Презентация по геометрии "Теорема Пифагора" 8 класс

Выполнили ученицы 8  ласса                                                                                                            МОУ  Ручевской СОШ                                                                                                                         Ульнырова Ксения                                                                                                                         Попова Елена                                                                                                                         Расова Надежда                                                                       Руководитель Игнатова Татьяна Валериевна                              2016 год

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ  ПРОЕКТА: ­ ПОКАЗАТЬ ЗНАЧЕНИЕ ТЕОРЕМЫ  ПИФАГОРА В РАЗВИТИЕ НАУКИ И  ТЕХНИКИ МНОГИХ СТРАН И НАРОДОВ  ­ ПРИВИТЬ ИНТЕРЕС К ТЕОРЕМЕ  ПИФАГОРА ­ ФОРМИРОВАТЬ УМЕНИЯ РАБОТАТЬ В  КОМАНДЕ ­ ФОРМИРОВАТЬ УМЕНИЯ МИРА.  ОБРАБАТЫВАТЬ И ОБОБЩАТЬ

ПИФАГОР ЖИЛ НА СВЕТЕ МАТЕМАТИК И                        О НЕМ ПОЙДЕТ СЕГОДНЯ РАЗГОВОР.                                                                                           СОЧИНЯЛ ОН ТЕОРЕМЫ, И НЕ РАЗ,                                                                                           УДИВИТЬ ХОТЕЛ, КАК ВИДНО, НАС.                                                                          ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЙ ФИЛОСОФ  И  МАТЕМАТИК,                                     ПРОСЛАВИВШИЙСЯ СВОИМ УЧЕНИЕМ О  КОСМИЧЕСКОЙ  ГАРМОНИИ И ПЕРЕСЕЛЕНИИ ДУШ. ПРЕДАНИЕ ПРИПИСЫВАЕТ  ПИФАГОРУ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ НОСЯЩЕЙ ЕГО ИМЯ.  ПИФАГОР И ЕГО  УЧЕНИКИ ОБРАЗОВАЛИ СОЮЗ, ИГРАВШУЮ НЕМАЛУЮ РОЛЬ В ЖИЗНИ

ШИЛ ШТАНЫ  ОДНАЖДЫ ГЕОМЕТР,                                                                         НО НЕ МОГ НАЙТИ  ЛЮБИМЫЙ МЕТР.                                                                        ВОТ ТОГДА ОН ТЕОРЕМУ  СОЧИНИЛ,                                                                        ТУ, КОТОРОЙ МИР ВЕСЬ  ПОКОРИЛ.     ТЕОРЕМА ПИФАГОРА В СОВРЕМЕННЫХ УЧЕБНИКАХ  ЗВУЧИТ ТАК «В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ  КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ  КАТЕТОВ»      ВО ВРЕМЕНА ПИФАГОРА ТАК «ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА,  ПОСТРОЕННОГО НА ГИПОТЕНУЗЕ  ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, РАВНА СУММЕ  ПЛОЩАДЕЙ КВАДРАТОВ, ПОСТРОЕННЫХ НА ЕГО  КАТЕТАХ»,

ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ  ТЕОРЕМЫ     ОТКРЫТИЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА  ПРИПИСЫВАЮТ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОМУ   ФИЛОСОФУ И МАТЕМАТИКУ ПИФАГОРУ (VI В.  ДО Н.Э.) НО ИЗУЧЕНИЕ  ВАВИЛОНСКИХ  КЛИНОПИСНЫХ ТАБЛИЦ И  ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИХ РУКОПИСЕЙ ПОКАЗАЛО,  ЧТО ЭТО УТВЕРЖДЕНИЕ БЫЛО ИЗВЕСТНО  ЗАДОЛГО ДО ПИФАГОРА, ВОЗМОЖНО, ЗА  ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ ДО НЕГО. ЗАСЛУГА ЖЕ  ПИФАГОРА СОСТОЯЛА В ТОМ ЧТО ОН  ОТКРЫЛ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЭТОЙ ТЕОРЕМЫ.

