Презентация по геометрии "Решение задач на применение признаков подобия треугольников" (8 класс, геометрия)

Урок геометрии в 8 классе по теме: «Решение задач на применение признаков подобия треугольников»

Учитель математики МАОУ СОШ №19 Борисова Т.А.
2016-2017 учебный год

- Что больше всего на свете? – Пространство.- Что быстрее всего? – Мысль.- Что мудрее всего? – Время.- Что приятнее всего? – Достичь желаемого..

А

В

С

С1

В1

А1

Пусть у двух треугольников АВС и А1В1С1 углы соответственно равны

В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, СА и С1А1 называются сходственными.

А

В

С

С1

В1

А1

С1

В1

А1

А

B

А1

B1

С

С1

Дано:

Доказать:

А

B

А1

B1

С

С1

Дано:

Доказать:

А

B

А1

B1

С

С1

Доказать:

Дано:

O

R

Дано:

V

Найти все углы треугольников

Ответы

Вариант 1
1) б;
2) в;
3) в;
4) б;
5) а;
6) а;
7) б.

Вариант 2
а;
2) а;
3) б;
4) в;
5) а;
6) а;
7) б.

Работа в группе. Задача №1

В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 40°, ∠B = 90°, а в треугольнике MNK углы М, N, К относятся как 5 : 9 : 4.
АВ = 3 см, KN = 9 см.
Найти: а) ВС : КМ; б) SABC : SMNK;
в) РABC : РMNK

Решение задачи №1

а) Так как АВ : NK = 3 : 9 = 1 : 3, то ВС : КМ = 1 : 3.

Ответ: а) 1 : 3; б) 1 : 9; в) 1 : 3.

Динамическая пауза. Проведите глазами по знаку подобия слева направо и справа налево

Зарядка
для
глаз

Работа в группе. Задача №2

Дано: MN ll AC, SABC : SBMN = 49 : 25,
MN = 20 см.
Найти: АС.

Решение задачи №2

∆АВС ~ ∆BMN по двум углам
(∠B - общий, ∠BAC =∠BMN)

Ответ: 28 см

Работа в группе. Задача №3

В параллелограмме ABCD АЕ биссектриса угла А.
Стороны параллелограмма АВ и ВС относятся как 4 : 9.
АЕ пересекает диагональ BD в точке К.
Найти отношение ВК : KD.

Решение задачи №3

Биссектриса ∠A параллелограмма ABCD отсекает от него равнобедренный треугольник АВЕ, следовательно, АВ =BE.
Так как АВ : ВС = 4 : 9, то BE : ВС = 4 : 9. BE : AD = 4 : 9
(ВС = AD, как противолежащие стороны параллелограмма).
∆AKD ~ ∆EKB по двум углам (∠BKE = ∠AKD, ∠BEK =∠KAD), тогда ВК : KD = BE : AD = 4 : 9.
Ответ: 4 : 9.

Работа в группе. Задача №4

В трапеции ABCD основания ВС и AD равны 2 см и 8 см, а диагональ АС равна 4см. В каком отношении делит диагональ АС площадь трапеции?

Решение задачи №4

∆АВС ~ ∆DCA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (ВС : АС = АС : AD = 1 : 2; ∠1 = ∠2),отсюда
 

Ответ: 1 : 4.

Применение признаков подобия в жизни. Придумайте задачу к рисунку

А что вы знаете про применение признаков подобия?

32

Группы представляют свои работы

34

Что вы узнали нового?Чему научились?Что показалось особенно трудным?
Выполнили мы все задачи,
которые поставили сегодня на уроке?
                                                                                  

Я

Знаю

Умею

Не могу

Подведем итоги и заполним листы.Домашнее задание

Решить одну из задач.
1. Определение высоты предмета по длине его тени (№580).
2. Определение высоты предмета с помощью шеста (№579).
3. Определение высоты предмета с помощью зеркала (№581).
4. Определение расстояния до недоступной точки (№582).
5. Определение ширины реки (№583).

- Что больше всего на свете? – Пространство.- Что быстрее всего? – Мысль.- Что мудрее всего? – Время.- Что приятнее всего? – Достичь желаемого..

Спасибо за урок!