В презентация подробное построение биссектрис, высот и медиан в треугольнике.Особое внимание уделено построению медиан, высот и биссектрис в тупоугольном треугольнике; предлагается практическая работа по данной теме с проведением высот, биссектрис и медиан в различных треугольниках с последующей проверкой; рефлексия; список используемой литературы.
7 класс
МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И
ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Перпендикуляр к прямой
Аа, АН а
Отрезок АН называется
А
н
а
перпендикуляром,
проведенным из точки
А к прямой а, если
прямые АН и а
перпендикулярны.
Теорема о перпендикуляре
Из точки, не лежащей на
прямой, можно
провести
перпендикуляр к этой
прямой, и притом
только один.
А
н
а
Медиана треугольника
А
СМ = МВ
Отрезок, соединяющий
вершину
треугольника с
серединой
противоположной
стороны, называется
медианой
треугольника.
С
АМ – медиана треугольника
М
В
Медиана треугольника
Медиана-обезьяна,
У которой зоркий
глаз,
Прыгнет точно в
середину
Стороны против
вершины,
Где находится
сейчас?
Биссектриса треугольника
А
АСА = ВАА
Отрезок биссектрисы
угла треугольника,
соединяющий вершину
треугольника с точкой
противоположной
стороны, называется
биссектрисой
треугольника.
В
С
АА1 – биссектриса треугольника
А
1
Биссектриса треугольника
Биссектриса – это
крыса,
Которая бегает по
углам
И делит угол пополам.
Высота треугольника
А
ВН
С
АН – высота треугольника
АН СВ
Перпендикуляр,
проведенный из
вершины
треугольника к
прямой,
содержащей
противоположную
сторону,
называется
высотой
треугольника.
Высота треугольника
Высота похожа на
кота,
Который, выгнув
спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.
Медианы в треугольнике
В любом треугольнике
медианы
пересекаются в
одной точке.
Точку пересечения
медиан (в физике)
принято называть
центром тяжести.
Биссектрисы в треугольнике
В любом треугольнике
биссектрисы
пересекаются в одной
точке.
Точка пересечения
биссектрис
треугольника есть
центр вписанной в
треугольник
окружности.
Высоты в треугольнике
В любом треугольнике
высоты или их
продолжения
пересекаются в одной
точке.
Точку пересечения
высот называют
ортоцентром.
Замечательное свойство
В любом треугольнике медианы, биссектрисы,
высоты или продолжения высот пересекаются
в одной точке.
Задание
С помощью чертежных
инструментов найдите
на рисунке:
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту
треугольника MKT.
а) Медиана – отрезок .
BT
б) Биссектриса – отрезок .
AK
в) Высота – .
отрезок CH
Домашнее задание
I уровень: п. 16,17, знать основные
определения и формулировки утверждений и
теорем.
II уровень: п. 16,17, знать основные определения
и формулировки утверждений, и
доказательство теорем.
На альбомных листах (А4) в каждом из
треугольников (остроугольном, прямоугольном
и тупоугольном) провести медианы,
биссектрисы и высоты.
Спасибо за урок!
Источники:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. М.,
«Просвещение», 2011 г.
Елизарова С. Ребятам о зверятах. // Народное образование.
№ 9 – 10, 1993 г.
2.
4.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Рабочая
тетрадь для 7 класса. – М., «Просвещение», 2009 г. – № 63.
Треугольник: http://
www.relef.ru/data/catalog/products/023633.jpg .
5. Карандаш: http://aicdr.ucoz.ru/kartinki/karandash.gif .
6.
7. Линейка: http://
Транспортир: http://офиснаяслужба.рф/images/72142b.jpg .
img.officeplanet.ru/goods/210051/4e85b7681bf74_x.png .
Медианы,высоты, биссектрисы треугольника.pptx
