Поделиться
Моя презентация к уроку геом 8 Реш зад на примен призн подобия.pptx
Урок геометрии в 8 классе по теме: «Решение задач на применение признаков подобия треугольников»
Учитель математики МАОУ СОШ №19 Борисова Т.А.
2016-2017 учебный год
- Что больше всего на свете? – Пространство. - Что быстрее всего? – Мысль. - Что мудрее всего? – Время. - Что приятнее всего? – Достичь желаемого..
А
В
С
С1
В1
А1
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сходственным сторонам другого.
Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны
В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 называются сходственными.
А
В
С
С1
В1
А1
С1
В1
А1
Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.
= k
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
А
B
А1
B1
С
С1
Первый признак подобия треугольников
Дано:
Доказать:
ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
А
B
А1
B1
С
С1
Второй признак подобия треугольников
Дано:
Доказать:
ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ТРЕМ СТОРОНАМ ДРУГОГО, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
А
B
А1
B1
С
С1
Доказать:
Дано:
Третий признак подобия треугольников
Решите устно:
А
в
С
Р
К
М
25˚
25˚
Подобны ли треугольники?
Докажите.
Задача №1
Решите устно:
А
в
С
Р
К
М
8
35˚
35˚
10
4
5
Подобны ли треугольники?
Докажите.
Задача №2
Решите устно:
А
в
С
Р
К
М
32
40
4
5
Подобны ли треугольники?
Докажите.
Задача №3
24
3
Решите устно:
А
в
С
М
20
36
10
Подобны ли треугольники?
Докажите.
Задача №4
18
9
O
R
Дано:
V
69
310
310
690
Найти все углы треугольников
Ответы
Вариант 1
1) б;
2) в;
3) в;
4) б;
5) а;
6) а;
7) б.
Вариант 2
а;
2) а;
3) б;
4) в;
5) а;
6) а;
7) б.
Работа в группе. Задача №1
В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 40°, ∠B = 90°, а в треугольнике MNK углы М, N, К относятся как 5 : 9 : 4.
АВ = 3 см, KN = 9 см.
Найти: а) ВС : КМ; б) SABC : SMNK;
в) РABC : РMNK
Решение задачи №1
а) Так как АВ : NK = 3 : 9 = 1 : 3, то ВС : КМ = 1 : 3.
Ответ: а) 1 : 3; б) 1 : 9; в) 1 : 3.
Динамическая пауза. Проведите глазами по знаку подобия слева направо и справа налево
Зарядка
для
глаз
Работа в группе. Задача №2
Дано: MN ll AC, SABC : SBMN = 49 : 25,
MN = 20 см.
Найти: АС.
Решение задачи №2
∆АВС ~ ∆BMN по двум углам
(∠B - общий, ∠BAC =∠BMN)
Ответ: 28 см
Работа в группе. Задача №3
В параллелограмме ABCD АЕ биссектриса угла А.
Стороны параллелограмма АВ и ВС относятся как 4 : 9.
АЕ пересекает диагональ BD в точке К.
Найти отношение ВК : KD.
Решение задачи №3
Биссектриса ∠A параллелограмма ABCD отсекает от него равнобедренный треугольник АВЕ, следовательно, АВ =BE.
Так как АВ : ВС = 4 : 9, то BE : ВС = 4 : 9. BE : AD = 4 : 9
(ВС = AD, как противолежащие стороны параллелограмма).
∆AKD ~ ∆EKB по двум углам (∠BKE = ∠AKD, ∠BEK =∠KAD), тогда ВК : KD = BE : AD = 4 : 9.
Ответ: 4 : 9.
Работа в группе. Задача №4
В трапеции ABCD основания ВС и AD равны 2 см и 8 см, а диагональ АС равна 4см. В каком отношении делит диагональ АС площадь трапеции?
Решение задачи №4
∆АВС ~ ∆DCA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (ВС : АС = АС : AD = 1 : 2; ∠1 = ∠2),отсюда
Ответ: 1 : 4.
Применение признаков подобия в жизни. Придумайте задачу к рисунку
А что вы знаете про применение признаков подобия?
32
Группы представляют свои работы
34
Что вы узнали нового? Чему научились? Что показалось особенно трудным?
Выполнили мы все задачи,
которые поставили сегодня на уроке?
Я
Знаю
Умею
Не могу
Подведем итоги и заполним листы. Домашнее задание
Решить одну из задач.
1. Определение высоты предмета по длине его тени (№580).
2. Определение высоты предмета с помощью шеста (№579).
3. Определение высоты предмета с помощью зеркала (№581).
4. Определение расстояния до недоступной точки (№582).
5. Определение ширины реки (№583).
- Что больше всего на свете? – Пространство. - Что быстрее всего? – Мысль. - Что мудрее всего? – Время. - Что приятнее всего? – Достичь желаемого..
Спасибо за урок!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
