Презентация по геометрии на тему Признаки равенства прямоугольных треугольников (7 класс)

Тема урока: Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение  задач. Образовательное учреждение: МОАУ СОШ №31 г. Орска Учитель: Парубец Людмила Федоровна Предмет:  геометрия Класс:7 «А» Тип урока:  закрепление и обобщение знаний. Оборудование:  УМК   «Геометрия 7­9 класс» авторов Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.., Кадомцев С.В. и др.;  компьютер, телевизор. Цель урока: закрепление знаний по теме признаки равенства прямоугольных треугольников. Задачи  урока:  ­   обучающие:  продолжить   изучение   признаков   равенства     прямоугольных   треугольников, учиться  применять  их на  практических  задачах; ­развивающие:  развиватьумение   анализировать   условие   задачи,   умение   логически   мыслить, умение обобщать полученные результаты; развивать устную и письменную математическую речь; ­воспитательные:   воспитывать умение работать в коллективе и индивидуально,  воспитывать сотрудничество и уважение друг к другу. Технологии  обучения: проблемное, работа в парах и группах,. Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, коллективная и  индивидуальная Оборудование урока: компьютер  и телевизор; Методическое  сопровождение:  компьютерная презентация. ХОД УРОКА: I. Организационный момент. Ребята, сегодняшний урок хочу начать словами известного математика  А. Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, открытий». Девиз нашего урока: «Думаем, мыслим, решаем и помогаем друг другу». необозримым областям   труда и       почти     Ответ Буква 14 А 6 К 4 Н 1300 Р 600 З 400 П 300 И Предлагаю вам решить задачи по готовым чертежам и разгадать анаграмму и определить тему урока. Вам требуется найти неизвестный элемент х (он выделен красным цветом). Надо решить задачу, найти номер ответа, и записать соответствующую этому номеру букву. Первая задача: Чему равен х?(ответ: 400, соответствует буква П. Записали П) Вторая задача: Чему равен х?(ответ: 1300, соответствует буква Р. Записали Р) Третья задача: Чему равен х?(ответ: 300, соответствует буква И. Записали И) Четвертая задача: Чему равен х?(ответ: 600, соответствует буква З. Записали З) Пятая задача: Чему равен х?(ответ: 4 см, соответствует буква Н. Записали Н) Шестая задача: Чему равен х?(ответ: 14 см, соответствует буква А. Записали А) Седьмая задача: Чему равен х?(ответ: 6 см, соответствует буква К. Записали К) Учитель:  Какое получилось слово?  Ученики: Признак. II. Определение   темы   урока:   ….   треугольников.  Признаки   равенства   прямоугольных Учитель:  Сегодня   мы   продолжим   изучение   признаков   равенства   прямоугольных треугольников и их применение при решении задач.  Записали в тетради число, классная работа II. Устная работа (продолжи формулировку на слайде……) 1) Прямоугольный треугольник – это треугольник, ….(у которого есть прямой  угол.) Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, … .  (противолежащая прямому углу)        Катетом  называется сторона прямоугольного треугольника, …       (прилежащая к прямому углу) Катет, лежащий   против угла в 30 оравен….(половине гипотенузы) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.)     Назовите стороны прямоугольного треугольника MNK. (NK –гипотенуза,  MK­ катет,  MN – катет)  K             M                                             N Индивидуальные задания для учащихся, которые выполняются во время устной   работы с классом Карточка №1. 1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны … 1) 18° и 72°              2) 65° и 35°              3) 165° и 15°   . 2. Для сторон  данного прямоугольного треугольника справедливо равенство… а) катет равен гипотенузе, б) катеты равны, в) катет в два раза меньше гипотенузы. 3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника  пропорциональны  числам 2 и 7.     Чему равны углы этого треугольника?20 и 70 Карточка №2. 1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны … 1) 42° и 38°              2) 55° и 35°              3) 125° и 55°   . 2. Для углов  данного прямоугольного треугольника справедливо равенство… а) один из углов равен 45°,б) в треугольнике только один острый угол, в) сумма острых углов  не равна третьему углу. 3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника  пропорциональны  числам 3 и 6.     Чему равны углы этого треугольника?30 и 60 Проверка  индивидуально…. III. Работа в парах: Задание 1.  Назовите прямоугольные треугольники и заполните таблицу ( рисунок на слайде  и на карточке на парте, таблица на индивидуальной карточке,  которая  находится на парте, работают парами) (слайд 9) рисунок уточнить В СD А Треугольник Гипотенуза Катеты Ответ: Треугольник ABC ABD CBD Гипотенуза AC AB BC Катеты AB, BC AD, BD СD, BD ПРОДОЛЖЕНИЕ Устная работа (продолжи формулировку на слайде……) Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам… Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника,  то  такие треугольники равны.  