Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Кулиашвили Елена Николаевна

Презентация по алгебре на тему "Рациональные числа" (8 класс, алгебра)

Презентации учебные
ppt
15.07.2018

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

В данной презентации обобщаются и систематизируются знания учащихся по теории чисел, повторяются уже известные множества, их определения, правила действий с данными числами. Обращается внимание, что расширение понятия числа происходит исторически с потребностью общества, с развитием наук. Рассматривается ряд практических заданий, которые предлагаются для самостоятельного решения с последующей проверкой. Материал рассчитан на сдвоенный урок

Рациональные числа.ppt

« Числа не управляют миром, но « Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять они показывают, как управлять им». им». ( И. Гёте). ( И. Гёте).

Для счета предметов используются числа , которые называются натуральными обозначения множества натуральных чисел употребляется буква NN первая буква латинского слова Naturalis Naturalis, «естественный», «натуральный» натуральными.. Для Натуральные числа, числа им противоположные и число нуль, образуют множество целых целых чисел, которое обозначается Z первой буквой немецкого слова ZahlZahl «число». Множество чисел, которое можно представить в виде , называется множеством рациональных чисел чается QQ первой буквой французского слова Quotient Quotient «отношение». m n рациональных чисел и обозна Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области

Натуральные числа возникли в силу числа возникли в силу Натуральные необходимости вести счетсчет любых любых необходимости вести предметов. предметов. Натуральные числа несут ещё другую функцию – характеристика порядка предметов, характеристика порядка расположенных в ряд. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10…

натуральном,в смысле естественном, естественном, О натуральном, ряде чисел говорится во «Введении в арифметику» греческого математика ( неопифагорийца) Никомаха из Геразы Никомаха из Геразы. В современном смысле понятие и термин «Натуральное число» встречается у французского философа и математика Ж.Даламбера (17171783) Ж.Даламбера

Натуральные числа Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... nn натуральное Nn∈ Сумма и произведение Сумма чисел есть число натуральное натуральное. произведение натуральных

• С развитием земледелия, торговли, ремесел возникла потребность в дробях. • Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Одну долю или несколько равных долей единицы называют ДРОБЬЮ или ДРОБНЫМ ЧИСЛОМ.

ДробиДроби естественно возникли при решении задач о разделе имущества, измерении земельных участков, исчислении времени.

Дробные числа Дробные числа 5 23 ; ; 1 67 3 16 34 1 1 100 1 2 21 5 1 8 1 16 1 123 1 4 ; ; ; ; ; ; ; . ; 1 3600 ; Сумма, произведение Сумма, дробных чисел есть число дробное. дробное. произведение и частное частное

доли или единичные 1) доли единичные дроби, у которых числитель единица, знаменателем же может быть любое целое число; ; ; 1 16 1; 8 1 123 систематические, у которых 1; 4 2) дроби систематические числителями числителями могут быть любые знаменателями же – только числа некоторого знаменателями частного вида, например, 1; 1 шестидесяти; степени десяти или шестидесяти степени десяти 100 60 любые числа, 3600 1 ; ; 3)дроби общего знаменатели могут быть любыми общего вида, у которых числители и любыми числами.

Десятичные дроби в XV веке Десятичные дроби ввел самаркандский ученый ал Каши.. ал Каши Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

Целые числа В природе существуют величины, которые могут изменяться двух направлениях : температура, высота над уровнем моря или уровня. Это приводит к появлению отрицательных чисел в ниже

отрицательных чисел Понятие отрицательных возникло в практике решения алгебраических уравнений. алгебраических уравнений. Отрицательные числа трактовались так же как долг бартерных расчетах. долг при финансовых и Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области

Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель (1487—1567) Михаэль Штифель в книге «Полная арифметика» (1544), и Никола Шюке его работа была обнаружена в 1848 году. Никола Шюке (1445—1500)

Числа, Числа, им противоположные им противоположные - 1 - 5 - 2 - 6 - 4 - 3 Натуральные числа Натуральные числа 65 1 2 3 4 Z Целые Целые

Целые числа Целые числа …3;2;1;0,1, 2, 3,... mm целое Zm  Сумма, произведение и разность разность Сумма, произведение целых чисел есть число целое целое.

Дробные числа Дробные числа 2/ 7 2 5 7, 1 3, 2 0, (2) 0,1 1 Целые числа Целые числа 0 -4 9 5 8 1 0 Q Рациональные Рациональные

Рациональные числа Рациональные числа rr рациональное рациональное Qr  произведение, разность и Сумма, , произведение, разность Сумма частное рациональных чисел есть частное число рациональное рациональное.

Отношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует круги Эйлера. геометрическая иллюстрация – круги Эйлера N Z Q Леонард Эйлер жил в России в Леонард Эйлер середине XYΙΙΙ века и внес большой вклад в развитие математики.

Задание 1. Вычислите значения числовых выражений и изобразите их на диаграмме Эйлера. Вместо недостающего числа впишите букву кк.. аа вв сс dd mm    8,05:1  222,0:6,0   53:17   )1(   5,02:13 3 )1( N Q 2 Z kk

и ошибся молодец молодец ошибся Выясните, какие из высказываний Выясните, какие из высказываний истинные: истинные: Nk) 1 л Zk) 2 и л Qk) 3 л и Nа) ∈4 и л Zа) ∈5 и л Qа) ∈6 л и молодец ошибся Nd) 7 и л Zd) 8 л и Qd) 9 л и молодец ошибся молодец ошибся молодец ошибся ошибся молодец ошибся молодец ошибся молодец

Замените данные рациональные числа десятичными дробями. 1 2 1 4 3 4  50,  250,  750, 1 5 2 5 3 5  20,  40,  60, 1 8 3 8 5 8  0, 125  0, 375  0, 625 1 3 2 3 1 6 0  ,333 ...  0 ,666 ...  0 ,1666 ..

Прочитайте дроби: 1) 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1) 4) 3,0(3) 5) 0,1(6) 6) 12,45(7) чисто периодические чисто периодические смешанные периодические смешанные периодические

Пусть х = 0,222… 10х = 2,222… 10х = 2,222… х =0,222… 10х – х = 2,222… 0,222 9х= 2 2 9 =х 0,222… 2 9

Пусть х = 0,4666… 10х = 4,666… 100х = 46,666… 10х =4,666… 100х – 10х = 46,666… 4,666 90х= 42 =х 7 15 0,4666.. 7 15

Чтобы обратить чисто периодическую дробь в обыкновенную, нужно в числителе дроби поставить число, образованное из цифр, стоящих в периоде стоящих в периоде, а в знаменателе сколько цифр в периоде. сколько цифр в периоде знаменателе – написать цифру 99 столько раз, числителе обыкновенной число, 0, 2 (2)= 1 цифра 9 0,(81)=81 9 99 11 2 цифры

числителе обыкновенной дроби разности числа, образованного Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно в числителе поставить число число, равное разности цифрами, стоящими после запятой до начала второго начала второго периода, и числа, образованного из цифр, стоящих после периода запятой до начала первого периода начала первого периода; а в знаменателе написать цифру 99 столько раз, сколько нулями, сколько цифр цифр в периоде цифр между запятой периоде,, и со столькими нулями запятой и началом периода началом периода. 0,4(6)= 4 64 1 цифра 1 цифра 9 0 42  90 7 15

Проверь соседа Проверь соседа 1, 1) (72)  1 1 72 99 8 11 81 11 2) 2,9(12)  2 9 912  990  2 903 990  2 301 495 3) 1,12(8)  1 12 128  900  1 116 900 291  225

ДОМА: Стр. 64 №12.4-12.6 (а), 12.14

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также