Презентация по геометрии "Решение задачи С2 из ЕГЭ по математике" (11 класс).

Презентации учебные
pptx
03.12.2017

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Презентация по геометрии "Решение задачи С2 из ЕГЭ по математике" (11 класс) может помочь учителю при обучении решению задач данного типа из ЕГЭ. В презентации рассматривается одна из самых сложных задач по стереометрии. Приведено рациональное решение задачи со всеми необходимыми разъяснениями.

Решение задачи С2 из ЕГЭ по математике.pptx

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С2 ЕГЭ

Задача. Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с вершиной S равны 6. Осно вание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS1, M — середина ребра AS, точка L лежит на ребре BC так, что BL : LC = 1 : 2. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью S1LM — равнобокая трапеция. б) Вычислите длину средней линии этой трапеции. S М K P T А D O С L В S1

Прямая S1M пересекает точке T так, что АТ : TO = 2 : 1, поскольку T — точка пересечения медиан треугольника SAS1 и O — точка пересечения диагоналей основания ABCD, так как пирамида SABCD правильная. медиану AO треугольника ABD в S М K P T А D O С L В S1

Следовательно, AT : TC = 1 : 2. Точка L делит отрезок BC в отношении BL : LC = 1 : 2, сле довательно, треугольники ACB и TCL подобны с коэффициентом подо бияk = AC : TC = BC : CL = 3 : 2, так как они имеют общий угол с вершиной C и сторо ны AC и BCв треугольнике ABC пропорциональны сторонам TC и LC треугольника TCL, за ключающим тот же угол. Значит, сторона сечения, проходящая через точки L и T, парал лельна стороне AB основания пирамиды SABCD. Пусть эта сторона сечения пересекает сторону AD в точке P. S М K P T А D O С L В S1

S М K P T А D O С L В S1

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также