Признак равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему углу) Если катет и прилежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны  катету и прилежащему углу  другого треугольника, то  такие треугольники равны Признак равенства прямоугольных треугольников(по гипотенузе и острому углу)  Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны  гипотенузе и острому углу  другого треугольника, то  такие треугольники равны Признак равенства прямоугольных треугольников (по гипотенузе и катету) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны  гипотенузе и катету другого треугольника, то  такие треугольники равны  Признак равенства прямоугольных треугольников (по катету и противолежащему углу) задача 268 (пятый признак) Если катет и противолежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно  равны катету и противолежащему углу  другого треугольника, то  такие треугольники  равны  IV.Продолжение.  Работа в парах. ­ В чём преимущество работы в парах (малых группах)?  (Ум  хорошо, а два ­ лучше! В  совместных  дискуссиях  рождается истина.) Задание 2. Найди пары равных треугольников и запишите их номера в таблицу (таблицы  на партах): 300 300 300 300 300 0 30 по двум  по двум  катетам катетам по катету и  по катету и  прилежащему  прилежащему  острому углу острому углу по катету и  по катету и  противолежащему  противолежащему  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  катету катету 5 и 9  5 и 9  6 и 8  6 и 8  2 и 10  2 и 10  1 и 3  1 и 3  4 и 7  4 и 7  V.Физминутка: Гимнастика для глаз!!! Тренажер упражнение для глаз пот фигурам. Посмотрите на фигуры 1  минуту, запомните их форму и расположение и начертите их в таком же расположении и в такой  же форме на листочках, а затем  проверим,  правильно ли вы запомнили рисунок…                 Упражнение для глаз   По рисунку                                        IV. Закрепление изученного на уроке. Задачи по готовым чертежам 1­3 (по группам) ­  1 ученик от группы записывает  доказательство на доске (рисунки на доске заранее приготовлены), остальные учащиеся в классе  записывают в тетрадях (рисунок и доказательство):  Найди пары равных треугольников и докажите их равенство: Дано:  ⊿  АВD и  ⊿  СDВ –  прямоугольные, АВ=СD Доказать:   ⊿  АВD= ⊿  СDВ Доказательство: Дано:  ⊿  МКТ и  ⊿  NКТ –  прямоугольные, МТ=NT Доказать:   ⊿  МКТ =  ⊿  NКТ  Доказательство: Дано:  ⊿  АСВ и  ⊿  EDB –  прямоугольные, BC=BD Доказать:   ⊿  АСВ =  ⊿  EDB Доказательство:  Решить задачу практического содержания: дополнительная задача описание решения Доказать:   АFE=   СDE  (по признаку…)  AF=CD=4=>FE=DE=3; FE=CE=5;  => BC=AD=AE+DE=5+3=8=> ковер имеет размеры 4 и 5.    VIII .Рефлексия деятельности:  В тетрадях в столбик ставим числа (1,2,3) возле каждого числа ставим  + если ответ на вопрос ДА или – если ответ на вопрос НЕТ (в зависимости от ответа на  вопросы): 1.Тема урока была мне понятна и интересна 2.С заданиями урока я справлялся  3. Настроение на уроке было хорошим. А теперь поднимите руки, те ребята у кого три плюса, два плюса, один плюс. Какие трудности возникли при выполнении заданий, что было не понятно и требует  дополнительного объяснения.  Вернуться к девизу урока!!! IХ. Домашнее задание.  №261,№263.  Включить задачу по готовому чертежу. Затем задача из учебника №261 с записью.   доказать равенство треугольников по рисунку. Рисунок 7. Дано:  АВС – равнобедренный, AD и CE – высота  АВС Доказать: AD = CE Доказательство: Треугольники ADC и CEA прямоугольные, так как AD и CE  высоты  АВС. 1. Рассмотрим прямоугольные треугольники ADC и CEA: AC – общая  гипотенуза,  A= C (как углы при основании равнобедренного треугольника АВС).  Значит  ADC= CEA (по гипотенузе и острому углу) 2. Вывод: так как  ADC= CEA, то AD=CE. Что и требовалось доказать. Треугольник Гипотенуза Катеты Приложения  Треугольник Гипотенуза Катеты Треугольник Гипотенуза Катеты Треугольник Гипотенуза Катеты Треугольник Гипотенуза Катеты Треугольник Гипотенуза Катеты Треугольник Гипотенуза Катеты по двум  по двум  катетам катетам по катету и  по катету и  прилежащему  прилежащему  острому углу острому углу по катету и  по катету и  противолежащему  противолежащему  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  катету катету по двум  по двум  катетам катетам по катету и  по катету и  прилежащему  прилежащему  острому углу острому углу по катету и  по катету и  противолежащему  противолежащему  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  катету катету по двум  по двум  катетам катетам по катету и  по катету и  прилежащему  прилежащему  острому углу острому углу по катету и  по катету и  противолежащему  противолежащему  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  катету катету по двум  по двум  катетам катетам по катету и  по катету и  прилежащему  прилежащему  острому углу острому углу по катету и  по катету и  противолежащему  противолежащему  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  катету катету по двум  по двум  