Презентация разработана для 1 урока геометрии на тему "Векторы". В ней раскрываются основные понятия, рассматриваются примеры, подробное решение задач, которые необходимы для закрепления изученной темы. Более наглядно продемонстрированы равные векторы, начало и конец векторов, а также наглядно вводится понятие нулевого вектора.
Отрезок, для которого указано, какая из его
граничных точек считается началом, а какая – концом,
направленным отрезком или вектором
называется направленным отрезком или вектором
АВАВ
ВАВА
Вектор
Вектор
Конец
Конец
вектора
вектора
Длиной или модулем
Длиной или модулем
вектора называется длина
вектора
отрезка АВ
АВАВ =
= АВАВ
ВВ
АА
Начало
Начало
вектора
вектора
aa
Вектор
аа
Любая точка плоскости также является вектором.
нулевым
В этом случае вектор называется нулевым
MM
Вектор
MMMM
Вектор
00
Начало нулевого вектора совпадает с его концом, поэтому
нулевой вектор не имеет какоголибо определенного
направления. Иначе говоря, любое направление можно
считать направлением нулевого вектора.
Длина нулевого считается равной нулю
Длина нулевого считается равной нулю
MMMM = 0
= 0
Назовите векторы, изображенные на рисунке.
Укажите начало и конец векторов.
Вектор
ЕЕFF
Вектор
ABAB
Вектор
CDCD
Вектор
NNNN
или
00
FF
EE
CC
NN
DD
AA
ВВ
Многие физические величины, например
сила, перемещение материальной точки, скорость,
сила, перемещение материальной точки, скорость,
характеризуются не только своим числовым значением,
но и направлением в пространстве. Такие физические
векторными величинами (или
величины называются векторными величинами (
векторами)
коротко векторами)
AA
1Н1Н
8 Н8 Н
ВВ
При изучении электрических и магнитных явлений
появляются новые примеры векторных величин.
EE
++
Электрическое поле,
создаваемое в
пространстве зарядами,
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором напряженности
электрического поля.
На рисунке
изображены векторы
напряженности
электрического поля
положительного точечного
заряда.
BB
а
а
к
к
о
о
т
т
е
е
и
и
н
н
е
е
л
л
в
в
а
а
р
р
п
п
а
а
Н
Н
Электрический ток, т.е.
направленное движение
зарядов, создает в
пространстве магнитное
поле, которое
характеризуется в каждой
точке пространства
вектором магнитной
индукции.
На рисунке
изображены векторы
магнитной индукции
магнитного поля прямого
проводника с током.
коллинеарными,
Два ненулевых вектора называются коллинеарными,
если они лежат на одной прямой или на параллельных
прямых.
Коллинеарные, сонаправленные векторы
Коллинеарные, сонаправленные векторы
bb
aa
cc
aa
cc
cc
bb
bb
aa
Нулевой вектор
Нулевой вектор считается коллинеарным,
сонаправленным с любым вектором.
bb
aa
oo
cc
oo
oo
коллинеарными,
Два ненулевых вектора называются коллинеарными,
если они лежат на одной прямой или на параллельных
прямых.
Коллинеарные,
Коллинеарные,
противоположно направленные векторы
противоположно направленные векторы
bb
aa
cc
aa
cc
bb
bb
равными,
Векторы называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны.
11
22
aa
bb
a a
bb==
В
С
А
О
D
АВСD – параллелограмм.
ВВA = CD
A = CD;;
AAВВ = DC
= DC;;
CCВВ = DA
= DA;;
AD = BC..
AD = BC
Найдите еще пары равных векторов.
О – точка пересечения диагоналей.
Если точка А – начало вектора , то говорят, что
aa
вектор отложен от точки А
вектор отложен от точки А
aa
От любой точки М можно отложить
От любой точки М можно отложить
aa
вектор, равный данному вектору ,
вектор, равный данному вектору ,
и притом только один.
и притом только один.
aa
cc
АА
Вектор отложен от точки А
Вектор отложен от точки А
a = a =
cc
aa
a a
cc
cc==
aa
ММ
Отложить вектор, равный aa
nn
ММ
cc
DD
11
от точки М
22
от точки
D
aa
В классе:
№ 740 (а)
№741 (а)
№ 745
Дома:
п. 79, 80, 81
№ 740 (б)
№ 741 (б, в, г)
№ 744
векторы(1урок).ppt
