Презентация предназначена для изучения новой темы. Введение новых понятий сопровождается основными заданиями с их применением. К некоторым предлагаются и дополнительные задания. К слайду 12 можно при достатке времени предложить построить угол в 350, а затем прибавить к нему угол в 620. Подсчитать сумму аналитически и измерить с помощью транспортира. Сравнить значения. Сказать несколько слов о том, как много нас окружает приблизительных значений, попросить учащихся и самому привести примеры, где особенно важна точность измерений. Между некоторыми слайдами можно вставить решение задач.
Тема урока:
Полуплоскость
и угол.
Урок геометрии в 7 классе
Автор: Сушкова Н. В.
учитель математики
А
В
a
С
Аксиома: Каждая прямая на плоскости разбивает
эту плоскость на две части. При этом если две
точки принадлежат разным частям, то отрезок,
соединяющий эти точки, пересекается с прямой.
Если две точки принадлежат одной части, то
отрезок, соединяющий эти точки, не пересекается
с прямой.
Определение: Часть плоскости, состоящая из точек
данной прямой и точек, лежащих по одну сторону
от этой прямой, называется полуплоскостью.
Определение: Фигура, образованная двумя лучами
с общей вершиной и одной из частей плоскости,
ограниченной этими лучами, называется углом.
Сторона угла
О
Вершина угла
С
т
о
р
о
н
а уг
л
а
В
А
Дан АОВ.
О
Точки C и D – внутренние;
Лучи ОС и ОD – внутренние.
В
С
D
А
Определение: Угол называется развёрнутым, если
его стороны вместе составляют прямую.
А
О
В
АОВ
=1800 развёрнутый
Определение: Два угла называются смежными, если
одна сторона у них общая, а две другие составляют
вместе прямую.
В
С
О
А
АОВ
и
ВОС
смежные
Определение: Два угла называются
вертикальными, если стороны одного угла
дополняют до прямых стороны другого угла.
В
В
С
О
О
А
А
D
ые
Найдите ещё вертикальные углы на этом рисунке.
вертикальн
СОD
АОВ
и
Аксиома:
От любого луча на плоскости в заданную
сторону можно отложить только один
угол, равный данному.
Все развёрнутые углы равны.
Операции над углами:
• Сравнение
• Сумма
• Разность
Сравнение углов.
АОС
АОВ
В
С
О
Задание.
Сравните другие углы.
D
А
Сумма углов
С
В
О
А
АОС
АОВ
ВОС
Разность углов
В
С
А
АОВ
АОС
ВОС
О
Теорема: Вертикальные углы равны.
С
О
В
D
Дано:
ВОD
и
АОС
Доказать:
вертикальн
АОС
ВОD
ые
Доказательство
:
ий
ий
АОВ
СОD
АОВ
СОD
развёрнуты
развёрнуты
АОС
ВОD
Так как все развёрнутые углы равны,
то
СОВ
СОВ
АОВ
АОС
Значит
,
СОD
СОВ
АОС
поэтому
ВОD
ВОD
СОВ
А
Определение: Угол, равный своему смежному,
называется прямым.
С
А
О
В
АОС
и
СОВ
прямые
Определение: Угол, меньший прямого угла,
называется острым.
А
С
О
АОС
острый
Определение: Угол, больший прямого угла,
А
называется тупым.
АОК
тупой
О
К
Определение: Углом между
пересекающимися прямыми называется
наименьший из углов, образованных лучами, на
которые делятся данные прямые точкой их
пересечения.
В
А
А
О
О
С
D
Определение: Две прямые называются
перпендикулярными, если они образуют
прямые углы.
а
с
а
с
Определение: Биссектрисой угла называется
внутренний луч, делящий этот угол на два равных
угла.
А
С
К
О
ОК
АОК
биссектрис
а
СОК
Полуплоскость и угол.ppt