катетам катетам по катету и  по катету и  прилежащему  прилежащему  острому углу острому углу по катету и  по катету и  противолежащему  противолежащему  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  катету катету по двум  по двум  катетам катетам по катету и  по катету и  прилежащему  прилежащему  острому углу острому углу по катету и  по катету и  противолежащему  противолежащему  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  катету катету по двум  по двум  катетам катетам по катету и  по катету и  прилежащему  прилежащему  острому углу острому углу по катету и  по катету и  противолежащему  противолежащему  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  острому углу острому углу по гипотенузе и  по гипотенузе и  катету катету Карточка №1. 1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны … 1) 28° и 72° 2) 65° и 35° 3) 165° и 15° . 2. Для сторон данного прямоугольного треугольника справедливо равенство… а) катет равен гипотенузе, б) катеты равны, в) катет в два раза меньше гипотенузы. 3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника пропорциональны числам 2 и 7. Чему равны углы этого треугольника? Карточка №2. 1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны … 1) 42° и 38° 2) 55° и 35° 3) 125° и 55° . 2. Для углов данного прямоугольного треугольника справедливо равенство… а) один из углов равен 45°,б) в треугольнике только один острый угол, в) сумма острых углов не равна третьему углу. 3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника пропорциональны числам 3 и 6. Чему равны углы этого треугольника? Карточка №1. 1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны … 1) 28° и 72° 2) 65° и 35° 3) 165° и 15° . 2. Для сторон данного прямоугольного треугольника справедливо равенство… а) катет равен гипотенузе, б) катеты равны, в) катет в два раза меньше гипотенузы. 3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника пропорциональны числам 2 и 7. Чему равны углы этого треугольника? Карточка №2. 1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны … 1) 42° и 38° 2) 55° и 35° 3) 125° и 55° . 2. Для углов данного прямоугольного треугольника справедливо равенство… а) один из углов равен 45°,б) в треугольнике только один острый угол, в) сумма острых углов не равна третьему углу. 3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника пропорциональны числам 3 и 6. Чему равны углы этого треугольника? Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 1. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам… 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету… 3. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему углу… 4. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу… 5. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу… 1. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам… 2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету… 3. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему углу… 4. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу… 5. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу… Признак равенства прямоугольных  Признаки равенства прямоугольных  треугольников 1. треугольников по двум катетам… 2. Признак равенства прямоугольных  треугольников по гипотенузе и катету… 3. Признак равенства прямоугольных  треугольников  по катету и прилежащему  углу… 4. Признак равенства прямоугольных  треугольников по гипотенузе и острому  углу…  5. треугольников по катету и  противолежащему углу…  Признак равенства прямоугольных  Признак равенства прямоугольных  Признаки равенства прямоугольных  треугольников 1. треугольников по двум катетам… 2. Признак равенства прямоугольных  треугольников по гипотенузе и катету… 3. Признак равенства прямоугольных  треугольников  по катету и прилежащему  углу… 4. Признак равенства прямоугольных  треугольников по гипотенузе и острому  углу…  5. треугольников по катету и  противолежащему углу…  Признак равенства прямоугольных  Признак равенства прямоугольных  Признаки равенства прямоугольных  треугольников 1. треугольников по двум катетам… 2. Признак равенства прямоугольных  треугольников по гипотенузе и катету… 3. Признак равенства прямоугольных  треугольников  по катету и прилежащему  углу… 4. Признак равенства прямоугольных  треугольников по гипотенузе и острому  углу…  5. треугольников по катету и  противолежащему углу…  Признак равенства прямоугольных  Признак равенства прямоугольных  Признаки равенства прямоугольных  треугольников 1. треугольников по двум катетам… 2. Признак равенства прямоугольных  треугольников по гипотенузе и катету… 3. Признак равенства прямоугольных  треугольников  по катету и прилежащему  углу… 4. Признак равенства прямоугольных  треугольников по гипотенузе и острому  углу…  5. треугольников по катету и  противолежащему углу…  Признак равенства прямоугольных Ответ Буква 14 А 6 К 4 Н 1300 Р 600 З 400 П 300 И Ответ Буква 14 А 6 К 4 Н 1300 Р 600 З 400 П 300 И Ответ Буква 14 А 6 К 4 Н 1300 Р 600 З 400 П 300 И