Презентация по геометрии на тему "Простейшие задачи в координатах" (9 класс)

Содержание 1. Радиус­вектор  2. Связь между координатами вектора и  координатами его начала и конца  3. Координаты середины отрезка 4. Вычисление длины вектора по его координатам 5. Расстояние между двумя точками

Радиус ­вектор М (х;у) 1 Х=ОМ  ; у=ОМ   2 ОМ        ­радиус­вектор точки М ОМ ОМ        =            +           ; 1 ОМ i        = х     + у     ; ОМ       {х;у}­радиус­вектор ОМ2 j у М 2 j 0 i М 1 х Координаты точки М равны соответствующим  координатам ее радиус­вектора

Связь между координатами вектора и  координатами его начала и конца у ОА      ­радиус­вектор точки А; ОВ       ­радиус­вектор точки В; ОА          {х ;у } ;        {х ;у }; 1 1 АВ ОВ ОА         =         ­ АВ 2        {х  ­х   ; у  ­у  } 1 ОВ 1 2 2 2 В (х ;у ) 2 2 j 0 i А (х ;у ) 1 1 х Каждая координата вектора равна разности  соответствующих координат его начала и конца

1 А (х ;у ) 1 С (х;у) 0 В (х ;у ) 2 2 х С­середина отрезка АВ;       1  2 х  у;х( )ОА ОВ(    х х  1 1 у 2 у 1 х 1 1  2 у 1 2 ;  2 1 2  С;    ОС ОС 2     у;х 2  ); 2  2 2 ; у 2  .  2 Координаты середины отрезка у                     х  х 1 х 2  2 у 1 у;  у 2 .  2 Каждая координата середины отрезка равна  полусумме соответствующих координат его концов

у С 2 0 Длина вектора С (х;у) ОС ОС 1   2 ОС 1 ССх; 1   2 ;СС 1  ОС 2 у; С  1 х ОС  х 2  у 2

Расстояние между двумя точками у А (х ;у ) 1 1  хАВ 2  АВ  у;х 1  х 2 2 х  1   ;у 1  2   у 2  2  ; у 1 АВ  АВ   х 2  2    х 1 у 2  2  . у 1 В (х ;у ) 2 2 х 0

Проверь свои знания • Что такое радиус-вектор точки? Что такое радиус-вектор точки? • Как вычислить координаты вектора Как вычислить координаты вектора по координатам его начала и конца? по координатам его начала и конца? • Как вычислить координаты Как вычислить координаты середины отрезка по координатам середины отрезка по координатам его начала и конца? его начала и конца? • Как найти длину отрезка по его Как найти длину отрезка по его координатам? координатам? • Как вычислить расстояние между Как вычислить расстояние между двумя точками по их координатам? двумя точками по их координатам?