Презентация по геометрии "Решение задачи С2 из ЕГЭ по математике" (11 класс).

  • Презентации учебные
  • pptx
  • 03.12.2017
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Презентация по геометрии "Решение задачи С2 из ЕГЭ по математике" (11 класс) может помочь учителю при обучении решению задач данного типа из ЕГЭ. В презентации рассматривается одна из самых сложных задач по стереометрии. Приведено рациональное решение задачи со всеми необходимыми разъяснениями.
Иконка файла материала Решение задачи С2 из ЕГЭ по математике.pptx
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С2  ЕГЭ
Задача. Все рёбра пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD с вер­ши­ной S равны 6. Ос­но­ ва­ние вы­со­ты SO этой пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной от­рез­ка SS1, M — се­ре­ди­на  ребра AS, точка L лежит на ребре BC так, что BL : LC = 1 : 2. а) До­ка­жи­те, что се­че­ние пи­ра­ми­ды SABCD плос­ко­стью S1LM — рав­но­бо­кая тра­пе­ция. б) Вы­чис­ли­те длину сред­ней линии этой тра­пе­ции.  S М K P T  А D O  С  L  В S1
Пря­мая S1M пе­ре­се­ка­ет  точке T так,  что АТ : TO = 2 : 1,  по­сколь­ку T —  точка  пе­ре­се­че­ния  ме­ди­ан  тре­уголь­ни­ка SAS1 и O —  точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ос­но­ва­ния ABCD, так как пи­ра­ми­да SABCD пра­виль­ная. ме­ди­а­ну AO тре­уголь­ни­ка ABD в  S М K P T  А D O  С  L  В S1
Сле­до­ва­тель­но, AT : TC = 1 : 2. Точка L делит от­ре­зок BC в от­но­ше­нии BL : LC = 1 : 2, сле­ до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки ACB и TCL по­доб­ны с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­ бияk = AC : TC = BC : CL = 3 : 2, так как они имеют общий угол с вер­ши­ной C и сто­ро­ ны AC и BCв тре­уголь­ни­ке ABC про­пор­ци­о­наль­ны сто­ро­нам TC и LC тре­уголь­ни­ка TCL, за­ клю­ча­ю­щим тот же угол. Зна­чит, сто­ро­на се­че­ния, про­хо­дя­щая через точки L и T, па­рал­ лель­на сто­ро­не AB ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды SABCD. Пусть эта сто­ро­на се­че­ния пе­ре­се­ка­ет  сто­ро­ну AD в точке P. S М K P T  А D O  С  L  В S1
S М K P T  А D O  С  L  В S1
S М K P T  А D O  С  L  В S1