Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую: Sбок  rl

Полная поверхность конуса Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания:  S S S бок    rl осн . 2 r кон . S кон .  .

Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π. P O R A Образующая 2 12 13 2  r  l PA   169   rl 2  rl    5 S кон .    r  2 .90 Ответ S кон . S   конуса : 2  5    135 .90: 90 

Сечения конуса различными плоскостями Секущая плоскость проходит через ось конуса. Осевое сечение – равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.

Сечения конуса различными плоскостями Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.

Вписанная пирамида Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный в окруж ность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют ся образующими конуса. D P C O B A

Описанная пирамида Пирамида называется описанной около кону са, если ее основание есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса. D P C O A B H

Задача 2 Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.

Задача 2. Выполняем рисунок P C O A C O B D H B H A D

Задача 2. Решение P C O A B H D равна конуса пирамиды : 10 Образующая апофеме   PH l  S S осн . .  AD r 2 a 2  S S . бок 62 2  пир  12  12 144 . осн S . бок  P . осн  l  124 10 240  a 1 2  1 2 пир . S Ответ  384 . 144 : 240  384

Задача 3 В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.

Задача 3. Выполняем рисунок P C D O B H A C O D B A

конуса : Образующая  l PA Радиус 15 основания 2 2 OA  2 15  2 9  Задача 3. Решение P C O D B A   rl   PA  12 144 2   r  2  rl    12  r  S кон .    r S кон . S   2  12 234    15 234 . : 234 . Ответ

Применение конуса и усеченного конуса в повседневной жизни

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также