Начнем с древнего  Китая               Здесь особое внимание  привлекает  математическая  книга  Чу  –  пей.  В  этом  сочинении  так  говориться  о  пифагоровом  треугольнике  со сторонами 3, 4 и 5: «Если  прямой угол разложить на  составные  то  линия,  соединяющая  концы  его  сторон,  будет  5,  когда  основание  есть  3,  а  высота  4».  части,

ГЕОМЕТРИЯ У ИНДУСОВ, КАК И У  ЕГИПТЯН И ВАВИ                                                                                            ЛОНЯН, БЫЛА ТЕСНО СВЯЗАНА С КУЛЬТОМ.  ВЕРОЯТНО , ЧТО ТЕОРЕМА О КВАДРАТЕ  ГИПОТЕНУЗЫ БЫЛА ИЗВЕСТНА В ИНДИИ УЖЕ  ОКОЛО XVIII ВЕКА ДО Н.Э., ТАКЖЕ О НЕЙ БЫЛО  ИЗВЕСТНО И В ДРЕВНЕИНДИЙСКОМ ТРАКТАТЕ VII –  V ВВ. ДО Н.Э. «СУЛЬВА СУТРА» («ПРАВИЛО ВЕРЕВКИ»)                                   «Правило веревки»

СПОСОБЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА  ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВУЕТ ОКОЛО 500 РАЗЛИЧНЫХ  ДОКАЗАТЕЛЬСТВ 1. ПРОСТЕЙШЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.      ФАКТ, ИЗЛОЖЕННЫЙ В ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА, БЫЛ СНАЧАЛА  УСТАНОВЛЕН ДЛЯ РАВНОБЕДРЕННЫХ ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ.  ДОСТАТОЧНО ВЗГЛЯНУТЬ НА МОЗАИКУ ИЗ ТЕМНЫХ И СВЕТЛЫХ  ТРЕУГОЛЬНИКОВ, ЧТОБЫ УБЕДИТЬСЯ В СПРАВЕДЛИВОСТИ  ТЕОРЕМЫ ДЛЯ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС КВАДРАТ, ПОСТРОЕННЫЙ  НА ГИПОТЕНУЗЕ, СОДЕРЖИТ ЧЕТЫРЕ ТРЕУГОЛЬНИКА, А НА  КАЖДОМ ПОСТРОЕН  КВАДРАТ, СОДЕРЖАЩИЙ ДВА  ТРЕУГОЛЬНИКА (РИС)

2. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, ОСНОВАННЫЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ  ПОНЯТИЯ РАВНОВЕЛИКИХ ФИГУР. КВАДРАТ, ПОСТРОЕННЫЙ НА ГИПОТЕНУЗЕ ДАННОГО  ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА , «СКЛАДЫВАЕТСЯ» ИЗ  ТАКИХ ЖЕ ФИГУР , ЧТО И КВАДРАТЫ, ПОСТРОЕННЫЕ НА  КАТЕТАХ.  НА РИСУНКЕ ИЗОБРАЖЕН  КВАДРАТ СО СТОРОНОЙ  A+B.  ЕСЛИ  ОТ ПЛОЩАДИ  ОТНЯТЬ  УЧЕТВЕРЕННУЮ ПЛОЩАДЬ  ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С КАТЕТАМИ  A,B . ТО  ОСТАНУТСЯ  РАВНЫЕ  ПЛОЩАДИ  C2=A2+B2 Рассуждение Древних индусов

3. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО МЕТОДОМ  ДОСТРОЕНИЯ       ЭТОТ МЕТОД СОСТОИТ В ТОМ, ЧТО К КВАДРАТАМ,  ПОСТРОЕННЫМ НА КАТЕТАХ , И КВАДРАТУ,  ПОСТРОЕННОМУ  НА ГИПОТЕНУЗЕ, ПРИСОЕДИНЯЮТ  РАВНЫЕ ФИГУРЫ ТАКИМ ОБРАЗОМ, ЧТОБЫ  ПОЛУЧИЛИСЬ РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ.      НА РИСУНКЕ ИЗОБРАЖЕНА ОБЫЧНАЯ  ПИФАГОРОВА ФИГУРА ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ  ТРЕУГОЛЬНИК  АВС С ПОСТРОЕННЫМИ НА ЕГО  СТОРОНАХ КВАДРАТАМИ. К ЭТОЙ ФИГУРЕ  ПРИСОЕДИНЕНЫ ТРЕУГОЛЬНИКИ 1 И 2, РАВНЫЕ  ИСХОДНОМУ ПРЯМОУГОЛЬНОМУ ТРЕУГОЛЬНИКУ .  СПРАВЕДЛИВОСТЬ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА ВЫТЕКАЕТ  ИЗ РАВНОВЕЛИКОСТИ ШЕСТИУГОЛЬНИКОВ   AEDFPB  И  ACBNMQ.

ДРЕВНЕКИТАЙСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТРАКТАТЫ ДРЕВНЕГО КИТАЯ  ДОШЛИ ДО НАС В РЕДАКЦИИ II В.ДО Н.Э.  НА ДРЕВНЕКИТАЙСКОМ ЧЕРТЕЖЕ ЧЕТЫРЕ РАВНЫХ  ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ КВАДРАТ СО  СТОРОНОЙ С ВЫРЕЗАТЬ И ОСТАВШИЕСЯ 4  ТРЕУГОЛЬНИКА УЛОЖИТЬ В ДВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА, ТО  ЯСНО ЧТО ОБРАЗОВАВШАЯСЯ ПУСТОТА, С ОДНОЙ  СТОРОНЫ, РАВНА C2 , А С ДРУГОЙ A2+B2  .

ЗНАЧЕНИЕ ТЕОРЕМЫ.    ТЕОРЕМА ПИФАГОРА –     ЭТО ОДНА ИЗ  САМЫХ ВАЖНЫХ ТЕОРЕМ ГЕОМЕТРИИ.  ЗНАЧЕНИЕ ЕЕ СОСТОИТ В ТОМ, ЧТО ИЗ  НЕЕ ИЛИ С ЕЕ ПОМОЩЬЮ МОЖНО  ВЫВЕСТИ БОЛЬШИНСТВО ТЕОРЕМ  ГЕОМЕТРИИ.       ТЕОРЕМА ПИФАГОРА БЫЛА ПЕРВЫМ  УТВЕРЖДЕНИЕМ, СВЯЗАВШИМ ДЛИНЫ  СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА. УЗНАЛИ, КАК  НАХОДИТЬ ДЛИНЫ СТОРОН И УГЛЫ  ОСТРОУГОЛЬНЫХ И ТУПОУГОЛЬНЫХ  ТРЕУГОЛЬНИКОВ. ВОЗНИКЛА ЦЕЛАЯ  НАУКА ТРИГОНОМЕТРИЯ .

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПРЕБУДЕТ ВЕЧНОЙ ИСТИНА, КАК СКОРО  ВСЕ ПОЗНАЕТ СЛАБЫЙ ЧЕЛОВЕК! И НЫНЕ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА  ВЕРНА, КАК И В ЕГО ДАЛЕКИЙ ВЕК.     ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ВОЗНИКЛА НЕОБХОДИМОСТЬ  ВЫЧИСЛЯТЬ СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ  ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПО ДВУМ ИЗВЕСТНЫМ СТОРОНАМ.        ПОСТРОЕНИЕ ПРЯМЫХ УГЛОВ ЕГИПТЯН        НАХОЖДЕНИЕ ВЫСОТЫ ОБЪЕКТА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ  РАССТОЯНИЯ ДО НЕДОСТУПНОГО ПРЕДМЕТА.        В СТРОИТЕЛЬСТВЕ И МАШИНОСТРОЕНИЕ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ     МЫ СЧИТАЕМ, ЧТО ЭТОЙ РАБОТОЙ  ЗАНИМАЛИСЬ НЕ ТОЛЬКО МЫ, ЭТА  РАБОТА ТРЕБУЕТ БОЛЬШОЙ  УСИДЧИВОСТИ, ТЕРПЕНИЯ И  ВРЕМЕНИ. НО МЫ НЕ БУДЕМ  ОСТАНАВЛИВАТЬСЯ НА  ДОСТИГНУТОМ И ПЛАНИРУЕМ В  ДАЛЬНЕЙШЕМ РАСШИРЯТЬ НАШУ  РАБОТУ, ПОПОЛНЯЯ ЕЕ НОВЫМИ  ЗНАНИЯМИ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ.