Даются определение, что называется средней линией треугольника, с вопросом, сколько средних линий можно на рисунке построить. Небольшой опрос, на каком рисунке изображена средняя линия треугольника. Доказывается теорема о средней линии треугольника. Блиц опрос, сколько треугольников, сколько параллелограммов вы видите. Приводится решение задач.Презентация
Определение. Средней линией треугольника называется
Средней линией треугольника называется
Определение.
отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
С
А
В
Сколько средних линий можно построить в треугольнике?
Устно:
На каком рисунке изображена
средняя линия треугольника ?
в)
а)
б)
г)
Устно:
На каком рисунке изображена
средняя линия треугольника ?
в)
а)
б)
г
г)
Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной
Средняя линия треугольника параллельна одной
Теорема.
из его сторон и равна половине этой стороны.
из его сторон и равна половине этой стороны.
Дано:ABC, МN – средняя линия
Доказать: МN II АС, MN = АС1
2
B
общий
,
Доказательство
:
=
В
1
BN
BC =
2
BM
BA
MBN ABC
по 2 признаку
М
N
MN
AC = ;
1
2
MN = АС1
2
А
C
1= 2 CCУУ, значит, МN II АС.
Устно:
1. Сколько треугольников вы видите?
∆ADF, ∆ DBE, ∆
ECF, ∆
DEF, ∆ ABC
2. Есть ли равные
треугольники?
∆ADF= ∆ DBE= ∆ ECF= ∆
DEF
3. Сколько параллелограммов на
рисунке?
ADEF, DBEF, ECFD
Являются ли отрезки EF и CD
средними линиями ∆ АВС и ∆MNK?
EF EF является
является
CD CD не не
является
является
Отрезок MN является средней
линией треугольника …
в)
№№ 565644. . Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см.
Найдите периметр треугольника, вершинами, которого
являются середины сторон данного треугольника.
3,53,5
7 см
FF
А
С
OO
44
8 см
2,52,5
5 см
NN
В
Какую сторону треугольника АВС можно найти?
С
FF
А
OO
NN
1414
7 см
В
Найдите стороны треугольника АВС.
С
1616
8 см
FF
1111
5,5см
1414
7 см
А
OO
NN
В
№№ 565655. . Расстояние от точки пересечения диагоналей
прямоугольника до прямой, содержащей его большую
сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону
прямоугольника.
В
А
С
??
D
OO
55
2,5
NN
566. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника
№№ 566.
АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр
АРQ равен 21 см.
А
РР=21=21смсм
РР
QQ
С
В
Найдите площадь треугольника АВС, если
площадь треугольника ОFN равен 23 см.
С
FF
NN
РР=2=23см3см
OO
В
А
Блицопрос
Блицопрос
Найдите х, у, РАВС.
В
66
66
М
1010
xx
88
N
А
yy
1616
С
Задача
B
Дано: S∆ABC
Найти: SMNK
= 40 см²
M
N
A
K
C
S MNK =10
см²
средняя линия треугольника.ppt
